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百分號 | |
百分比(英語:Percentage),又稱「百分率」,「百分數」(符號為「%」)是一種表達比例,比率或分數數值的方法(以百為分母的分數計算),也是無因次量的數字(純數)。
根據其英文發音,百分比在東南亞華人中常被稱為巴仙;在台灣方言中則根據日文「日語:パーセント,羅馬化:Pāsento」發音,華語音似趴線豆、趴線或趴[注 1],部分報章雜誌網站俗寫為趴[1][2]。
英文中的Percent一詞源自拉丁文per centum,per是「每」、centum則是「百」的意思;還有百分比的英文縮寫「pc」也常被許多人使用過[3]。
歷史
在古羅馬,早在十進位制的存在之前,計算往往在取得1⁄100倍數的分數,這些分數的計算往往類似計算百分比。隨著中世紀幣值大幅度的增長,從15世紀晚期至16世紀早期以百為分母計算變得更正式,這些計算也變成常見的算術文本。許多文本應用了收益與損失、利息以及樹狀規格的作法。在17世紀也正式引用了百分之利率[4]。
計算方法
如果原數值以小數或分數形式表示,則將其乘以100後再加上百分號則成為對應的百分數。例如當原來的數值是的時候,對應的百分數是:
簡單一點就是把0.1437 乘以一百然後加%。 又例如當原來的數值是的時候,對應的百分數是:
表示方式
有三種符號形式:%(全形百分號)、% (百分號)、﹪(小型百分號)
百分數的表示方式是以阿拉伯數字開頭,後接百分號「%」結尾。讀法是在「百分之」後接着讀出原文中寫在百分號前面的數字。比如「42.627%」讀作:「百分之四十二點六二七」。有時也會直接以讀法的方式記錄百分數,如「去年營業額增長百分之五」。
百分比值可能往往被限制只能位於1-100之間,但沒有任何數學限制,換句話說說百分比也可以取其它的數值[5]。
百分號
英文的術語「per cent」源自拉丁文的「per centum」,意旨「由百來計算」[6]。百分號是透過義大利語「per cento」的逐漸收縮演變而來,也同樣由百來計算。百分比英文旁邊的「per」經常被簡稱為「p.」,最終還是完全消失;而「cento」也被承包給一條水平線來分隔兩界,進而導出現代所標記「%」的符號[7]。
文字與符號
在英式英語中,「percent」經常被拆開為兩個單字「per cent」[注 2][8];在美式英語中,「percent」是最常見的變式[9]。
《芝加哥格式手冊》等格式指南與常見的英語習慣一致,通常規定數字與百分號間沒有空格。[10]但在國際標準制及ISO 31-0標準中要求留有空格。[11][12]。
應用
例子:
- 折扣,舉例如「全場貨品減價20%」
- 股市
- 盈利的賺率、賠本的賠率,舉例如「某電視的賺率是25%」
- 衣物、產品成分,舉例如「某飲品含脂肪5%」
- 市場、民意調查,舉例如「支持徵收膠袋稅保護環境的市民佔55%」
- 人口,舉例如「今年某城人口比上年增長10%」
- 理財分析
- 稅率
- 電視收視率,舉例如「某節目收視率達95%」
- 測驗、考試(成功的機率)及格率,舉例如「六甲班數學科期考及格率達90%」
其他
百分比以100為分母,分子小於100時,如50%代表原本數字的一半(0.5倍);但分子大於100時,如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元,今年的純利為120萬元,則可以表示成「今年的純利比去年增加20%」,亦可寫成「今年的純利是去年的120%」,但這種寫法較少使用。
百分比有時可能造成的誤會,部份人誤認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所取消,卻忽略基數已經改變,例如:
- (誤)100上升50%,再下降50%,會回到100。
- (正)從100增加50%,等於100 + 50,即150;而從150下降50%則是150 - 75,等於75。最終結果是小於原本的數字100。
占、超、為、增
- 占:占計劃的百分之幾,表示完成計劃的多少%。
- 超:超出計劃的百分之幾,就要扣除原來的基數(-100%)。
- 為:為昨天的百分之幾,就是等於或相當於昨天的多少%。
- 增:比昨日增加百分之幾,應扣掉原有的基數(-100%)。
參看
轉換
百分率 | 千分率 | 萬分率 | 百萬分率 | 十億分率 | 兆分率 | |
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百分率 | 1 | 10 | 100 | 104 | 107 | 1010 |
千分率 | 0.1 | 1 | 10 | 103 | 106 | 109 |
萬分率 | 0.01 | 0.1 | 1 | 102 | 105 | 108 |
百萬分率 | 10-4 | 10-3 | 10-2 | 1 | 103 | 106 |
十億分率 | 10-7 | 10-6 | 10-5 | 10-3 | 1 | 103 |
兆分率 | 10-10 | 10-9 | 10-8 | 10-6 | 10-3 | 1 |
註釋及參考文獻
- 註釋
- 參考文獻
- ↑ 公務員月退金 擬隨物價指數調漲 | 苦勞網
- ↑ 聯合電子報
- ↑ Eurozone officially falls into deflation, piling pressure on ECB.The Telegraph. 2015-01-07[2016-07-12]
- ↑ Smith, D.E. History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. 1958: 247–249 [1951]. ISBN 0-486-20430-8.
- ↑ Bennett, Jeffrey; Briggs, William, Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach 3rd, Pearson Addison Wesley: 134, 2005, ISBN 0-321-22773-5
- ↑ American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin
- ↑ Smith p. 250
- ↑ Brians, Paul. Percent/per cent. Common Errors in English Usage. Washington State University. [2010-11-22].
- ↑ Percent (per cent). Oxford Dictionaries. [2010-11-22].
- ↑ The Chicago Manual of Style. University of Chicago Press. 2003 [2007-01-05].
- ↑ The International System of Units (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006 [2007-08-06].
- ↑ ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles. International Organization for Standardization. 1999-12-22 [2007-01-05].