閏年是指該年有366日，即較平常年份多出一日。閏年是為了彌補因人為曆法規定的年度天數365日和平均回歸年的大約365.24219日的差距而設立的。不同曆法有不同置閏方法。儒略曆每4年置1閏日，平均1年是365.25日。格里高利曆每400年少3次閏日，平均是365.2425日。多出來的一天為2月29日。
閏年規則
- 公元年分非4的倍數，為平年。
- 公元年分為4的倍數但非100的倍數，為閏年。
- 公元年分為100的倍數但非400的倍數，為平年。
- 公元年分為400的倍數為閏年。
計算方法：
function output=CGUMIRS(y)
if rem(y ,4) == 0 && rem(y ,100) ~= 0
fprintf('%g year is leap year\n',y)
elseif rem(y,400)==0
fprintf('%g year is leap year\n',y)
else
fprintf('%g year is ordinary year\n',y)
end
<?php
function checkLeapYear($year){
$leap = date('L', mktime(0, 0, 0, 1, 1, $year));
echo $year . ' ' . ($leap ? 'is' : 'is NOT') . " a leap year!
\n";
}
?>
bool isLeap(int year)
{
return((((year) % 4) == 0 && ((year) % 100) != 0) || ((year) % 400) == 0);
}
每逢閏年，2月份有29日，平年的2月份為28日。
因此，1979年、2018年、2021年為平年，1980年、2020年逢4的倍數為閏年，1900年逢100的倍數但非400的倍數故為平年。2000年逢400的倍數又為閏年。 格里高利曆與太陽年的長度仍有誤差，大約3200年又約差一日，因此約翰·赫歇爾提議每逢3200的倍數不閏，如公元3200年。但距此年分來臨尚有一千一百七十九年之遙，因此還未曾真正納入規則或實施過。又由於地球公轉速度的不穩定與眾多影響因素，屆時是否需要納入此規則成為新曆法有待商榷。
閏年年份
數列（OEIS中的數列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……
公元前的閏年
公元前之閏年出現在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或記作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在數軸上記作0，-4，-8，-12，...。 判斷是否閏年，須將年份值減1再以「除以4」計算，或以數軸記法表示時直接計算（正負性不影響是否整除）。（因為沒有公元0年這一年（除非臨時約定，並註明對應等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年應該在數學數軸上對應著（但不是，或不應該在曆法上稱）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在數學數軸上對應著0, -4, -8, -12, ... 年，為4的倍數）。 記住：臨時約定的數學「0」年，等於天文學固有的「0」年，等於曆法公元前一年。
各種曆法中的閏年
陽曆中的「閏年」
陽曆中有閏日的年分叫閏年，相反就是平年，平年為365天，閏年為366天。在公曆格里高利曆及紀年中，平年的二月為28天，閏年的二月為29天。閏年的2月29日為閏日。
歷中的「閏年」
歷作為陰陽曆的一種，每月的天數依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行周期即回歸年，每隔2到3年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以歷曆法規則推斷，主要依照與歷的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為383至385日，這一年也稱為閏年。如2020年鼠年的歷中，有兩個二月，通常稱為前二月和後二月（即閏月）。歷閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；歷基本上19年為一周期對應於公曆同一時間，但亦有部分例外。如公曆的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日這些個日子，都是閏四月初五，但2039年5月27日例外，當日為五月初五（端午節）。
參考文獻
外部連結
- Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22].
- Leap year (Calendar)在《大英百科全書》在線版的頁面 （英文）
- Famous Leapers
- Leap Day Campaign: Galileo Day
- History Behind Leap Year National Geographic Society
