各式各樣的數 |
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一個數學常數是指一個數值不變的常數,與之相反的是變量。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。
數學常數通常是實數或複數域的元素。數學常數可以被稱為是可定義的數字(通常都是可計算的)。
其他可選的表示方法可以在數學常數 (以連分數表示排列)中找到。
一些精選的數學常數列表
符號 | 常數值 | 名稱 | 領域 | 屬性 | 首次出現 | 已知數位 |
---|---|---|---|---|---|---|
= |
虛數單位 | 一般、分析 | 複數 | 16世紀 | ||
≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 |
圓周率 | 一般、分析 | 超越數 | 前20世紀 | 22,459,157,718,361 | |
≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 |
自然對數的底數 | 一般、分析 | 超越數 | 1,400,000,000,000 | ||
≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 |
畢達哥拉斯常數、2的主平方根 | 一般 | 無理數 | 2,000,000,000,050 | ||
≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 |
歐拉-馬歇羅尼常數 | 一般、數論 | 119,377,958,182 | |||
≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576 |
黃金分割比 | 一般 | 代數數 | 2,000,000,000,000 | ||
≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340 |
塑膠數 | 數論 | 代數數 | |||
≈ 0.70258 |
恩布里-特雷費森常數 | 數論 | ||||
≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 |
費根堡常數 | 混沌理論 | ||||
≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 |
費根堡常數 | 混沌理論 | ||||
≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 |
孿生質數常數 | 數論 | 5,020 | |||
≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 |
Meissel-Mertens常數 | 數論 | 1866年 1874年 |
8,010 | ||
≈ 1.90216 05823 |
孿生質數之布朗常數 | 數論 | 1919年 | 10 | ||
≈ 0.87058 83800 |
四胞胎質數之布朗常數 | 數論 | ||||
> – 2.7 · 10−9 |
德布魯因-紐曼常數 | 數論 | 1950年? | |||
≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 |
卡塔蘭常數 | 組合 | 200,000,001,100 | |||
≈ 0.76422 36535 89220 66 |
蘭道-拉馬努金常數 | 數論 | 無理數 (?) | 30,010 | ||
≈ 1.13198 824 |
Viswanath常數 1 | 數論 | 8 | |||
=1 (歷史上勒壤得猜測值 ≈ 1.08366) |
勒壤得常數 | 數論 | ||||
≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 |
拉馬努金-Soldner常數 | 數論 | 75,500 | |||
≈ 1.60669 51524 15291 763 |
艾狄胥-波溫常數 | 數論 | 無理數 |
注意
- 這個表格的排列是隨機的,請參看其他的排列方式:數學常數 (以連分數表示排列)。
外部連結
- Steven Finch的數學常數主頁:https://web.archive.org/web/20031204213209/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/constant.html
- Steven Finch的索引:https://web.archive.org/web/20031001222618/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/table.html
- Xavier Gourdon和Pascal Sebah的數字、數學、常數和算法主頁:http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html
- Simon Plouffe's inverter: https://web.archive.org/web/20050812010306/http://pi.lacim.uqam.ca/eng/
- CECM's Inverse symbolic calculator (ISC) (tells you how a given number can be constructed from mathematical constants): https://web.archive.org/web/20031008114227/http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/