N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb{N}\subseteq\mathbb{Z}\subseteq\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{R}\subseteq\mathbb{C}}
正數 R + {\displaystyle \mathbb{R}^+} 自然數 N {\displaystyle \mathbb{N}} 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb{Z}^+} 小數 有限小數 無限小數 循環小數 有理數 Q {\displaystyle \mathbb{Q}} 代數數 A {\displaystyle \mathbb{A}} 實數 R {\displaystyle \mathbb{R}} 複數 C {\displaystyle \mathbb{C}} 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb{Z}[i]}
負數 R − {\displaystyle \mathbb{R}^-} 整數 Z {\displaystyle \mathbb{Z}} 負整數 Z − {\displaystyle \mathbb{Z}^-} 分數 單位分數 二進分數 規矩數 無理數 超越數 虛數 I {\displaystyle \mathbb{I}} 二次無理數 艾森斯坦整數 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb{Z}[\omega]}
二元數 四元數 H {\displaystyle \mathbb{H}} 八元數 O {\displaystyle \mathbb{O}} 十六元數 S {\displaystyle \mathbb{S}} 超實數 ∗ R {\displaystyle ^*\mathbb{R}} 大實數 上超實數
雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數 超複數 超數 超現實數
質數 P {\displaystyle \mathbb{P}} 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值
規矩數 可定義數 序數 超限數 p進數 數學常數
圓周率 π = 3.141592653 … {\displaystyle \pi = 3.141592653\dots} 自然對數的底 e = 2.718281828 … {\displaystyle e = 2.718281828\dots} 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i = \sqrt{-1}} 無窮大 ∞ {\displaystyle \infty}
二進分數,也稱為二進有理數,是一種分母是2的冪的分數。可以表示成 a 2 b {\displaystyle \frac{a}{2^b}} ,其中, a {\displaystyle a} 是一個整數, b {\displaystyle b} 是一個自然數。例如: 1 2 {\displaystyle \frac{1}{2}} , 3 8 {\displaystyle \frac{3}{8}} ,而 1 3 {\displaystyle \frac{1}{3}} 就不是。(英制單位中廣泛採用二進分數,例如 3 4 {\displaystyle \frac{3}{4}} 英寸, 1 16 {\displaystyle \frac{1}{16}} 英寸, 1 2 {\displaystyle \frac{1}{2}} 磅。)
所有二進分數組成的集合在實數軸上是稠密的:任何實數 x {\displaystyle x} 都可以用形為 ⌊ 2 i x ⌋ / 2 i {\displaystyle \lfloor 2^i x \rfloor / 2^i} 的二進分數無限逼近。與實數軸上的其它稠密集,例如有理數相比,二進分數是相對「小」的稠密集,這就是為什麼它們有時出現在證明中(例如烏雷松引理)。
任何兩個二進分數的和、積,與差也是二進分數:
但是,兩個二進分數的商則一般不是二進分數。因此,二進分數形成了有理數 Q {\displaystyle \mathbb{Q}} 的一個子環。