6

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命名
數字	6
名稱	6
小寫	六
大寫	陸
序數詞	第六 sixth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	$2\times 3$
表示方式
花码	丄
算筹
羅馬數字	Ⅵ
二進制	110
八進制	6(8)
十二進制	6(12)
十六進制	6(16)

6（六）是5与7之间的自然数。

数学性质

• 第2個合數，正因數有1、2、3和6。前一個為4、下一個為8。

  質因數分解為$2\times 3$。

• 第1個完全數，其中，6 = $2^{1}\times\left( 2^{2}-1\right)$對應的梅森素数為3。下一個為28。
  • 第1個半完全數。下一個為12。
  • 由於6不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第1個本原半完全數。下一個為20。
• 第2個歐爾調和數，因數调和平均数為2。前一個為1、下一個為28。
• 第4個高合成數。前一個為4、下一個為12。
• 第4個不尋常數，大於平方根的質因數為3。前一個為5、下一個為7。
• 第2個半質數。前一個為4、下一個為9。
• 第5個無平方數因數的數。前一個為5、下一個為7。
• 第3個普洛尼克數，為2與3的乘積。前一個為2、下一個為12。
• 3的階乘。前一個為2、下一個為24。
• 第2個質數階乘，即前2個質數的乘積。前一個為2、下一個為30。
• 第6個十进制的哈沙德數。前一個為5、下一個為7。
  • 第4個全哈沙德數，即在所有进位制中皆為哈沙德數。前一個為4。同時也是最大的全哈沙德數。
• 第2個十进制的奢侈數。前一個為4、下一個為8。
• 正六邊形為第4個可作圖多邊形。前一個為5、下一個為8。
• 第3個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是4，下一個是8。
• 第3個三角形數，第2個六邊形數
• 最小的非阿貝爾群是對稱群$S_3$，有6個元素。
• $S_6$是唯一一個有外自同構群的有限對稱群。
• 6階希臘拉丁方陣不存在。
• 除了6的兩個質因數2與3，所有質數都可表達為6k±1（k是正整數）的形式。
• 有6邊相等、6角相等的正多邊形為正六邊形。
• 自守數
• $6=1\times 2\times 3=3!$（參見階乘）
• $6=1\times 2\times 3=1+2+3$

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		30	100	1000
${ {6}\times {x} }$	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60		66	72	78	84	90	96	102	108	114	120		126	132	138	144	150		180	600	6000

除法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
$6 \div x$	6	3	2	1.5	1.2	1	$0.\overline{8}5714\overline{2}$	0.75	$0.\overline{6}$	0.6		$0.\overline{5}\overline{4}$	0.5	$0.\overline{4}6153\overline{8}$	$0.\overline{4}2857\overline{1}$	0.4
$x \div 6$	$0.1\overline{6}$	$0.\overline{3}$	0.5	$0.\overline{6}$	$0.8\overline{3}$	1	$1.1\overline{6}$	$1.\overline{3}$	1.5	$1.\overline{6}$		$1.8\overline{3}$	2	$2.1\overline{6}$	$2.\overline{3}$	2.5

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
${ {6}^{x} }$	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176		362797056	2176782336	13060694016
${ {x}^{6} }$	1	64	729	4096	15625	46656	117649	262144	531441	1000000		1771561	2985984	4826809

在科学中

• 碳的原子序數
• 南斗六星

在時間和曆法上

• 在公曆紀年方面，人類對公元前6年、公元6年，公元前6世纪及公元6世纪均有記載。
• 現代國際通用的西曆將1年分成12个月。12个月每月長度不一，但都有6日，分別為1月6日、2月6日、3月6日、4月6日、5月6日、6月6日、7月6日、8月6日、9月6日、10月6日、11月6日和12月6日。

在自然界中

• 蜜蜂建造的蜂房是六边形。

在歷史中

• 秦始皇滅六國，完成中國統一
• 三省六部中的的六部：吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部

在體育中

• 在棒球中，6是游擊手的代號。

在人类文化中

• 在漢語，6和「祿」字同音，又有成语「六六大顺」，有吉祥的意思。大寫為「陸」，有陸續的意思，如168、163等。
• 在樂理中，簡譜上的la音用6表示。
• 在塑膠分類標誌中，代表聚苯乙烯。
• 古人有「六畜興旺」的說法。
• 六姓，中文姓氏。
• 莊子提出齊物論：六合（上、下、東、南、西、北）。
• 儒家提出六藝：禮、樂、射、御、書、數。
• 易經：六爻
• 武術有六合拳。

在佛教中

佛教：

• 六根：眼、耳、鼻、舌、身、意。
• 六尘：色、声、香、味、触、法。
• 六识：眼识、耳识、鼻识、舌识、身识、意识。
• 七情六慾：六慾指色欲、形貌欲、威信姿態欲、言語音聲欲，細滑欲、人想欲。
• 六道輪迴：的六道分別是指天道、阿修羅道、人道、畜生道、餓鬼道、地獄道。

在中醫學上

• 六腑：膽、胃、膀胱、三焦（脊神經）、大腸和小腸。
• 六鬱：氣鬱、濕鬱、痰鬱、熱鬱、血鬱、食鬱

在其它领域中

• 東南亞及大洋洲地區的電話區號開首數字
• 美国情景喜劇《六人行》
• 《死神来了》系列电影中危险的数之一
• 上帝於第6天創造了生物，因此制訂了6天工作，第7天是休息日
• 在中國大陸網路用语中，为“某一操作或某一动作十分熟练、顺畅”，“一个人在某一事件中表现得极为出彩”的意思。
• 在聖經中的意思是撒旦的數字。
• 六君子
• 六和塔
• 三六九
• 六芒星
• 香港恆常舉行的彩票項目六合彩。

另見

• 以「6」开头的条目
• 以「六」开头的条目