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命名 | ||||
数字 | 1 | |||
名称 | 1 | |||
小写 | 一 | |||
大写 | 壹 | |||
序数词 | 第一 first | |||
识别 | ||||
种类 | 整数 | |||
性质 | ||||
素因数分解 | 单位元 | |||
表示方式 | ||||
花码 | 一或〡 | |||
算筹 | ||||
罗马数字 | Ⅰ | |||
二进制 | 1(2) | |||
八进制 | 1(8) | |||
十二进制 | 1(12) | |||
十六进制 | 1(16) | |||
数学性质
- 第1个亏数,真约数和为0,亏度为1。下一个为2。
- 第1个欧尔调和数,约数调和平均数为1。下一个为6。
- 第1个高合成数。下一个为2。
- 第1个无平方数约数的数。下一个为2。
- 第1个平方数,为1的平方。下一个为4。
- 第1个立方数,为1的立方。下一个为8。
- 第1个佩尔数。前一个为0、下一个为2。
- 第2个斐波那契数。前一个为1、下一个为2。
- 1的阶乘。下一个为2。
- 第1个十进制的自我数。下一个为3。
- 第1个十进制的哈沙德数。下一个为2。
- 第1个十进制的等数位数。下一个为2。
- 十进制的节俭数。
- 第1个幸运数
- 第1个快乐数
- 偶素数的数量
- 第1个三角形数
- 1不能作为进位制的底。
- 1不能做对数的底。
- 1的倒数是1。
- 1的任意次方根是1,即。
- 在阶乘,0!=1!=1
- 相反数是-1
- 在概率论中,任一样本空间中必然发生的随机事件之概率定义为1。
- 1是正数、整数、有理数、代数数、实数、复数。
- 在几何学中,单位圆和单位球的半径都是1。
- 欧拉恒等式,,把数学上五个重要的常数以简约的方式连系起来。公式中包含1、0、自然对数的底e、圆周率π及复数的虚数单位i。
- 1在十进制下是第1个卡布列克数
- 任何底数为自然数的进位制里的1都写作1,即1(2)=1(3)=1(4)=1(8)=1(10)=1(12)=1(16)
- 1是任何自然数的因数
- 0.999…=1
- 巴都万数列的第1项、第2项和第3项
- 1是斐波那契数列中,仅有的3个平方数之一(另外两个是0与144)。[2]
在科学中
- 在计算机科学中,1经常用在布尔逻辑的真值表中,表示“真”值。
- 在几何光学中,真空的折射率是1。
- 在天文学中,太阳与地球间之平均距离为1个天文单位。
- 在化学中,氢的原子序数是1。[3]
- 在ASCII中,1为“Start of Heading”。
- 在仓颉输入法中,“一”是二十四个基本字型之一,称为仓颉字母。
时间与历法
- 现代国际通用的西历,将1年分成12个月。12个月每月长度不一,但都有1日,分别为1月1日、2月1日、3月1日、4月1日、5月1日、6月1日、7月1日、8月1日、9月1日、10月1日、11月1日和12月1日。
- 此外,在公历纪年方面,人类对公元前1年、公元1年,公元前1世纪及公元1世纪均有记载。
在电子信号与计算机系统中
- 在数字电路中,不使用精确的电压值来代表信号的值,只使用0和1两个值。1表示高于预先规定的阈值电压,被称为高电平或者逻辑1。与之对应,0表示低于预先规定的阈值电压,被称为低电平或者逻辑0。
- 于JavaScript里,1代表布尔值
true
。 - 在双音多频信号的电话系统中,按键1是由1209赫兹(高频)和697赫兹(低频)的正弦信号所组成。
在人类文化中
- A(小写为a)是拉丁字母的第1个字母。
- 在以部首检字法为主的中文字典中,“一”往往是第一个部首和第一个字;口头上“一”还被读作“
幺 ”。 - 用于单位。如一瓶、一罐、一箱等。
- 在人类文化中,“一”别赋予了万物之始的意义:“惟初太极,道立于一,造分天地,化成万物,凡一之属皆从一”(《说文解字》)。
- 英文中也以“The Great One”(伟大的一,太一)指代圣经中的上帝耶和华。
- 货币中的基本面额,如1美元、1欧元、1人民币、1新台币。
- 在乐理中,简谱上的do音用1表示;器乐演奏时的谱子用类似“1=C”的符号来定调。
- 在塑胶分类标志中,代表聚对苯二甲酸乙二酯。
- 在香港电影分级制度中,第1级(常写作“I级”)的电影适合任何年龄人士观看。
- 在儒略历中,1月 Januarius 名字来自古罗马神话的神雅努斯。
- 世界第一
- 第一名,冠军、最佳。
注释
- ↑ 1最初是被考虑为素数的:素数最初的定义为之被1和它自己整除的数。但为了因式分解理论的一致性,尤其是算术基本定理,后来素数被定义只有两个正因子(1和自己)的自然数。最后一个把1包括在素数里的数学家是昂利·勒贝格(于1899年)
- ↑ JOHN H. E. COHN. 〈Square Fibonacci Numbers, Etc.〉. Bedford College, University of London, London, N.W.1. [2019-05-12].
Theorem 3. If Fn = x2, then n = 0, ±1, 2 or 12.
- ↑ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13].
参见
- 以“1”开头的条目
- 1年
- 前1年