31

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	數表 — 整數 << 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 >>
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命名
數字	31
名稱	31
小寫	三十一
大寫	叄拾壹
序數詞	第三十一; thirty-first
識別
種類	整數
性質
質因數分解	質數
表示方式
算籌
羅馬數字	XXXI
二進制	11111(2)
八進制	37(8)
十二進制	27(12)
十六進制	1F(16)
	閱; 論; 編;

31是30與32之間的自然數。

數學性質

第11個質數。前一個為29、下一個為37。
- 第5對孿生質數之一，為（29、 31）。
- 陳素數
- 第4個幸運素數
- 第5個素數階乘素數
- 第7個危險質數。前一個是29、下一個是37。
- 同時是素乘素數
- 第3個梅森質數（ $2^{5}-1$ ），對應的完全數為496， $2^{4}\left(2^{5}-1\right)$ 。前一個為7、下一個為127。
- 高斯質數之一。
第24個虧數，真因數和為1，虧度為30。前一個為29、下一個為32。
第20個不尋常數，大於平方根的質因數為31。前一個為29、下一個為33。
第20個無平方數因數的數。前一個為30、下一個為33。
第7個十進制的自我數。前一個為20、下一個為42。
第19個十進制的等數位數。前一個為29、下一個為32。
第8個梅森素數的指數。
第31個素數127亦是梅森素數
中心三角形數、中心五邊形數、中心十邊形數
五角星數
在十進制中，唯一一個素數的7次方的各位數字之和是自己： ${ {31}^{7} } = 27512614111$ ， ${ {{ {{ {{ {{ {{ {{ {{ {{ {{ {2}+{7} }}+{5} }}+{1} }}+{2} }}+{6} }}+{1} }}+{4} }}+{1} }}+{1} }}+{1} } = 31$
31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331和33333331 都是質數。有一段時間，人們認為3_w1形式的每個數字（也就是1前面有w個3）都是質數。不過，這個數列接下來的9個數都是合數，它們的因式分解如下：
- 333333331 = 17 × 19607843
- 3333333331 = 673 × 4952947
- 33333333331 = 307 × 108577633
- 333333333331 = 19 × 83 × 211371803
- 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
- 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
- 333333333333331 = 181 × 1841620626151
- 3333333333333331 = 199 × 16750418760469 以及
- 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199。
$\sqrt[ 3 ]{ 31} = 3.14138065...$ 為最接近圓周率立方的整數（圓周率的立方約為31.00627668）。