17

17

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命名
数字	17
名称	17
小写	十七
大写	拾柒
序数词	第十七 seventeenth
识别
种类	整数
性质
素因数分解	素数
表示方式
算筹
罗马数字	XVII
二进制	10001
八进制	21(8)
十二进制	15(12)
十六进制	11(16)

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质

• 第7个素数。前一个为13、下一个为19。
  • 第4对孪生素数之一，其为（17、 19）。
  • 第3个费马素数（$2^{2^2}+1$）
  • 第3个毕达哥拉斯素数
  • 第7个陈素数
  • 第4个普罗斯素数
  • 第2个反素数
  • 第2个强素数
  • 第3个瓦格斯塔夫素数
  • 第4个危险素数。前一个是13、下一个是19。
  • 第4个爱森斯坦素数
  • 素数组合 $(n, n+2, n+6, n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）。
  • 此数字虽然是自然素数，但不是高斯素数。前一个有此性质的自然素数是13、下一个是29。（OEIS中的数列A002313）

  其第一象限之高斯素数的整数分解为$-i\times \left( 1+4i\right) \times \left( 4+i\right)$。

• 第15个亏数，真约数和为1，亏度为16。前一个为16、下一个为19。
• 第11个不寻常数，大于平方根的素因数为17。前一个为15、下一个为19。
• 第12个无平方数约数的数。前一个为15、下一个为19。
• 第12个十进制的等数位数。前一个为16、下一个为19。
• 正十七边形为第10个可作图多边形。前一个为16、下一个为20。1798年，高斯首次以尺规作图画出正十七边形。
• 连续四次方之和：${ {{ {1}^{4} }}+{{ {2}^{4} }} } = 17$。
• 唯一一个形式如$p^q+q^p$的素数，其中$p, q$也是素数：${ {{ {2}^{3} }}+{{ {3}^{2} }} } = 17$。
• 面对称群的数目。
• 17以内的素数的平方和等于666（${ {{ {{ {{ {{ {{ {{ {2}^{2} }}+{{ {3}^{2} }} }}+{{ {5}^{2} }} }}+{{ {7}^{2} }} }}+{{ {11}^{2} }} }}+{{ {13}^{2} }} }}+{{ {17}^{2} }} } = 666$）。
• 相反数-17为僵尸数，即位数和（首位含负号）的平方与自身的和大于零的负数，即${ {-{ 17}}+{{ {\left( { {-{ 1}}+{7} }\right) }^{2} }} } = 19$。前一个为-18，后一个为-16（OEIS中的数列A328933）。

基本运算

乘法
${ {17}\times {x} }$

在科学中

• 氯的原子序数

在人类文化中

• 意大利习俗视17号的星期五为不祥的日子

在其它领域中

• At Seventeen是珍妮斯·艾恩的歌
• at17是香港一队女子音乐组合
• 17 (杂志)，美国杂志
• SEVENTEEN，日本杂志
• 十七 (电影)，陈冲主演的电影
• 17直播，由台湾艺人黄立成开发的即时影音串流平台
• 十七 (S.H.E歌曲)
• 九龙巴士17线
• 寂寞的十七岁，白先勇的作品
• 十七岁，刘德华的歌曲