17

17
	数表 — 整数 << 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
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命名
數字	17
名稱	17
小寫	十七
大寫	拾柒
序數詞	第十七; seventeenth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	质数
表示方式
算筹
羅馬數字	XVII
二進制	10001
八進制	21(8)
十二進制	15(12)
十六進制	11(16)
	查; 论; 编;

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质

第7個質數。前一個為13、下一個為19。
- 第4对孿生質數之一，其為（17、 19）。
- 第3个费马素数（ $2^{2^2}+1$ ）
- 第3個畢達哥拉斯質數
- 第7個陳質數
- 第4個普羅斯質數
- 第2個反質數
- 第2個强素数
- 第3個瓦格斯塔夫質數
- 第4個危險質數。前一個是13、下一個是19。
- 第4個愛森斯坦質數
- 素数组合 $(n, n+2, n+6, n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）。
- 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是13、下一個是29。（OEIS中的数列A002313）
其第一象限之高斯質數的整数分解為 $-i\times \left( 1+4i\right) \times \left( 4+i\right)$ 。
第15個虧數，真因數和為1，虧度為16。前一個為16、下一個為19。
第11個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為15、下一個為19。
第12個無平方數因數的數。前一個為15、下一個為19。
第12個十进制的等數位數。前一個為16、下一個為19。
正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。
連續四次方之和： ${ {{ {1}^{4} }}+{{ {2}^{4} }} } = 17$ 。
唯一一個形式如 $p^q+q^p$ 的質數，其中 $p, q$ 也是質數： ${ {{ {2}^{3} }}+{{ {3}^{2} }} } = 17$ 。
面對稱群的數目。
17以内的素数的平方和等于666（ ${ {{ {{ {{ {{ {{ {{ {2}^{2} }}+{{ {3}^{2} }} }}+{{ {5}^{2} }} }}+{{ {7}^{2} }} }}+{{ {11}^{2} }} }}+{{ {13}^{2} }} }}+{{ {17}^{2} }} } = 666$ ）。
相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即 ${ {-{ 17}}+{{ {\left( { {-{ 1}}+{7} }\right) }^{2} }} } = 19$ 。前一個為-18，後一個為-16（OEIS中的数列A328933）。