邏輯斯迴歸

羅吉斯迴歸（英語：Logistic regression，又譯作對數幾率迴歸、羅吉斯迴歸）是一種對數幾率模型（英語：Logit model，又譯作邏輯模型、評定模型、分類評定模型）是離散選擇法模型之一，屬於多重變量分析範疇，是社會學、生物統計學、臨床、數量心理學、計量經濟學、市場營銷等統計實證分析的常用方法。

對數幾率分佈公式

P(Y=1 | X=x) = \frac{ e^{x'\beta} }{1+ e^{x'\beta}}.

其中參數 $\beta$ 常用最大似然估計。

全名為Independent and irrelevant alternatives假設，也稱作IIA效應，指Logit模型中的各個可選項是獨立的。

市場上有A，B，C三個商品相互競爭，分別佔有市場份額：60%，30%和10%，三者比例為：6:3:1

一個新產品D引入市場，有能力佔有20%的市場——

如果滿足IIA假設，各個產品獨立作用，互不關聯：新產品D佔有20%的市場份額，剩下的80%在A、B、C之間按照6:3:1的比例瓜分，分別佔有48%，24%和8%。

如果不滿足IIA假設，比如新產品D跟產品B相似度高，則新產品D的CP值高而奪去產品B的部分市場(總份額的20%)，則產品B剩餘10%，而產品A和C的市場份額保持60%和10%不變。

可以將可選項間的相關性建模

巢式（Nested）表示可選項被分作不同的組，組與組之間不相關，組內的可選項相關，相關程度用1-λ_g來表示（1-λ_g越大，相關程度越高）

變量類型	統計量	組別比較	迴歸模型
numerical	mean	t-test/ANOVA	線性迴歸
categorical	percentage	Chi-square test	邏輯迴歸
persontime	KM estimates (survival curves)	Log-rank test	比例風險迴歸

Agresti, Alan: Categorical Data Analysis. New York: Wiley, 1990.
Amemiya, T., 1985, Advanced Econometrics，Harvard University Press.
Hosmer, D. W. and S. Lemeshow: Applied logistic regression. New York; Chichester, Wiley, 2000.