平方平均数

平方平均数（Quadratic mean），简称方均根（Root Mean Square，缩写为 RMS），是2次方的广义平均数的表达式，也可叫做2次幂平均数。其计算公式是：

M = \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 \over n} = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \over n}

在连续函数 $\begin{smallmatrix}f(x)\end{smallmatrix}$ 的区间 $\begin{smallmatrix}[a,b]\end{smallmatrix}$ 内，其方均根定义为：

$f_{\mathrm{rms}} = \sqrt {{1 \over {b-a}} {\int_{a}^{b} {[f(x)]}^2\, dx}}$

应用

方均根常用来计算一组数据和某个数据的“平均差”。像交流电的电压、电流数值以及均匀加速直线运动的位移中点平均速度，都是以其实际数值的方均根表示。例如“220V交流电”表示电压讯号的方均根（又称为有效值）为220V，此为交流电瞬时值（瞬时值又称暂态值）的最大值（峰值）的 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 。