峰度 （英语：Kurtosis ），亦称尖度 ，在统计学 中衡量实数 随机变量 概率分布 的峰态。峰度高就意味着方差 增大是由低频度的大于或小于平均值 的极端差值引起的。
远红光对小麦 胚芽鞘 向地反应 的平均速度没有影响，但是峰度由低峰态转变成了尖峰态 (−0.194 → 0.055) 定义 总体 峰态系数定义为：
μ
4
σ
4
,
{\displaystyle \frac{\mu_4}{\sigma^4},\! }
即四阶标准矩 ，其中μ4 是四阶中心矩 ，σ是标准差 。
在更通常的情况下，峰度被定义为四阶累积量 除以二阶累积量的平方，它等于四阶中心矩除以概率分布 方差的平方再减去3：
γ
2
=
κ
4
κ
2
2
=
μ
4
σ
4
−
3
{\displaystyle \gamma_2 = \frac{\kappa_4}{\kappa_2^2} = \frac{\mu_4}{\sigma^4} - 3}
这也被称为超值峰度（excess kurtosis）。“减3”是为了让正态分布 的峰度为0。
假定Y 为n 个独立变量之和，且这些变量和X 具有相同的分布，那么：Kurt[Y ] = Kurt[X ] / n ，
但如果峰度被定义为：μ4 / σ4 ，公式可变得更加复杂。
更一般地说，假定X 1 , ..., X n
Kurt
(
∑
i
=
1
n
X
i
)
=
1
n
2
∑
i
=
1
n
Kurt
(
X
i
)
,
{\displaystyle \operatorname{Kurt}\left(\sum_{i=1}^n X_i \right) = {1 \over n^2} \sum_{i=1}^n \operatorname{Kurt}(X_i),}
而定义中如果不包含“减3”就无法成立。
如果超值峰度为正，称为高狭峰 （leptokurtic）。如果超值峰度为负，称为低阔峰 （platykurtic）。
样本峰度 对于具有n 个值的样本 ，样本峰度 为：
g
2
=
m
4
m
2
2
−
3
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
4
(
1
n
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
)
2
−
3
{\displaystyle g_2 = \frac{m_4}{m_{2}^2} -3 = \frac{\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^4}{\left(\tfrac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2\right)^2} - 3 }
其中m 4 是四阶样本中心矩，m 2 是二阶中心矩（即使样本方差 ），x i i th 个值，
x
¯
{\displaystyle \overline{x}}
样本平均值 。注意此处计算方差的时候除数是N，而不是单独计算样本方差的(N-1)。
有时候也使用公式：
D
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
{\displaystyle D = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{ (x_i - \bar{x})^2} }
E
=
1
n
D
2
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
4
−
3
{\displaystyle E = {1 \over n D^2} \sum_{i=1}^n{ (x_i - \bar{x})^4} - 3 }
其中，n为样本大小，D 为事先计算的方差，xi 为第i个测量值，
x
¯
{\displaystyle \bar{x}}
算术平均数 。
在一些统计软件中，其公式有所差别。如EXCEL，计算样本的峰度公式如下：
Kurtosis
=
n
(
n
+
1
)
(
n
−
1
)
(
n
−
2
)
(
n
−
3
)
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
StDev
)
4
−
3
(
n
−
1
)
2
(
n
−
2
)
(
n
−
3
)
{\displaystyle \text{Kurtosis} = {n(n+1) \over (n-1)(n-2)(n-3)}\sum_{i=1}^n({x_i-\bar{x} \over \text{StDev}})^4 - {3(n-1) ^2\over (n-2)(n-3)} }
参见 参考资料 
