衝量

在揮桿擊飛高爾夫球的過程中,會有一股很大的作用力短暫時間地施加於高爾夫球，這可以描述為球桿施加衝量於高爾夫球。

衝量（英語：impulse，也可被標作 $J$ 或 Imp）是作用在物體上的力在時間上的累積。

定義

衝量的因次和單位都與動量一樣。（kg· m/s或N·s ） 一個隨時間改變的力對一個物體的衝量指這個力的作用對時間的積累效果。即力對時間的積分：

$\mathbf{I} = \int \mathbf{F}\, dt$ ；

其中，$\mathbf{I}$是衝量（有時也記作$\mathbf{J}$），$\mathbf{F}$是作用的力，$t$是時間。

力$\mathbf{F}$是動量$\mathbf{p}$的在時間上的變率，因此，衝量也是動量的改變量，關係則如下：

$\mathbf{I} = \int \frac{d\mathbf{p}}{dt}\, dt$

$\mathbf{I} = \int d\mathbf{p}$

$\mathbf{I} = \Delta \mathbf{p}$

衝量的研究對象，在一般情況下是單個質點，有時也可以是多個質點組成的物體系。

當外力為恆力時，恆力的衝量簡化為這個力與其作用時間的乘積。

$\mathbf{F}\Delta t = m \Delta \mathbf{v}$；

其中，$\mathbf{F}$是作用在物體上的恆力，$\Delta t$是作用的時間，$m$是物體的質量，$\Delta \mathbf{v}$是作用時間內物體速度的改變量，$\mathbf{F}\Delta t$是力的衝量，$m\Delta \mathbf{v}=\Delta (m\mathbf{v})$是動量的改變量。

運算

由於衝量$\mathbf{F}\cdot t$和動量$m\cdot\mathbf{v}$均是向量，所以動量定理是一個向量表示式。動量的方向與其速度的方向相同。動量的運算符合向量運算規則，按平行四邊形定則進行。如果物體運動在同一直線上，在選定一個正方向以後，動量的運算就可以簡化成代數運算。

$\mathbf{F}=\frac{\Delta \mathbf{p}}{\Delta t} =\frac{m\cdot \Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$ ，

$\mathbf{F}\cdot \Delta t = \Delta \mathbf{p}=m\cdot \Delta \mathbf{v}$（假設質量不變）．