冲量

在挥杆击飞高尔夫球的过程中,会有一股很大的作用力短暂时间地施加于高尔夫球，这可以描述为球杆施加冲量于高尔夫球。

冲量（英语：impulse，也可被标作 $J$ 或 Imp）是作用在物体上的力在时间上的累积。

定义

冲量的量纲和单位都与动量一样。（kg· m/s或N·s ） 一个随时间改变的力对一个物体的冲量指这个力的作用对时间的积累效果。即力对时间的积分：

$\mathbf{I} = \int \mathbf{F}\, dt$ ；

其中，$\mathbf{I}$是冲量（有时也记作$\mathbf{J}$），$\mathbf{F}$是作用的力，$t$是时间。

力$\mathbf{F}$是动量$\mathbf{p}$的在时间上的变率，因此，冲量也是动量的改变量，关系则如下：

$\mathbf{I} = \int \frac{d\mathbf{p}}{dt}\, dt$

$\mathbf{I} = \int d\mathbf{p}$

$\mathbf{I} = \Delta \mathbf{p}$

冲量的研究对象，在一般情况下是单个质点，有时也可以是多个质点组成的物体系。

当外力为恒力时，恒力的冲量简化为这个力与其作用时间的乘积。

$\mathbf{F}\Delta t = m \Delta \mathbf{v}$；

其中，$\mathbf{F}$是作用在物体上的恒力，$\Delta t$是作用的时间，$m$是物体的质量，$\Delta \mathbf{v}$是作用时间内物体速度的改变量，$\mathbf{F}\Delta t$是力的冲量，$m\Delta \mathbf{v}=\Delta (m\mathbf{v})$是动量的改变量。

运算

由于冲量$\mathbf{F}\cdot t$和动量$m\cdot\mathbf{v}$均是矢量，所以动量定理是一个矢量表示式。动量的方向与其速度的方向相同。动量的运算符合矢量运算规则，按平行四边形定则进行。如果物体运动在同一直线上，在选定一个正方向以后，动量的运算就可以简化成代数运算。

$\mathbf{F}=\frac{\Delta \mathbf{p}}{\Delta t} =\frac{m\cdot \Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$ ，

$\mathbf{F}\cdot \Delta t = \Delta \mathbf{p}=m\cdot \Delta \mathbf{v}$（假设质量不变）．