進位制是一種記數方式，亦稱進位計數法或位值計數法。利用這種記數法，可以使用有限種數字符號來表示所有的數值。一種進位制中可以使用的數字符號的數目稱為這種進位制的基數或底數。若一個進位制的基數為n，即可稱之為n進位制，簡稱n進制。現在最常用的進位制是十進制，這種進位制通常使用10個阿拉伯數字（即0-9）進行記數。[1]
我們可以用不同的進位制來表示同一個數。比如：十進數57(10)，可以用二進制表示為111001(2)，也可以用五進制表示為212(5)，同時也可以用八進制表示為71(8)，可用十二進制表示為49(12)，亦可用十六進制表示為39(16)，它們所代表的數值都是一樣的。
在10進制中有10個數字（0 - 9），比如：
- .
在16進制中有16個數字（0–9 和 A–F），比如：
- (16進制中A代表10,B代表11，C代表12,D代表13,E代表14,F代表15）
一般說來，b進制有b個數字，如果是其中四個數字，那麼就有
- (注意， 表示一個數字序列, 而不是數字的相乘)
常見進位制及其用途
| 底/基數 | 名稱 | 描述 |
|---|---|---|
| 10 | 十進制 | 世界上最常見的算術運算位進制系統，它是2和5的乘積，用於大多數機械計數器。其十位數字為 「0-9」。 |
| 12 | 十二進制 | 因為有多個因數如2，3，4和6的易於整除性，它傳統上用以表示數量和總數，如一打即為十二個單位。十二位數字為「0-9」，接着是「A」和「B」。 |
| 20 | 二十進制 | 因為有多個因數如2，4，5和10的易於整除性，在幾種傳統文化中的數字系統，仍然被用於計數。二十位數字為「0-9」，接着是「A-J」。 |
| 2 | 二進制 | 幾乎所有的電子計算機內部都使用二進位制，分別為「0」和「1」表示「關」和「開」。用於大多數電子計數器。 |
| 16 | 十六進制 | 經常用於計算機領域，2到4次冪。十六位數字為「0-9」，接着是「A-F」。 |
| 8 | 八進制 | 偶爾用於計算機領域，2到3次冪。八位數字為「0-7」。 |
| 60 | 六十進制 | 起源於古代蘇美爾並傳給巴比倫人。六十成為3,4和5的乘積。今天用作現代圓形坐標系（度，分，秒）和時間測量（小時，分鐘和秒）的基礎。 |
| 5 | 五進制 | 一般用於計算票數，「T」代表2，「正」代表5。正字一筆等於一。 |
八進位制和十六進位制系統通常用於電腦領域，因為它們可方便當作二進位制的簡寫。十六進位制數碼對應於四位二進位制數碼的序列，因為十六是二的四次方; 例如，十六進位制 7816 是二進制 11110002。八進位制數和二進位制的數碼序列之間也有類似關係，因為八是二的立方。底數通常是自然數。 然而，其它位進制系統也是可能的。黃金比率底數（其底為非整數代 數）和負底數（其底為負數）。
參考文獻
- O'Connor, John; Robertson, Edmund. Babylonian Numerals. December 2000 [21 August 2010].
- Kadvany, John. Positional Value and Linguistic Recursion. Journal of Indian Philosophy. December 2007.
- Knuth, Donald. The art of Computer Programming 2. Addison-Wesley. 1997: 195–213. ISBN 0-201-89684-2.
- Ifrah, George. The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Wiley. 2000. ISBN 0-471-37568-3.
- Kroeber, Alfred. Handbook of the Indians of California. Courier Dover Publications. 1976: 176 [1925]. ISBN 9780486233680.