中词不周延

中词不周延（英语：Fallacy of the undistributed middle）是一种形式谬误，是因三段论中的中词在大前提或小前提中不周延，而导致论证无效。

直言三段论推理规则

主条目：直言三段论

例句：

• 所有人都会死，苏格拉底是人。因此，苏格拉底会死。

推理规则：

1. 结论中的谓词是大词(P)；包含大词的前提为大前提
2. 结论中的主词是小词(S)；包含小词的前提为小前提
3. 二前提中重复出现的词是中词(M)
4. 判定论述的语气及周延性（以下周延记为+，不周延记为-）：
   • 全称肯定(A)：“所有A是B”，A+ B- （单称为准三段论，可视为全称肯定）
   • 全称否定(E)：“没有A是B”，A+ B+
   • 特称肯定(I)：“有些A是B”，A- B-
   • 特称否定(O)：“有些A不是B”，A- B+

例句分析结果：

• 大前提(A): 所有人(M+)是会死的(P-)
• 小前提(A): 所有苏格拉底(S+)是人(M-)
• 结论(A): 所有苏格拉底(S+)是会死的(P-)

有效性检验：

1. 结论中周延的词必须在前提中周延（谬误：大词不当、小词不当）
2. 中词必须周延至少一次（谬误：中词不周延）
3. 结论中否定命题的数目必须和前提中否定命题的数目相等：
   • 二前提皆肯定，则结论必须为肯定（谬误：肯定推得否定）
   • 一前提是否定，则结论必须为否定（谬误：否定推得肯定）
   • 二前提皆否定，则三段论必无效（谬误：互斥前提）

其他检验：

• 如果语境上不能假设所有提及的集合非空，部分推论将会无效（谬误：存在谬误）
• 必须包含严格的三个词，不多不少。且须注意所有关键词和结构的语义是否一致（谬误：四词谬误、歧义谬误）

示例

空气都是透明的，玻璃是透明的。因此，玻璃是空气。

此例可分析如下：

• 大前提(A): 所有空气(P+)都是透明的(M-)。
• 小前提(A): 玻璃(S+)是透明的(M-)。
• 结论(A): 玻璃(S+)是空气(P-)。

结论中“空气”是谓词，故为大词；“玻璃”是主词，故为小词；“是透明的”是中词。中词“是透明的”在大前提与小前提皆不周延，可知此论证无效。

中国人都有黑眼睛、黑头发和黄皮肤，我有黑眼睛、黑头发和黄皮肤。因此，我是中国人。

此例可分析如下：

• 大前提(A): 所有中国人(P+)都有黑眼睛、黑头发和黄皮肤(M-)。
• 小前提(A): 我(S+)有黑眼睛、黑头发和黄皮肤(M-)。
• 结论(A): 我(S+)是中国人(P-)。

结论中“中国人”是谓词，故为大词；“我”是主词，故为小词；“有黑眼睛、黑头发和黄皮肤”是中词。中词“有黑眼睛、黑头发和黄皮肤”在大前提与小前提皆不周延，可知此论证无效。

有些三角函数是奇函数，余弦函数是三角函数。因此，余弦函数是奇函数。

此例可分析如下：

• 大前提(A): 有些三角函数(M-)是奇函数(P-)。
• 小前提(A): 余弦函数(S+)是三角函数(M+)。
• 结论(A): 余弦函数(S+)是奇函数(P-)。

结论中“奇函数”是谓词，故为大词；“余弦函数”是主词，故为小词；“三角函数”是中词。中词“三角函数”在大前提与小前提皆不周延，可知此论证无效。

外部链接

• （英文）Logical Fallacy: Undistributed Middle Term