訊號雜訊比

  關於統計學中的「訊號雜訊比」，請見「效應值」。

訊號雜訊比（英語：Signal-to-noise ratio，縮寫為SNR或S/N），又稱訊噪比，是科學和工程中所用的一種度量，用於比較所需訊號的強度與背景雜訊的強度。其定義為訊號功率與雜訊功率的比率，以分貝（dB）為單位表示。大於比率1:1（高於0分貝）表示訊號多於雜訊。訊號雜訊比通常用於描述電子訊號，也可以應用在各種形式的訊號，比如冰芯內的同位素量，或細胞間的生物化學訊號。

定義

所指為有用訊號功率（Power of Signal）與雜訊功率（Power of Noise）的比。因此為振幅（Amplitude）平方的比：

$\mathrm{SNR} = {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} = {A_\mathrm{signal}^2 \over A_\mathrm{noise}^2 }$

它的單位一般使用分貝，其值為十倍對數訊號與雜訊功率比：

$\mathrm{SNR (dB)} = 10 \log_{10} \left ( {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} \right ) = 20 \log_{10} \left({A_\mathrm{signal} \over A_\mathrm{noise}} \right)$

其中

$P_\mathrm{signal} \,$為訊號功率（Power of Signal）。

$P_\mathrm{noise} \,$為雜訊功率（Power of Noise）。

$A_\mathrm{signal} \,$為訊號振幅（Amplitude of Signal）。

$A_\mathrm{noise} \,$為雜訊振幅（Amplitude of Noise）。

各種調變系統的訊號雜訊比

調幅

頻道訊號雜訊比為

$\mathrm{(SNR)_{C,AM}} = \frac{A_C^2 (1 + k_a^2 P)} {2 W N_0}$

其中 W 是帶寬，$k_a$ 是調變係數

（AM接收機的）輸出訊號雜訊比為

$\mathrm{(SNR)_{O,AM}} = \frac{A_c^2 k_a^2 P} {2 W N_0}$

調頻

頻道訊號雜訊比為

$\mathrm{(SNR)_{C,FM}} = \frac{A_c^2} {2 W N_0}$

輸出訊號雜訊比為

$\mathrm{(SNR)_{O,FM}} = \frac{A_c^2 k_f^2 P} {2 N_0 W^3}$