标准摩尔熵 (英语:standard molar entropy )指在标准状况 (298.15 K,105 Pa)下,1摩尔 纯物质的规定熵 ,通常用符号S° 表示,单位是J/(mol·K)(或作J·mol−1 ·K−1 ,读作“焦耳 每千克开尔文 ”)。与标准摩尔生成焓 不同,标准摩尔熵是绝对的。
计算
热力学第三定律 表明,纯物质在绝对零度 下形成的完整晶体 的熵为0,据此可以算出物质的绝对熵 。
假想纯固体 从0 K(绝对零度)开始加热到T K,绝对零度熵为S 0 = 0,则T K时物质的绝对熵S T 与各温度下的摩尔定压热容 CP 有以下关系:
S
T
=
∫
0
T
C
P
(s)
T
d
T
=
∫
0
T
C
P
(s)
d
ln
T
{\displaystyle S_T = \int_{0}^{T} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT = \int_{0}^{T} C_P \mbox{(s)} d\mbox{ln}T}
也就是说,从0 K加热到298.15 K(25℃)而其间不发生相变 的固体,标准摩尔熵S° 可由下式求出:
S
∘
=
∫
0
298.15
C
P
(s)
T
d
T
{\displaystyle S^\circ = \int_{0}^{298.15} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT}
但如果存在同质异像 间的相变,还需要加上相变的熵变
Δ
S
t
r
=
Δ
H
t
r
T
t
r
{\displaystyle \Delta S_{tr} = \frac{\Delta H_{tr}}{T_{tr}}}
。
0 K至298.15 K之间存在相变,例如发生熔化 的情况下,需要加上熔化熵
Δ
S
f
u
s
=
Δ
H
f
u
s
T
f
u
s
{\displaystyle \Delta S_{fus} = \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}}}
:
S
∘
=
∫
0
T
f
u
s
C
P
(s)
T
d
T
+
Δ
H
f
u
s
T
f
u
s
+
∫
T
f
u
s
298.15
C
P
(l)
T
d
T
{\displaystyle S^\circ = \int_{0}^{T_{fus}} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT + \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}} + \int_{T_{fus}}^{298.15} \frac{C_P \mbox{(l)}}{T} dT}
而熔化 后还发生汽化 的情况下,除熔化熵外,还需要加上汽化熵
Δ
S
v
a
p
=
Δ
H
v
a
p
T
v
a
p
{\displaystyle \Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T_{vap}}}
:
S
∘
=
∫
0
T
f
u
s
C
P
(s)
T
d
T
+
Δ
H
f
u
s
T
f
u
s
+
∫
T
f
u
s
T
v
a
p
C
P
(l)
T
d
T
+
Δ
H
v
a
p
T
v
a
p
+
∫
T
v
a
p
298.15
C
P
(g)
T
d
T
{\displaystyle S^\circ = \int_{0}^{T_{fus}} \frac{C_P \mbox{(s)}}{T} dT + \frac{\Delta H_{fus}}{T_{fus}} + \int_{T_{fus}}^{T_{vap}} \frac{C_P \mbox{(l)}}{T} dT + \frac{\Delta H_{vap}}{T_{vap}} + \int_{T_{vap}}^{298.15} \frac{C_P \mbox{(g)}}{T} dT}
常见物质的标准摩尔熵
对于水溶液中的阴阳离子,由于通常是将阳离子 和阴离子 作为整体进行测定的,所以单独的离子的标准摩尔熵是以氢离子 的标准摩尔熵为0,在无限稀释状态的假想的1 mol kg−1 的理想溶液 计算的。
常见物质的标准摩尔熵(S º)[1]
物质
化学式
S º / J mol−1 K−1
单原子分子
氦
He(g)
126.150
氖
Ne(g)
146.328
氢 原子
H(g)
114.713
氧 原子
O(g)
161.055
钠 原子
Na(g)
153.712
双原子分子
氢分子
H2 (g)
130.684
氧分子
O2 (g)
205.138
氟化氢
HF(g)
173.779
氯化氢
HCl(g)
186.908
多原子分子
水蒸气
H2 O(g)
188.825
氨气
NH3 (g)
192.45
甲烷
CH4 (g)
186.264
液体 、固体
水
H2 O(l)
69.91
氢氧化钠
NaOH(s)
64.455
氯化钠
NaCl(s)
72.13
离子 (水溶液 )
氢离子
H+ (aq)
0
氢氧根离子
OH− (aq)
−10.75
钠离子
Na+ (aq)
59.0
氯离子
Cl− (aq)
56.5
参考文献
↑ D.D. Wagman, W.H. Evans, V.B. Parker, R.H. Schumm, I. Halow, S.M. Bailey, K.L. Churney, R.I. Nuttal, K.L. Churney and R.I. Nuttal, The NBS tables of chemical thermodynamics properties, J. Phys. Chem . Ref. Data 11 Suppl. 2 (1982).
参见