乘法分配律

根据乘法分配律（于代数有时称之为扩展），当两个数的和与另一个数相乘时，可将被相加的两个数分别与第三数相乘，再将所得的积相加。公式是：$(a+b)c=ac+bc$。像$1+\sqrt2$或$1+a$这样的已知数与未知数只能通过两数之和的形式来简便地表达，而它们与另一个数的乘积便需要通过乘法分配律来展开。

验证

基本验证

和平方可直接利用因式分解验证。公式如下：

$(a+b)(c+d)$

$=a(c+d)+b(c+d)$

$=ac+ad+bc+bd$

简单验证

和平方亦可以表格形式验证：

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

x)	$a$	$+b$
$c$	$ac$	$+bc$
$+d$	$+ad$	$+bd$

几何验证

和平方可透过图表来验证。右图中，是一个$(a+b)(c+d)$的长方形。可在右图中分割为四部分：

• $ac$
• $bc$
• $ad$
• $bd$

将四部分加在一起：

$ac+ad+bc+bd$

$=a(c+d)+b(c+d)$

$=(a+b)(c+d)$

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