真近點角

真近點角（$T\,\!$，也可以寫成$\nu\$）在天文學是軌道平面上，衛星與近地點之間的橢球焦點角距，如圖中的角z-s-p。

從狀態向量計算

橢圓軌道的真近點角$T\,\!$可以從軌道狀態向量]]計算如下：

$T = \arccos { {\mathbf{e} \cdot \mathbf{r}} \over { \mathbf{\left |e \right |} \mathbf{\left |r \right |} }}$（如果$\mathbf{r} \cdot \mathbf{v} < 0$，然後以2π − T取代T）

此處：

• $\mathbf{v}\,$是軌道上天體的軌道速度向量，
• $\mathbf{e}\,$是離心率向量，
• $\mathbf{r}\,$是軌道上天體的軌道位置向量（線段sp）

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對圓軌道可以簡化成：

$T = \arccos { {\mathbf{n} \cdot \mathbf{r}} \over { \mathbf{\left |n \right |} \mathbf{\left |r \right |} }}$（如果$\mathbf{n} \cdot \mathbf{v} >0$，然後以2π − T取代T)

此處：

• $\mathbf{n}$是指向升交點的位置向量（也就是z-分量$\mathbf{n}$為0）。

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如果圓軌道的軌道角也是0，還可以再簡化成：

$T = \arccos { r_x \over { \mathbf{\left |r \right |}}}$（如果$v_x\ > 0$，然後以2π − T取代T)

此處：

• $r_x \,$是軌道位置向量的x-分量$\mathbf{r}$，
• $v_x \,$是軌道速度向量的x-分量$\mathbf{v}$。

其他關係

對偏近點角，T和E的關係是：

$\cos{T} = {{\cos{E} - e} \over {1 - e \cdot \cos{E}}},\,$

或相等於

$\tan{T \over 2} = \sqrt{{{1+e} \over {1-e}}} \tan{E \over 2}$。

半徑（位置向量的大小）和近點角的關係是：

$r = a \left ( 1 - e \cdot \cos{E} \right )\,\!$

和

$r = a{(1 - e^2) \over (1 + e \cdot \cos{T})}\,\!$

此處a是軌道的半長軸（線段cz）。注意z是用來測量半長軸的兩個點之一的近拱點（軌道上天體最靠近焦點的點，或橢圓上離中心最遠的點），另一個點是遠拱點（距離同一個焦點最遠，並且與近拱點相距180度）。

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