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餘角
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一對互餘角
如果兩個
角
的和是
直角
(也就是90°),那麼稱這兩個角互為
餘角
(complementary angles),簡稱
互餘
,也可以說其中一個角是另一個角的餘角。用數學語言來表示就是:
若∠A +∠B=90°,則∠A 和 ∠B互為餘角。∠B的餘角為∠A,其度數是90°-∠B。∠A的餘角為∠B,其度數是90°-∠A。
性質
直角三角形
的兩個
銳角
互為餘角。
若∠A 和 ∠B互為餘角,則其
三角函數
之間有如下關係:
sin
∠
A
=
cos
∠
B
{\displaystyle \sin \angle A = \cos \angle B}
,
cos
∠
A
=
sin
∠
B
{\displaystyle \cos \angle A = \sin \angle B}
,
如果∠A 和 ∠B互為餘角,並且兩者
模
π
{\displaystyle \pi}
(
圓周率
)都不等於0°,那麼還有:
tan
∠
A
=
cot
∠
B
{\displaystyle \tan \angle A = \cot \angle B}
,
cot
∠
A
=
tan
∠
B
{\displaystyle \cot \angle A = \tan \angle B}
,
sec
∠
A
=
csc
∠
B
{\displaystyle \sec \angle A = \csc \angle B}
,
csc
∠
A
=
sec
∠
B
{\displaystyle \csc \angle A = \sec \angle B}
,
參見
補角