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余角
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一对互余角
如果两个
角
的和是
直角
(也就是90°),那么称这两个角互为
余角
(complementary angles),简称
互余
,也可以说其中一个角是另一个角的余角。用数学语言来表示就是:
若∠A +∠B=90°,则∠A 和 ∠B互为余角。∠B的余角为∠A,其度数是90°-∠B。∠A的余角为∠B,其度数是90°-∠A。
性质
直角三角形
的两个
锐角
互为余角。
若∠A 和 ∠B互为余角,则其
三角函数
之间有如下关系:
sin
∠
A
=
cos
∠
B
{\displaystyle \sin \angle A = \cos \angle B}
,
cos
∠
A
=
sin
∠
B
{\displaystyle \cos \angle A = \sin \angle B}
,
如果∠A 和 ∠B互为余角,并且两者
模
π
{\displaystyle \pi}
(
圆周率
)都不等于0°,那么还有:
tan
∠
A
=
cot
∠
B
{\displaystyle \tan \angle A = \cot \angle B}
,
cot
∠
A
=
tan
∠
B
{\displaystyle \cot \angle A = \tan \angle B}
,
sec
∠
A
=
csc
∠
B
{\displaystyle \sec \angle A = \csc \angle B}
,
csc
∠
A
=
sec
∠
B
{\displaystyle \csc \angle A = \sec \angle B}
,
参见
补角