-0

-0或負零代表0的相反數，等於0。特定情況下，-0可能具有特殊意義。 在計算機科學中，-0主要用來表達浮點數，以及在某些時候對整數進行有符號數處理。

在普通應用中，-0有可能被用來表示一個可以四捨五入為零的負數，或者是一個從負方向上趨近於零的數。

在統計力學中，特定的系統在反轉分佈的狀態下，可以被認為擁有-0的絕對溫度。

計算機科學

表示法

以IEEE 754單精度浮點數表示負零

在對於整數的1+7位元的符號數值表示法中，負零是用二進制代碼10000000表示的。在8位元二進制反碼中，負零是用二進制代碼11111111表示，但二補數表示法則沒有負零的概念。在IEEE 754二進制浮點數算術標準中，指數和尾數為零、符號位元為一的數就是負零。

在IBM的普通十進制算數編碼規範中，運用十進制來表示浮點數。這裏負零被表示為指數為編碼內任意合法數值、所有係數均為零、符號位元為一的數。

性質與處理

在程式語言，例如C、C#、C++和Java，一個表達式的結果可能是負零（比如對一個負數算術下溢時的結果），此時負零和正零是等效的。因此一個簡單的比較不能夠確定一個數是負零。確定一個數是負零的辦法包括：

1. 使用IEEE 754中定義的copysign()函數複製零的符號到任意非零的數上。
2. 用一個正數來除以這個零——得到的無窮能夠反映出零的符號
   • $\frac{x}{+0} = +\infty$ (x>0)
   • $\frac{x}{-0} = -\infty$ (x>0)
3. 在Java中，用Double類中的equals方法，能夠分辨出正零和負零，例如：
   • Double negativeZero = new Double(-0.0);
     negativeZero.equals(-0.0); // 結果：真
     negativeZero.equals( 0.0); // 結果：假
4. 在C語言中，使用一個依賴於本地硬件表示法的不方便的辦法。例： *(int *)&var == 0x80000000（var在IEEE 754中編碼單精度）。

其他對於負零的運算有：

• $\frac{-0}{x} = -0$ (x>0)
• $\frac{-0}{x} = +0$ (x<0)
• $\frac{+0}{x} = -0$ (x<0)
• $\frac{-0}{+\infty} = -0$
• $\frac{-0}{-\infty} = +0$
• $\frac{+0}{-\infty} = -0$
• $(-0) \cdot (-0) = +0$
• $(-0) - (+0) = -0$
• $(-0) - (-0) = 0$
• $(+0) + (-0) = 0$
• $(-0) + (-0) = -0$
• $x \cdot (-0) = -0$ (x>0)
• $x + (-0) = x$

自然科學

在氣象學中，處於統計學的原因，-0常常用來表示一個低於零度卻又不足以約分成-1的溫度（無論華氏溫標還是攝氏溫標），比如-0.2度，它不能被列為零度因為零度顯然不會小於零。然而低於零度的天數往往是比較冬季寒冷程度的一個基本統計數據，所以它並不能被忽略。不過它又沒有低到能夠約分為-1度，所以就被記錄為-0度。

在統計力學中，一個系統可能會有負的絕對溫度，但是和直覺相反，這並不是極端寒冷，反而是極端炎熱，比任何一個正的溫度都要高(意指-0=無限)。在相關文獻裏，-0就是最高的溫度。

參考資料

• Floating point types. MSDN C#語言詳述. [2005年10月15日]. 
• Division operator. MSDN C#語言詳述. [2005年10月15日]. 
• Thomas Wang. Java Floating-Point Number Intricacies. 2000年3月 [2007-07-07]. 
• Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. [2005年10月16日].  — 一個包含有負零的「十進制」浮點數規範
• Kittel, Charles; Kroemer, Herbert. Thermal Physics. W. H. Freeman & Company. 1980. ISBN 0-7167-1088-9. 

延伸閱讀

• Michael Ingrassia. Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. [2005年10月15日]. ——Fortran語言中（Fortran 95）SIGN 函數的一個變化以適應負零
• JScript data types. MSDN JScript. [2005年10月16日]. ——JScript的浮點數從定義上即包括負零
• A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. [2005年10月16日]. ——Java虛擬機中負零的表示法
• Bruce Dawson. Comparing floating point numbers. [2007-07-07]. ——在比較浮點數時是怎麼處理負零的
• John Walker. Minus Zero. UNIVAC Memories. [2005年10月17日]. ——UNIVAC® 1100 系列電腦中的二進制反碼

參見

• 0
• 數學
• 計算機科學
• 程式語言