亞伯拉罕·棣莫弗

Abraham de Moivre
出生	1667年5月26日 法國香檳省維特里勒弗朗索瓦
逝世	1754年11月27日(1754歲－11－27)（87歲） 英國倫敦
居住地	英格蘭
國籍	法國
知名於	棣莫弗公式、棣莫弗－拉普拉斯定理
科學生涯
研究領域	數學

亞伯拉罕·棣莫弗（Abraham de Moivre，簡稱棣莫弗，法語發音為(IPA)[də mwavʀ]）（1667年5月26日—1754年11月27日），法國數學家，發現了棣莫弗公式，將複數和三角學連繫起來。其他貢獻主要是在正態分布和概率論上，包括斯特林公式。他亦發現了中心極限定理的一個特例，後人稱為棣莫弗－拉普拉斯定理。

1692年，他認識了當時英國皇家學會助理秘書愛德蒙·哈雷，不久後結識艾薩克·牛頓，並與兩人成為好友。他在1697年加入皇家學會。1710年他被指派處理牛頓和萊布尼茲關於微積分發明者的爭議。

棣莫弗是加爾文主義者，1685年南特敕令廢止後他便離開法國，在英國度過餘生。他十分貧窮，據說他是Slaughter咖啡館的常客，借下國際象棋以賺錢。他死於倫敦，葬於聖馬丁教堂（遺體後來移到別處）。

機率

棣莫弗通過拓展前輩們特別是惠更斯以及許多伯努利家族的工作，成為解析幾何和概率論的先驅。同時他編寫了概率論方面的第二本教科書The Doctrine of Chances: a method of calculating the probabilities of events in play

棣莫弗公式

Doctrine of chances, 1761

1707年，棣莫弗推導出下列公式：

$\cos x = \frac{1}{2} (\cos(nx) + i\sin(nx))^{1/n} + \frac{1}{2}(\cos(nx) - i\sin(nx))^{1/n}$

他證明此式對任一n均適用。1722年狄氏將之轉為更有名一般稱為棣莫弗公式的式子：

$(\cos x + i\sin x)^n = \cos(nx) + i\sin(nx).$

外部連結

• 傳記（MacTutor）
• The Doctrine of Change at MathPages.