在几何学中,超半方形(也被叫做 n {\displaystyle n} 维半方形)是一系列的 n {\displaystyle n} 维多胞形,其构造为一个交错的 n {\displaystyle n} 维超方形,标签为 h γ n {\displaystyle h \gamma_n} 以作为半个立方体系列 γ n {\displaystyle \gamma_n} 。一半的顶点被交错的去除,并于原位生成新的次胞。 2 n {\displaystyle 2n} 次胞成为了 2 n ( n − 1 ) {\displaystyle 2n(n - 1)} -维超半方形,而 2 n ( n − 1 ) {\displaystyle 2^n(n - 1)} -维单纯形次胞代替了原本顶点被去除的位置。[1]
超半方形的命名皆为原超方形的前面加上半:半立方体、半超立方体、依此类推。半立方体等同于一个正四面体,而一个半超立方体等同于一个正十六胞体。而五维半超方形被认为是半正的,原因在于只有正次胞。较高维的形式不具有所有规则的次胞,而是均匀多胞体。