翘翘板机制

在理论物理中，翘翘板机制是一种运用于中微子质量、中微子振荡以及大统一理论的机制。 此机制可以解释为何中微子的质量相较夸克和轻子会如此地小。

对于这套机制存在许多不同的版本，如第一类翘翘板机制、第二类翘翘板机制等。 在最简单的第一类版本中，标准模型需要多加额外两个或更多的右旋中微子。 而当中牵涉到的极大质量尺度可以是大统一理论所需的能量尺度。

第一类翘翘板机制

这个模型包含质量极小的中微子以及目前还未发现的惰性中微子。 目前有实验可能探测到惰性中微子的讯号。

翘翘板机制背后的数学是由下面的 2×2 矩阵所描述：

$A = \begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix} \text{,}$

其中 $B$ 比 $M$ 要大上许多。其本征值为：

$\lambda_\pm = \frac{B\pm \sqrt{B^2+4M^2}}{2} \text{.}$

较大的本征值约略等于 $B$，较小的则约等于

$\lambda_- \approx -\frac{M^2}B.$。

因此，$M$ 是两本征值 $B$ 和 $\lambda_-$ 的几何平均数。 换句话说，其行列式 $\lambda_+\lambda_-=M^2$。 当其中一个本征值数值“上升”时，另一个本征值数值会“下降”，反之亦然。这是为何这套模型会称作“翘翘板”。

这个机制被用来解释为何中微子的质量是如此地小。

参阅

• 旋量

外部链接

• Seesaw Mechanism details