体积摩尔浓度

  此条目的主题是体积摩尔浓度（Molarity）。关于重量摩尔浓度（Molality），请见“重量摩尔浓度”。

体积摩尔浓度（英语：molarity，通常以大寫M表示）是化学的一种通用浓度单位，体积摩尔浓度$c_i$定义为指构成溶液的某组分$i$的物质的量$n_i$除以溶液的体积$V$：

$c_i = \frac {n_i}{V}$。

在大多数情况下，体积摩尔浓度指溶质的体积摩尔浓度，即溶质的物质的量除以溶液的体积。

单位

国际单位制中，体积摩尔浓度的单位是mol/m³。但是mol/L是更为常用的单位。1mol/L的体积摩尔浓度也能写作1 molar或1M。

1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 mol dm⁻³ = 1 M = 1000 mol/m³

国际单位制前缀常用于表示体积摩尔浓度。以下表格中列出了常用单位：

名称	缩写	浓度	浓度（国际单位制）
毫摩尔每升	mM	10−3 mol/dm3	100 mol/m3
微摩尔每升	μM	10−6 mol/dm3	10−3 mol/m3
纳摩尔每升	nM	10−9 mol/dm3	10−6 mol/m3
皮摩尔每升	pM	10−12 mol/dm3	10−9 mol/m3
飞摩尔每升	fM	10−15 mol/dm3	10−12 mol/m3
阿摩尔每升	aM	10−18 mol/dm3	10−15 mol/m3
介摩尔每升	zM	10−21 mol/dm3	10−18 mol/m3
攸摩尔每升	yM	10−24 mol/dm3 （每1.6升含有1个分子）	10−21 mol/m3

相关换算

数量换算

体积摩尔浓度换算为数量浓度$C_i$:

$C_i = c_i \cdot N_{\rm A}$

$N_{\rm A}$为阿伏伽德罗常数，约为6.022×10²³ mol⁻¹

质量换算

体积摩尔浓度换算为质量浓度$\rho_i$，

$\rho_i = c_i \cdot M_i$

$M_i$为溶质$i$的摩尔质量。

摩尔分数

体积摩尔浓度换算为摩尔分数$x_i$：

$x_i = c_i \cdot \overline{M} / \rho$

$\overline{M}$是溶液的平均摩尔质量，$\rho$是溶液的密度。

质量分数

与质量分数$w_i$的换算：

$w_i = c_i \cdot M_i / \rho$

重量摩尔浓度

体积摩尔浓度与重量摩尔浓度（对于仅有一种溶质的体系）的换算：

$b_1 = \frac{{c_1}}{{\rho - c_1 \cdot M_1}} \,$

溶质用下标1表示。

对于由多种溶种构成的溶液，相关换算为：

$b_i = \frac{{c_i}}{{\rho - \sum c_i \cdot M_i}} \,$

性质

体积摩尔浓度的总和 - 归一化关系

体积摩尔浓度加和后得到的是总体积摩尔浓度，也就是混合物的密度除以混合物的平均摩尔质量$\overline{M}$，或用另一个名称表示就是混合物摩尔体积$V_m$的倒数。

$\sum c_i= \rho\sum x_i/ \overline{M}=\rho/ \overline{M}=n \rho/ m = n/V = 1/V_m$

体积摩尔浓度和偏摩尔体积的乘积

由偏摩尔量的加和关系有

$V = \sum_i n_i \bar{V_i}$

两边同时除以$V$

$\sum_i c_i \bar{V_i} = 1$，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知$n_{i-1}$种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。

对体积的依赖性

体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。

举例

例1：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度$\rho$(NaCl)为：

$\rho_\text{NaCl}=\frac{11.6\text{g}}{11.6\text{g}+100\text{g}}=0.10411.6\text{g/g}=10.4\%$

溶液密度为1.07g/mL，那么它的体积为：

$V=\frac{11.6\text{g}+100\text{g}}{1.07\text{g/mL}}=104.3\text{mL}$

因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为：

$c_\text{NaCl}=\frac{\frac{11.6\text{g}}{58\text{g/mol}}}{104.3\text{mL}}=0.00192\text{mol/mL}=1.92\text{mol/L}$

这里氯化钠的摩尔质量为58g/mol。

例2：化学中一个典型的任务是配制100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为：

$m_\text{NaCl}=2\text{mol/L}\times 0.1\text{L}\times 58.5\text{g/mol}=11.7\text{g}$

为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。

例3：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02g/mol($\frac{1}{18.02}=0.055$mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为：

$c_{\text{H}_2\text{O}}=\frac{1000\text{g/L}}{18.02\text{g/mol}}=55.5\text{mol/L}$

参见

• 摩尔数
• 浓度