象限角

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  “第一象限”、“第二象限”、“第三象限”、“第四象限”皆重定向至此。
关于科幻系列《星际旅行》中的第一、二、三、四象限，详见“银河系象限 (星空奇遇记)”。
象限角图示
直角坐标系的四个象限

象限角，又称象限（英文：quadrant) 意思是一圆之四分一等份，是直角坐标系（笛卡尔坐标系）中，主要应用于三角学和复数的阿尔冈图中的座标系。

设定

  • x轴和y轴，或者，实数轴和虚数轴，数值均为正数的象限为“第一象限”。
  • “第一象限”的x轴为 0° 或 0 rad ，采用纯数字的角度或弧度作度大小。（后者多过前者。）
  • 由“第一象限”的 0° 或 0 rad 作逆时针转动，为正增加角度度数。
  • 一圈之内，共有四个象限，或 360° ，或 2π rad 。
象限表达
名称 罗马数字表示 明确表示
（X,Y）
第一象限 Ⅰ （+,+）
第二象限 Ⅱ （-,+）
第三象限 Ⅲ （-,-）
第四象限 Ⅳ （+,-）

三角学应用

每个像限中的三角函数符号

当一个三角形的邻边、对边和斜边比例和象限位置改变时，最常用的三角函数数值：正弦、余弦和正切，也会有不同的正负值。

  • 第一象限的 A 即是 All （全部皆正）。
  • 第二象限的 S 即是 Sine （只有正弦为正）。
  • 第三象限的 T 即是 Tangent （只有正切为正）。
  • 第四象限的 C 即是 Cosine （只有余弦为正）。

参考文献

  • Hans-Jochen Bartsch, Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieure und Naturwissenschaftler. 22., Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG. 2011, ISBN 978-3-446-42785-3 （德文） 
  • Werner Tiki Küstenmacher, Heinz Partoll, Irmgard Wagner, Mathe macchiato. 1., München: Pearson Studium. 2003, ISBN 3-8273-7061-2 （德文） 

参阅

外部链接

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