莫耳質量

在化學中，莫耳質量（英文：molar mass）是每一莫耳化學元素或者化合物的質量，符號為 M_mol。莫耳質量是一種物質的宏觀性質，而非微觀分子的重量。由於不同同位素的存在，每個分子的重量或有所不同，莫耳質量則以它們的相對豐度，加權平均所得。得知某物質的莫耳質量，便可把它的質量和莫耳數之間作轉換。

莫耳質量的國際單位制是公斤每莫耳（kg mol⁻¹），但在化學領域中，基於歷史原因，常以克每莫耳（g mol⁻¹）作為單位。

對於單個原子，其莫耳質量（以 g mol⁻¹ 作單位）在數值上等於其相對原子質量（relative atomic mass）。對於分子結構和離子結構的物質，其莫耳質量在數值上則分別相等於分子量（molecular weight）和化學式量（formula mass）。但要注意的是，這三個數量都是無因次量，沒有單位。

宏觀計算

對於某物質，其莫耳質量計算如下：

$M_\mathrm{mol}=\frac{M}{n}$ ，

其中：

• M 是該物質的總質量 [kg]；
• n 是該物質的莫耳數 [mol]。

對於一種氣體的莫耳質量，我們也可從氣壓和溫度計算而得。從理想氣體方程 $pV=nRT$ ，代入整理可得

$M_\mathrm{mol}=\frac{MRT}{pV} = \frac{\rho RT}{p}$ ，

其中：

• R 是理想氣體常數 8.31 [J K mol⁻¹]；
• T 是絕對溫度 [K]；
• p 是氣壓 [Pa]；
• V 是氣體體積 [m³]；
• ρ 是氣體密度 [kg m⁻³]。

由於已知物質的莫耳質量，可從元素的相對原子質量計算所得，因此更常用的計算，是以物質的質量轉換成莫耳數：

$n=\frac{M}{M_\mathrm{mol}}$ 。

微觀計算

假設沒有同位素的存在，宏觀的莫耳質量，與微觀的分子質量的連繫是：

$M_\mathrm{mol} = mN_\mathrm{A}$ ，

其中：

• m 是每個分子或原子的質量 [kg]；
• N_A 是亞佛加厥常數 6.02 × 10²³ [mol⁻¹]。

對於理想氣體，根據氣體動力論，有 $pV =\frac{1}{3}Nmc^2$，再代入理想氣體方程 $pV = nRT$ 可得

$c_\mathrm{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M_\mathrm{mol}}}$ ，

其中 c_rms 是分子的均方根速度 [m s⁻¹]。

也就是說，在給定溫度下，氣體分子的莫耳質量愈大，其速度愈低。

相關條目

• 相對原子質量
• 分子量
• 化學式量
• 莫耳 (單位)
• 亞佛加厥常數
• 莫耳體積

外部鏈接

• Molar Mass Calculator 線上莫耳質量計算器。
• Stoichiometry Add-In for Microsoft Excel Microsoft Excel 莫耳質量計算器。