闵可夫斯基和

闵可夫斯基和

闵可夫斯基和(又译作闵考夫斯基和)是两个欧几里得空间的点集的和，以德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基命名。点集A与B的闵可夫斯基和就是$A + B = \{\mathbf{a}+\mathbf{b}\,|\,\mathbf{a}\in A,\ \mathbf{b}\in B\}$。

其应用包括：

• 证明常宽图形周长的Barbier定理
• 证明关于格点图形的闵可夫斯基定理
• 数学形态学

例子

例如，平面上有两个三角形，其坐标分别为A = {(1, 0), (0, 1), (0, −1)}及B = {(0, 0), (1, 1), (1, −1)}，则其闵可夫斯基和为A + B = {(1, 0), (2, 1), (2, −1), (0, 1), (1, 2), (1, 0), (0, −1), (1, 0), (1, −2)}。