维纳空间

维纳空间是测度理论中的空间，在无限维度的向量空间中用来建立局部有限的正值测度。它是美国数学家诺伯特·维纳在1923年研究抽象布朗运动时首先引进的。这牵涉到对维纳测度和积分，预期平移(非随机平移)，随机平移的介绍。

定义

设定$H$为可分离的希尔伯特空间，$E$为可分离的巴拿赫空间。$i : H \to E$是稠密集值域中的一个单射连续的线性映射（即$\overline{i(H)} = E$）。那个值域radonify希尔伯特空间的柱集测度$\gamma^{H}$。这三者$(i, H, E)$（即$i : H \to E$）被称为抽象维纳空间。在$E$上的测度$\gamma$被称为$i : H \to E$的抽象维纳空间。希尔伯特空间$H$也称为Cameron-Martin 空间或再生核希尔伯特空间。

经典维纳空间

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