扁率：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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數學上，'''扁率'''定義为[[椭球体]]的{{Link-en|角离心率|Angular eccentricity}}<math>o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!</math>的[[正矢]]：

数学上，'''扁率'''定义为[[椭球体]]的{{Link-en|角离心率|Angular eccentricity}}<math>o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!</math>的[[正矢]]：

:<math>f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!</math>

:<math>a</math>为[[半长轴]]，<math>b</math>为[[半短轴]]。

对于椭球体行星，<math>a=R_{e}</math>為[[赤道半徑]]；<math>b=R_{p}</math>為[[極半徑]]，有：

对于椭球体行星，<math>a=R_{e}</math>为[[赤道半径]]；<math>b=R_{p}</math>为[[极半径]]，有：

:<math>f=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon) ={R_{e} - R_{p} \over R_{e}} \approx {3 \pi \over 2 G T^{2} \rho};\,\!</math>

:<math>f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}= {R_{e} - R_{p} \over R_{e}+R_{p}};\,\!</math>

上述近似式對由均勻密度[[流體]]組成的行星成立。在這種情形，扁率為[[萬有引力常數]]<math>G</math>、[[自轉週期]]<math>T</math>和密度<math>\rho</math>的函數。

上述近似式对由均勻密度[[流体]]组成的行星成立。在这种情形，扁率为[[万有引力常数]]<math>G</math>、[[自转周期]]<math>T</math>和密度<math>\rho</math>的函数。

== 參閱 ==

== 参閱 ==

* [[類球面]]

* [[类球面]]

* [[卵形]]

* [[長球面坐標系]]

* [[长球面坐标系]]

* [[扁球面坐標系]]

* [[扁球面坐标系]]

[[Category:天体力学|B]]

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-數學上，'''扁率'''定義为[[椭球体]]的{{Link-en|角离心率|Angular eccentricity}}<math>o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!</math>的[[正矢]]：
+数学上，'''扁率'''定义为[[椭球体]]的{{Link-en|角离心率|Angular eccentricity}}<math>o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!</math>的[[正矢]]：
 :<math>f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!</math>
 :<math>a</math>为[[半长轴]]，<math>b</math>为[[半短轴]]。
-对于椭球体行星，<math>a=R_{e}</math>為[[赤道半徑]]；<math>b=R_{p}</math>為[[極半徑]]，有：
+对于椭球体行星，<math>a=R_{e}</math>为[[赤道半径]]；<math>b=R_{p}</math>为[[极半径]]，有：
 :<math>f=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon) ={R_{e} - R_{p} \over R_{e}} \approx {3 \pi \over 2 G T^{2} \rho};\,\!</math>
 :<math>f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}= {R_{e} - R_{p} \over R_{e}+R_{p}};\,\!</math>
-上述近似式對由均勻密度[[流體]]組成的行星成立。在這種情形，扁率為[[萬有引力常數]]<math>G</math>、[[自轉週期]]<math>T</math>和密度<math>\rho</math>的函數。
+上述近似式对由均勻密度[[流体]]组成的行星成立。在这种情形，扁率为[[万有引力常数]]<math>G</math>、[[自转周期]]<math>T</math>和密度<math>\rho</math>的函数。
-== 參閱 ==
+== 参閱 ==
-* [[類球面]]
+* [[类球面]]
 * [[卵形]]
-* [[長球面坐標系]]
+* [[长球面坐标系]]
-* [[扁球面坐標系]]
+* [[扁球面坐标系]]
 [[Category:天体力学|B]]