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[[File:Minkowski-sumex4.svg|缩略图|闵可夫斯基和]] |
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'''閔可夫斯基和'''(又 |
'''閔可夫斯基和'''(又译作閔考夫斯基和)是两个[[欧几里得空间]]的点集的和,以德国数学家[[赫尔曼·闵可夫斯基]]命名。点集A与B的閔可夫斯基和就是<math>A + B = \{\mathbf{a}+\mathbf{b}\,|\,\mathbf{a}\in A,\ \mathbf{b}\in B\}</math>。 |
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其应用包括: |
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* 证明[[常宽图形]]周长的Barbier定理 |
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* 证明关于格点图形的[[閔可夫斯基定理]] |
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* [[数学形态学]] |
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== 例子 == |
== 例子 == |
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例如,平面上有 |
例如,平面上有两个[[三角形]],其[[坐标]]分别为''A'' = {(1, 0), (0, 1), (0, −1)}及''B'' = {(0, 0), (1, 1), (1, −1)},则其閔可夫斯基和为''A'' + ''B'' = {(1, 0), (2, 1), (2, −1), (0, 1), (1, 2), (1, 0), (0, −1), (1, 0), (1, −2)}。 |
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== 外部 |
== 外部链接 == |
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{{泛函分析}} |
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[[Category:欧几里得几何|M]] |
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[[Category:二元 |
[[Category:二元运算|M]] |
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[[Category:数位几何学|M]] |
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[[Category:凸几何]] |
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