添加的内容 删除的内容
小 （机器人：替换{{reflist}}等模板参数、替换裸露的<references />） |
小 （机器人：清理不当的来源、移除无用的模板参数） |
||
| 第23行： | 第23行： | ||
=== 高斯磁定律 === |
=== 高斯磁定律 === |
||
[[高斯磁定律]]表明，[[磁單極子]]（磁荷）並不存在於宇宙。在實驗方面，物理學者迄今仍尚未發現磁單極子存在的明確證據。<ref name=VideoGlossary>{{cite web | url =http://videoglossary.lbl.gov/#n45 | title =Maxwell's equations | last =Jackson | first =John | website =Science Video Glossary | publisher =Berkeley Lab | accessdate =2016-07-23 | |
[[高斯磁定律]]表明，[[磁單極子]]（磁荷）並不存在於宇宙。在實驗方面，物理學者迄今仍尚未發現磁單極子存在的明確證據。<ref name=VideoGlossary>{{cite web | url =http://videoglossary.lbl.gov/#n45 | title =Maxwell's equations | last =Jackson | first =John | website =Science Video Glossary | publisher =Berkeley Lab | accessdate =2016-07-23 | | | }}</ref>由物質產生的磁場是被一種稱為[[偶極子]]的位形所生成。[[磁偶極子]]最好是用電流迴路來表示。磁偶極子好似不可分割地被束縛在一起的正磁荷和負磁荷，其淨磁荷為零。[[場線|磁場線]]沒有初始點，也沒有終止點。磁場線會形成迴圈或延伸至無窮遠。換句話說，進入任何區域的磁場線，也必須從那區域離開。以術語來說，通過任意閉曲面的[[磁通量]]等於零，磁場是一個[[螺線向量場]]。<ref name=Bekefi/>{{rp|201-203}} |
||
部分学者<ref name=Jackson/>{{rp|237-238}}<ref name=Griffiths1998/>{{rp|321}}认为这个定律没有名字或称之为'''无自由磁单极子定律'''。 |
部分学者<ref name=Jackson/>{{rp|237-238}}<ref name=Griffiths1998/>{{rp|321}}认为这个定律没有名字或称之为'''无自由磁单极子定律'''。 |
||
| 第33行： | 第33行： | ||
| year = 2000 |
| year = 2000 |
||
| title = Electricity and Magnetism |
| title = Electricity and Magnetism |
||
| |
|||
| url = https://archive.org/details/Electricity_and_Magnetism_Benjamin_Crowell |
|||
| publisher = Light and Matter |
| publisher = Light and Matter |
||
| isbn = 0-9704670-4-4 |
| isbn = 0-9704670-4-4 |
||
| 第56行： | 第56行： | ||
=== 在真空裏的馬克士威方程組 === |
=== 在真空裏的馬克士威方程組 === |
||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" |
||
|+微觀表述<ref name=Bo2011>{{cite book | last =Thidé | first =Bo | title =Electromagnetic Field Theory | publisher =Dover Publications | edition =2nd | date =2011 | url =http://www.physics.irfu.se/CED/Book/index.html#download | isbn =978-0486477732 | |
|+微觀表述<ref name=Bo2011>{{cite book | last =Thidé | first =Bo | title =Electromagnetic Field Theory | publisher =Dover Publications | edition =2nd | date =2011 | url =http://www.physics.irfu.se/CED/Book/index.html#download | isbn =978-0486477732 | | | }}</ref>{{rp|15}} |
||
|- |
|- |
||
! 名稱 |
! 名稱 |
||
| 第240行： | 第240行： | ||
=== 數學性質 === |
=== 數學性質 === |
||
馬克士威方程組形似{{le|超定組|overdetermined system}}：它只涉及到六個未知量（向量電場、磁場各擁有三個未知量，電流與電荷不是未知量，而是自由設定並符合[[電荷守恆]]的物理量），但卻是由八個方程式所組成（兩個高斯定律共有兩個方程式，法拉第定律與馬克士威-安培定律各有三個方程式）。經過仔細分析，即可明白，實際上並不是這麼簡單。<!--<ref>{{cite web|url=http://faculty.uml.edu/cbaird/95.657(2013)/Maxwell_Uniqueness.pdf |title=The Uniqueness of Maxwell's Equations |accessdate=2016-07-23 | |
馬克士威方程組形似{{le|超定組|overdetermined system}}：它只涉及到六個未知量（向量電場、磁場各擁有三個未知量，電流與電荷不是未知量，而是自由設定並符合[[電荷守恆]]的物理量），但卻是由八個方程式所組成（兩個高斯定律共有兩個方程式，法拉第定律與馬克士威-安培定律各有三個方程式）。經過仔細分析，即可明白，實際上並不是這麼簡單。<!--<ref>{{cite web|url=http://faculty.uml.edu/cbaird/95.657(2013)/Maxwell_Uniqueness.pdf |title=The Uniqueness of Maxwell's Equations |accessdate=2016-07-23 |||last=Baird |first=Christopher |}}</ref>--> |
||
馬克士威方程組的方程式具有「獨立性」──從方程組內的任何一個或多個方程式，都不能推導出方程組內的任何其它方程式。這意味著馬克士威方程組不是超定組，其內中沒有重複任何功能的方程式。馬克士威方程組、[[洛仑兹力|洛仑兹力方程式]]與[[牛頓第二運動定律]]總合起來具有「完備性」，他們可以說明所有[[經典電動力學]]的現象，不需要使用到任何其它方程式。在某區域內，給定適當的初始條件與邊界條件，則馬克士威方程組的解答具有「唯一性」，即每一個應變量只能有一種函數形式，其內部只含有常數或自變量，不含有任何其它應變量。<ref name=Jackson/>{{rp|239}}<ref>{{cite journal | last =Zhou | first =X. L. | title =ON INDEPENDENCE, COMPLETENESS OF MAXWELL’S EQUATIONS AND UNIQUENESS THEOREMS IN ELECTROMAGNETICS | journal =Progress In Electromagnetics Research | volume =64 | pages =第117-134頁 | date =2006 | doi =10.2528/PIER06061302 | url =http://onlinewww.jpier.org/PIER/pier.php?paper=06061302 | author = | access-date =2017-08-07 | |
馬克士威方程組的方程式具有「獨立性」──從方程組內的任何一個或多個方程式，都不能推導出方程組內的任何其它方程式。這意味著馬克士威方程組不是超定組，其內中沒有重複任何功能的方程式。馬克士威方程組、[[洛仑兹力|洛仑兹力方程式]]與[[牛頓第二運動定律]]總合起來具有「完備性」，他們可以說明所有[[經典電動力學]]的現象，不需要使用到任何其它方程式。在某區域內，給定適當的初始條件與邊界條件，則馬克士威方程組的解答具有「唯一性」，即每一個應變量只能有一種函數形式，其內部只含有常數或自變量，不含有任何其它應變量。<ref name=Jackson/>{{rp|239}}<ref>{{cite journal | last =Zhou | first =X. L. | title =ON INDEPENDENCE, COMPLETENESS OF MAXWELL’S EQUATIONS AND UNIQUENESS THEOREMS IN ELECTROMAGNETICS | journal =Progress In Electromagnetics Research | volume =64 | pages =第117-134頁 | date =2006 | doi =10.2528/PIER06061302 | url =http://onlinewww.jpier.org/PIER/pier.php?paper=06061302 | author = | access-date =2017-08-07 | | | }}</ref> |
||
法拉第定律與馬克士威-安培定律共同主導著在空間內電磁場隨著時間流易的演化，而高斯定律與高斯磁定律則是約束方程式，電磁場必須在所有時間與空間遵守這兩個約束方程式。理論而言，可以假設某種電磁場在所有空間服從法拉第定律與馬克士威-安培定律的指揮，反之，如果他們不遵守高斯定律與高斯磁定律的約束，則它們無法實際存在於真實世界。換句話說，法拉第定律與馬克士威-安培定律會給出額外的解答，其不符合高斯定律與高斯磁定律的約束。<ref name=Rosen>{{cite journal |title=Redundancy and superfluity for electromagnetic fields and potentials |journal=American Journal of Physics |author=J Rosen |volume=48 |issue=12 |page=第1071頁 |doi=10.1119/1.12289|bibcode = 1980AmJPh..48.1071R }}</ref><ref name="Messiah2014">{{cite book|author=Albert Messiah|title=Quantum Mechanics|date=17 February 2014|publisher=Courier Corporation|isbn=978-0-486-79166-1}}</ref>{{rp|1019-1020}} |
法拉第定律與馬克士威-安培定律共同主導著在空間內電磁場隨著時間流易的演化，而高斯定律與高斯磁定律則是約束方程式，電磁場必須在所有時間與空間遵守這兩個約束方程式。理論而言，可以假設某種電磁場在所有空間服從法拉第定律與馬克士威-安培定律的指揮，反之，如果他們不遵守高斯定律與高斯磁定律的約束，則它們無法實際存在於真實世界。換句話說，法拉第定律與馬克士威-安培定律會給出額外的解答，其不符合高斯定律與高斯磁定律的約束。<ref name=Rosen>{{cite journal |title=Redundancy and superfluity for electromagnetic fields and potentials |journal=American Journal of Physics |author=J Rosen |volume=48 |issue=12 |page=第1071頁 |doi=10.1119/1.12289|bibcode = 1980AmJPh..48.1071R }}</ref><ref name="Messiah2014">{{cite book|author=Albert Messiah|title=Quantum Mechanics|date=17 February 2014|publisher=Courier Corporation|isbn=978-0-486-79166-1}}</ref>{{rp|1019-1020}} |
||
| 第351行： | 第351行： | ||
| publisher =NIST |
| publisher =NIST |
||
| accessdate =2016-07-23 |
| accessdate =2016-07-23 |
||
| |
|||
| archive-date =2018-12-25 |
|||
| |
|||
| archive-url =https://web.archive.org/web/20181225010952/https://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf |
|||
| |
|||
| dead-url =no |
|||
}}</ref>}} |
}}</ref>}} |
||
:<math>c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}</math>。 |
:<math>c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}</math>。 |
||
| 第359行： | 第359行： | ||
仔細地觀察馬克士威方程組，就可以發現這方程組很明確地解釋了電磁波怎樣傳播於空間。根據法拉第感應定律，時變磁場會生成電場；根據馬克士威-安培定律，時變電場又生成了磁場。這不停的循環使得電磁波能夠以光速傳播於空間。 |
仔細地觀察馬克士威方程組，就可以發現這方程組很明確地解釋了電磁波怎樣傳播於空間。根據法拉第感應定律，時變磁場會生成電場；根據馬克士威-安培定律，時變電場又生成了磁場。這不停的循環使得電磁波能夠以光速傳播於空間。 |
||
1856年，[[威廉·韋伯]]和[[鲁道夫·科尔劳施]]作[[萊頓瓶]]實驗，從實驗數據計算出 <math>c</math> 的數值，他們發現，這數值非常接近於先前從天文學得到的光波傳播於行星際空間的速度。<ref name=Whittaker>{{citation| author=Whittaker, E. T.|title=A history of the theories of aether and electricity. Vol 1| publisher=Nelson, London |year=1951| |
1856年，[[威廉·韋伯]]和[[鲁道夫·科尔劳施]]作[[萊頓瓶]]實驗，從實驗數據計算出 <math>c</math> 的數值，他們發現，這數值非常接近於先前從天文學得到的光波傳播於行星際空間的速度。<ref name=Whittaker>{{citation| author=Whittaker, E. T.|title=A history of the theories of aether and electricity. Vol 1| publisher=Nelson, London |year=1951|}}</ref>{{rp|259-260}}從這實驗結果，馬克士威正確地斷定[[光|光波]]就是一種[[电磁波|電磁輻射]]。<ref name=Whittaker/>{{rp|283}} |
||
== 描述在物質裏的電磁性質 == |
== 描述在物質裏的電磁性質 == |
||
| 第373行： | 第373行： | ||
=== 本構關係 === |
=== 本構關係 === |
||
{{main|本構關係}} |
{{main|本構關係}} |
||
為了要應用宏观馬克士威方程組，必須分別找到<math>\mathbf{D}</math>場與<math>\mathbf{E}</math>場之間、<math>\mathbf{H}</math>場與<math>\mathbf{B}</math>場之間的關係。這些稱為[[本構關係]]的物理性質，設定了束縛電荷和束縛電流對於外場的響應。它們實際地對應於物質響應外場作用而產生的[[電極化]]或[[磁化強度|磁化]]。<ref name="Zangwill2013">{{cite book|author=Andrew Zangwill|title=Modern Electrodynamics| |
為了要應用宏观馬克士威方程組，必須分別找到<math>\mathbf{D}</math>場與<math>\mathbf{E}</math>場之間、<math>\mathbf{H}</math>場與<math>\mathbf{B}</math>場之間的關係。這些稱為[[本構關係]]的物理性質，設定了束縛電荷和束縛電流對於外場的響應。它們實際地對應於物質響應外場作用而產生的[[電極化]]或[[磁化強度|磁化]]。<ref name="Zangwill2013">{{cite book|author=Andrew Zangwill|title=Modern Electrodynamics||year=2013|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-89697-9}}</ref>{{rp|44-45}} |
||
本構關係式的基礎建立於附屬場<math>\mathbf{D}</math>與<math>\mathbf{H}</math>的定義式：<ref name=Bekefi/>{{rp|413-414}} |
本構關係式的基礎建立於附屬場<math>\mathbf{D}</math>與<math>\mathbf{H}</math>的定義式：<ref name=Bekefi/>{{rp|413-414}} |
||
| 第450行： | 第450行： | ||
== 高斯單位制 == |
== 高斯單位制 == |
||
{{main|高斯單位制}} |
{{main|高斯單位制}} |
||
[[厘米-克-秒單位制]]的三個基本單位是長度單位公分、質量單位克、時間單位秒。在[[经典力学|經典力學]]裏，厘米-克-秒單位制的單位是一致的；但在電磁學裏，卻出現了幾種變型。[[高斯單位制]]是其中一種變形。採用高斯單位制，馬克士威方程組的形式為<ref name=Littlejohn>{{cite web | url=http://bohr.physics.berkeley.edu/classes/221/0708/notes/emunits.pdf | format=pdf | title=Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory | work=Physics 221A, University of California, Berkeley lecture notes | author=Littlejohn, Robert | date=Fall 2007 | accessdate=2008-05-06 | |
[[厘米-克-秒單位制]]的三個基本單位是長度單位公分、質量單位克、時間單位秒。在[[经典力学|經典力學]]裏，厘米-克-秒單位制的單位是一致的；但在電磁學裏，卻出現了幾種變型。[[高斯單位制]]是其中一種變形。採用高斯單位制，馬克士威方程組的形式為<ref name=Littlejohn>{{cite web | url=http://bohr.physics.berkeley.edu/classes/221/0708/notes/emunits.pdf | format=pdf | title=Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory | work=Physics 221A, University of California, Berkeley lecture notes | author=Littlejohn, Robert | date=Fall 2007 | accessdate=2008-05-06 | | | }}</ref><ref name="SchwingerJr.1998">{{cite book|author1=Julian Schwinger|author2=Lester L Jr Deraad|author3=K. A. Milton|title=Classical Electrodynamics|date=11 September 1998|publisher=Westview Press|isbn=978-0-8133-4662-5}}</ref>{{rp|11, 42}} |
||
:{| class="wikitable" style="text-align: center;" |
:{| class="wikitable" style="text-align: center;" |
||
|+馬克士威方程組（厘米-克-秒制） |
|+馬克士威方程組（厘米-克-秒制） |
||