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換質換位律
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'''換質換位律'''(contraposition, transposition),又稱'''異質位換律'''、'''換質位法''',是古典邏輯的一種結構變換推理,一般用於改變[[條件命題]]的結構。 * '''換質(inversion)'''是指將 <math>P \to Q</math> 改為 <math>\neg P \to \neg Q</math> * '''換位(conversion)'''是指將 <math>P \to Q</math> 改為 <math>Q \to P</math> * '''換質換位(contraposition)'''是指將 <math>P \to Q</math> 改為 <math>\neg Q \to \neg P</math> 在[[直言命題]]中,換質換位律只能用於全稱肯定型(A型)和特稱否定型(O型),而不能用在全稱否定型(E型)和特稱肯定型(I型);套用在後者是'''非法的換質換位'''(illicit contraposition),是一種[[形式謬誤]]。 == 形式說明 == === 條件命題(有效) === ;形式 :如果P就Q :因此,如果非Q就非P ;範例 :如果寫過論文就讀過書。 :因此,如果沒讀過書就沒寫過論文。 === A型(有效) === ;形式 :S都是P :因此,非P都是非S ;範例: :寫過論文的都是讀過書的。 :因此,沒讀過書的都是沒寫過論文的。 === E型(無效) === ;形式 :S都不是P :因此,非P都不是非S ;範例: :沒讀過書的都不是寫過論文的。 :因此,沒寫過論文的都不是讀過書的。 === I型(無效) === ;形式 :有些S是P :因此,有些非P是非S ;範例: :有些沒寫過論文的是讀過書的。 :因此,有些沒讀過書的是寫過論文的。 === O型(有效) === ;形式 :有些S不是P :因此,有些非P不是非S ;範例: :有些讀過書的不是寫過論文的。 :因此,有些沒寫過論文的不是沒讀過書的。 == 外部連結 == * {{en}} [http://www.fallacyfiles.org/ilcontra.html Logical Fallacy: Illicit Contraposition] {{批判性思考}} [[Category:谬误]] [[Category:量化詞邏輯謬誤]]
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