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传递关系
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{{NoteTA |G1 = Math }} 在[[逻辑学]]和[[数学]]中,'''傳遞關係'''({{lang-en|Transitive relation}})、即,若对所有的''a'',''b'',''c''属于''X'',下述語句保持有效,則集合''X''上的[[二元关系]]''R''是'''传递的''':「若''a''关系到''b''且''b''关系到''c'',则 ''a''关系到''c''。」 == 特性 == 数学上表示为: :<math>\forall a, b, c \in X,\ a R b \land b R c \; \Rightarrow a R c</math> 例如:'''大于等于'''具有传递关系:若<math> a \geqslant b </math>且<math> b \geqslant c </math>则<math> a \geqslant c </math>。 传递关系举例: * [[等于]] * 是……的[[子集]] * [[小于等于]] * [[整除]] 满足[[自反性]]的传递关系称为[[预序关系]]。满足[[反对称性]]的预序关系称为[[偏序关系]]。满足[[对称性]]的预序关系称为[[等价关系]]。 == 參考文獻 == * ''Discrete and Combinatorial Mathematics'' - Fifth Edition - by [[Ralph Grimaldi|Ralph P. Grimaldi]] ISBN 0-201-19912-2 == 外部連結 == * [http://www.cut-the-knot.org/triangle/remarkable.shtml Transitivity in Action] at [[cut-the-knot]] == 參見 == * [[交換律]] * [[結合律]] * [[分配律]] [[Category:数学关系]] [[Category:初等代数]]
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