赫羅圖：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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[[File:HRDiagram.png|upright=2|~~缩略图~~|以觀測所得的[[依巴谷星表]]中22,000顆的恆星，和[[葛利澤近星星表]]的1,000顆所繪製的赫羅圖。此圖顯示恆星只出現在圖的某些區域。最顯著的是稱為[[主序帶]]，為從左上（熱且亮）到右下角（冷且暗）的對角線。在左下區域是已經發現的[[白矮星]]，主序帶上方是[[次巨星]]、[[巨星]]和[[超巨星]]。可以在主序帶上找到我們的[[太陽]]：光度為1（[[絕對星等]]4.8），B-V的[[色指數]]為0.66（溫度5,780K，[[光谱分析|光譜類型]]G2V）。]]

[[File:HRDiagram.png|upright=2|thumb|以觀測所得的[[依巴谷星表]]中22,000顆的恆星，和[[葛利澤近星星表]]的1,000顆所繪製的赫羅圖。此圖顯示恆星只出現在圖的某些區域。最顯著的是稱為[[主序帶]]，為從左上（熱且亮）到右下角（冷且暗）的對角線。在左下區域是已經發現的[[白矮星]]，主序帶上方是[[次巨星]]、[[巨星]]和[[超巨星]]。可以在主序帶上找到我們的[[太陽]]：光度為1（[[絕對星等]]4.8），B-V的[[色指數]]為0.66（溫度5,780K，[[光谱分析|光譜類型]]G2V）。]]

'''赫羅圖'''（英语：'''{{lang|en|Hertzsprung–Russell diagram}}'''，简写为{{lang|en|'''H–R diagram'''}}、{{lang|en|'''HR diagram'''}}或{{lang|en|'''HRD'''}}）是以[[恆星]]的[[絕對星等]]或[[光度]]相對於[[光谱分析|光譜類型]]或[[有效溫度]]繪製的[[散布圖]]。更簡單的說，它將每顆恆星繪製在一張圖表上，可以測量它的溫度（顏色）和光度，而它與每顆恆星的位置無關。相關的'''顏色-星等圖'''（CMD，'''colour–magnitude diagram'''）繪製的是恆星的[[視星等]]和顏色，通常是針對恆星都在相同距離上的[[星團]]繪製。

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== 历史的背景 ==

在19世紀，[[哈佛大學天文台]]對恆星進行了大規模的攝影光譜調查，獲得數十萬顆恆星的光譜，並加以分类，最終完成了[[HD星表|亨利．德雷伯目錄]]。[[安東妮亞·莫里]]參與了這項工作的一個部分，她依據[[譜線]]的寬度來分类恆星<ref name="HCAn28">{{Cite journal|title=Spectra of bright stars photographed with the 11-inch Draper Telescope as part of the Henry Draper Memorial.|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1897AnHar..28....1M|last=Maury|first=Antonia C.|last2=Pickering|first2=Edward C.|date=1897|journal=Annals of Harvard College Observatory|volume=28|pages=1–128|access-date=2020-10-24~~|||~~}}</ref>。赫茨普龍指出，以窄譜線描述的恆星[[自行]]比同一光譜類型的其它恆星小。他认为這是窄譜線的恆星有更大光度的指示，並計算了一些群組的[[恆星視差#其它基線|長期視差]]，讓他可以估計其絕對星等<ref name="Hertzsprung1909">{{Cite journal|title=Über die Sterne der Unterabteilungenc undac nach der Spektralklassifikation von Antonia C. Maury|url=http://doi.wiley.com/10.1002/asna.19081792402|last=Hertzsprung|first=Ejnar|date=1908|journal=Astronomische Nachrichten|issue=24|doi=10.1002/asna.19081792402|volume=179|pages=373–380|language=de|bibcode=1909AN....179..373H}}</ref>。

在19世紀，[[哈佛大學天文台]]對恆星進行了大規模的攝影光譜調查，獲得數十萬顆恆星的光譜，並加以分类，最終完成了[[HD星表|亨利．德雷伯目錄]]。[[安東妮亞·莫里]]參與了這項工作的一個部分，她依據[[譜線]]的寬度來分类恆星<ref name="HCAn28">{{Cite journal|title=Spectra of bright stars photographed with the 11-inch Draper Telescope as part of the Henry Draper Memorial.|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1897AnHar..28....1M|last=Maury|first=Antonia C.|last2=Pickering|first2=Edward C.|date=1897|journal=Annals of Harvard College Observatory|volume=28|pages=1–128|access-date=2020-10-24}}</ref>。赫茨普龍指出，以窄譜線描述的恆星[[自行]]比同一光譜類型的其它恆星小。他认为這是窄譜線的恆星有更大光度的指示，並計算了一些群組的[[恆星視差#其它基線|長期視差]]，讓他可以估計其絕對星等<ref name="Hertzsprung1909">{{Cite journal|title=Über die Sterne der Unterabteilungenc undac nach der Spektralklassifikation von Antonia C. Maury|url=http://doi.wiley.com/10.1002/asna.19081792402|last=Hertzsprung|first=Ejnar|date=1908|journal=Astronomische Nachrichten|issue=24|doi=10.1002/asna.19081792402|volume=179|pages=373–380|language=de|bibcode=1909AN....179..373H}}</ref>。

在1910年，漢斯·羅森伯格發表了一張圖表，以[[夫朗和斐譜線|鈣線]]相對於氫的兩條[[巴耳末系|巴耳末線]]的強度繪製昴宿星團中恆星的視星等<ref name="rosenberg">{{Cite journal|title=Über den Zusammenhang von Helligkeit und Spektraltypus in den Plejaden|url=http://doi.wiley.com/10.1002/asna.19101860503|last=Rosenberg|first=Hans|date=1910|journal=Astronomische Nachrichten|issue=5|doi=10.1002/asna.19101860503|volume=186|pages=71–78|language=de|bibcode=1910AN....186...71R}}</ref>。這些譜線作為恆星溫度的代理，是光譜分类的早期形式。在同一個星團中，恆星的視星等等同於它們的絕對星等，所以這張早期的圖實際上就是一個與溫度有關的光度圖。今天，依然使用相同類型的圖來顯示星團中的恆星，而無須知道它們的距離和亮度<ref name="cluster">{{Cite journal|title=The Ages of 95 Globular Clusters as Determined Using an Improved <math>\Delta V^{HB}_{TO}</math> Method Along with Color-Magnitude Diagram Constraints, and Their Implications for Broader Issues|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/775/2/134|last=VandenBerg|first=Don A.|last2=Brogaard|first2=K.|date=2013-09-16|journal=[[天文物理期刊|The Astrophysical Journal]]|issue=2|doi=10.1088/0004-637X/775/2/134|volume=775|pages=134|arxiv=1308.2257|bibcode=2013ApJ...775..134V|issn=0004-637X|last3=Leaman|first3=R.|last4=Casagrande|first4=L.}}</ref>。赫茨普龍也已經在使用這種類型的圖表，但直到1911年他才首次在他的出版品中顯示出來。這也是使用星團中有著相同距離恆星簇視星等圖的型式<ref name="hertzsprung">{{Cite journal|title=Ueber die Verwendung photographischer effektiver Wellenlaengen zur Bestimmung von Farbenaequivalenten|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1911POPot..63.....H|last=Hertzsprung|first=Ejnar|date=1911|journal=Publikationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam|volume=63}}</ref>。

羅素早期（1913年）版本的圖包括由安東妮亞·莫里分类，經赫茨普龍確認的巨星，以及當時已經測量出視差的近距離恆星，和[[畢宿星團]]（附近的[[疏散星團]]）以及一些[[移動星群]]中的恆星；這些都可以測量距離，從而獲得這些恆星的絕對星等<ref name="Russ1914PA">{{Cite journal|title=Relations Between the Spectra and Other Characteristics of the Stars|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1914PA.....22..275R|last=Russell|first=Henry Norris|date=1914-05-01|journal=Popular Astronomy|volume=22|pages=275–294|issn=0197-7482|access-date=2020-10-24~~|||~~}}</ref>。

羅素早期（1913年）版本的圖包括由安東妮亞·莫里分类，經赫茨普龍確認的巨星，以及當時已經測量出視差的近距離恆星，和[[畢宿星團]]（附近的[[疏散星團]]）以及一些[[移動星群]]中的恆星；這些都可以測量距離，從而獲得這些恆星的絕對星等<ref name="Russ1914PA">{{Cite journal|title=Relations Between the Spectra and Other Characteristics of the Stars|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1914PA.....22..275R|last=Russell|first=Henry Norris|date=1914-05-01|journal=Popular Astronomy|volume=22|pages=275–294|issn=0197-7482|access-date=2020-10-24}}</ref>。

== 圖的形式 ==

赫羅圖有好幾種型式，但在{{link-en|命名|nomenclature}}上都沒有很好的定義。所有的型式都有共同的常規佈局：亮度較大的恆星分布在圖的頂端，表面溫度高的恆星分布在圖的左側。

原始的圖在水平軸上顯示恆星的光譜類型，在垂直的軸上顯示[[絕對星等|絕對視星等]]。光譜類型不是數值的量，但其序列反映出恆星表面溫度的[[單調函數|單調序列]]。現代觀測版本的圖表將光譜類型替換成[[色指數]]（在20世紀的圖表中，最常見的是恆星的[[色指數|B-V色指數]]）。這種類型的圖表通常稱為觀測赫羅圖，或特殊的色光圖（CMD，color–magnitude diagram），並且通常是觀測者在使用<ref>{{cite web|title=The Hertzsprung-Russell Diagram|url=https://www.e-education.psu.edu/astro801/content/l4_p6.html|accessdate=2017-01-29|date=2016|last=Palma|first=Dr. Christopher|work=ASTRO 801: Planets, Stars, Galaxies, and the Universe|publisher=John A. Dutton e-Education Institute: College of Earth and Mineral Sciences: [[宾夕法尼亚州立大学|The Pennsylvania State University]]|quote=The quantities that are easiest to measure... are color and magnitude, so most observers ... refer to the diagram as a 'Color–Magnitude diagram' or 'CMD' rather than an HR diagram.~~|||~~}}</ref>。在已知恆星處於相同距離（如恒星簇內）的情況下，CMD通常用於描述星團中的恆星，其垂直軸視恆星的[[視星等]]。對於群聚的成員，假設所有恆星簇的視星等和絕對星等（稱為[[距離模數]]）之間存在著單一的加法常數差。早期對附近疏散星團（像是畢宿星團和[[昴宿星團]]）的研究，赫茨普龍和羅森伯格得到了第一張的CMD圖，受到早些年羅素蒐集所有恆星圖的影響，綜合的資料可以確定恆星的絕對星等<ref name="rosenberg" /><ref name="hertzsprung" />。

原始的圖在水平軸上顯示恆星的光譜類型，在垂直的軸上顯示[[絕對星等|絕對視星等]]。光譜類型不是數值的量，但其序列反映出恆星表面溫度的[[單調函數|單調序列]]。現代觀測版本的圖表將光譜類型替換成[[色指數]]（在20世紀的圖表中，最常見的是恆星的[[色指數|B-V色指數]]）。這種類型的圖表通常稱為觀測赫羅圖，或特殊的色光圖（CMD，color–magnitude diagram），並且通常是觀測者在使用<ref>{{cite web|title=The Hertzsprung-Russell Diagram|url=https://www.e-education.psu.edu/astro801/content/l4_p6.html|accessdate=2017-01-29|date=2016|last=Palma|first=Dr. Christopher|work=ASTRO 801: Planets, Stars, Galaxies, and the Universe|publisher=John A. Dutton e-Education Institute: College of Earth and Mineral Sciences: [[宾夕法尼亚州立大学|The Pennsylvania State University]]|quote=The quantities that are easiest to measure... are color and magnitude, so most observers ... refer to the diagram as a 'Color–Magnitude diagram' or 'CMD' rather than an HR diagram.}}</ref>。在已知恆星處於相同距離（如恒星簇內）的情況下，CMD通常用於描述星團中的恆星，其垂直軸視恆星的[[視星等]]。對於群聚的成員，假設所有恆星簇的視星等和絕對星等（稱為[[距離模數]]）之間存在著單一的加法常數差。早期對附近疏散星團（像是畢宿星團和[[昴宿星團]]）的研究，赫茨普龍和羅森伯格得到了第一張的CMD圖，受到早些年羅素蒐集所有恆星圖的影響，綜合的資料可以確定恆星的絕對星等<ref name="rosenberg" /><ref name="hertzsprung" />。

圖的另一种形式是在一個軸上繪製恆星的[[有效溫度|有效表面溫度]]，另一個軸是恆星的光度，並且幾乎都是用[[雙對數坐標系]]。[[恆星結構]]和[[恆星演化]]的理論計算產生的圖和觀測結果相符。這種圖稱為"溫度光度圖"，但是這個名稱幾乎沒有使用過；當在區分時，這種形式被"理論赫羅圖"的名稱取而代之。這種形式赫羅圖的特點是，溫度的繪製是從高溫到低溫，這有助於和觀測型式的圖做比較。

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== 說明 ==

[[File:HR-diag-instability-strip.svg|~~缩略图~~|帶有[[不穩定帶]]並交其成員突顯顯示的赫羅圖。]]

[[File:HR-diag-instability-strip.svg|thumb|帶有[[不穩定帶]]並交其成員突顯顯示的赫羅圖。]]

大多數恆星分布在圖中被稱為[[主序星|主序帶]]的對角線區域上。這些恆星在主序帶上的生命阶段，它們在核心的[[核融合]]反應是[[質子﹣質子鏈反應|氫融合]]。在下一個阶段濃縮的恆星是在[[水平分支]]（在核心是[[氦融合]]，氫融合在圍繞在核心附近的殼層中進行）。另一個突出的特徵是位於光譜類型A5和G0之間，絕對星等+1和-3之間區域內的[[赫氏空隙]]（也就是在主序帶上方與[[水平分支]]的巨星之間）。在空隙的左邊被稱為[[不穩定帶]]的區間可以發現[[天琴座RR型變星]]的恆星。[[造父變星]]也落在不穩定帶上光度較高的區間上。

天文學家可以利用赫羅圖大致測量出[[星團]]或[[星系]]距離[[地球]]有多遠。這可以通過將星團中恆星的視星等與已知距離（或模型恆星）的絕對星等進行比較來實現。然後將觀察的整組在垂直方向移動，直到兩者的主序帶重疊。為了匹配兩個群組而橋接的星等差異稱為[[距離模數]]，也就是直接測量出的距離（忽略[[消光]]的因素）。這種技術稱為[[宇宙距離尺度#主序星擬合|主序列擬合]]，是[[分光視差|光譜視差]]的一种。不僅主序列中的轉折點可以使用，紅巨星分支的尖端也可以使用<ref>{{Cite journal|title=Standard globular cluster giant branches in the MI,(V–I)O) plane|url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1990AJ....100..162D|last=Da Costa|first=G. S.|last2=Armandroff|first2=T. E.|date=1990-07|journal=The Astronomical Journal|doi=10.1086/115500|volume=100|pages=162|access-date=2020-10-24~~|||~~}}</ref><ref>{{Cite journal|title=Distances from the tip of the red giant branch to the dwarf galaxies dw1335-29 and dw1340-30 in the Centaurus group|url=https://www.aanda.org/10.1051/0004-6361/201732455|last=Müller|first=Oliver|last2=Rejkuba|first2=Marina|date=2018-07|journal=[[天文与天体物理学报|Astronomy & Astrophysics]]|doi=10.1051/0004-6361/201732455|volume=615|pages=A96|bibcode=2018A&A...615A..96M|issn=0004-6361|last3=Jerjen|first3=Helmut}}</ref>。

天文學家可以利用赫羅圖大致測量出[[星團]]或[[星系]]距離[[地球]]有多遠。這可以通過將星團中恆星的視星等與已知距離（或模型恆星）的絕對星等進行比較來實現。然後將觀察的整組在垂直方向移動，直到兩者的主序帶重疊。為了匹配兩個群組而橋接的星等差異稱為[[距離模數]]，也就是直接測量出的距離（忽略[[消光]]的因素）。這種技術稱為[[宇宙距離尺度#主序星擬合|主序列擬合]]，是[[分光視差|光譜視差]]的一种。不僅主序列中的轉折點可以使用，紅巨星分支的尖端也可以使用<ref>{{Cite journal|title=Standard globular cluster giant branches in the MI,(V–I)O) plane|url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1990AJ....100..162D|last=Da Costa|first=G. S.|last2=Armandroff|first2=T. E.|date=1990-07|journal=The Astronomical Journal|doi=10.1086/115500|volume=100|pages=162|access-date=2020-10-24}}</ref><ref>{{Cite journal|title=Distances from the tip of the red giant branch to the dwarf galaxies dw1335-29 and dw1340-30 in the Centaurus group|url=https://www.aanda.org/10.1051/0004-6361/201732455|last=Müller|first=Oliver|last2=Rejkuba|first2=Marina|date=2018-07|journal=[[天文与天体物理学报|Astronomy & Astrophysics]]|doi=10.1051/0004-6361/201732455|volume=615|pages=A96|bibcode=2018A&A...615A..96M|issn=0004-6361|last3=Jerjen|first3=Helmut}}</ref>。

== 圖在恆星物理學發展中的作用 ==

[[File:Open cluster HR diagram ages.gif|~~缩略图~~|upright=1.5|兩個[[疏散星團]][[M67]]和[[NGC 188]]的赫羅圖。主序帶的轉折點顯示兩個星團的年齡不同。]]

[[File:Open cluster HR diagram ages.gif|thumb|upright=1.5|兩個[[疏散星團]][[M67]]和[[NGC 188]]的赫羅圖。主序帶的轉折點顯示兩個星團的年齡不同。]]

對這張圖的思考使天文學家推測，它可能會證明[[恆星演化]]，主要的說法是從紅巨星墬落到矮星，然後在它的一生中沿著主序列向下移動。因此，恆星被认为是通過[[克赫歷程|克爾文-赫爾姆或茲機制]]將重力能轉化為輻射來輻射能量。這種機制導致太陽的年齡只有數千萬年，在太陽系的年齡問題上，天文學家與生物學家和地質學家之間發生了衝突，而他們有證據表命地球比這古老得多。這場衝突到1930年代，當核融合被確定為恆星的能量來源時，才獲得解決。

在羅素於[[英国皇家天文學會]]於1912年的會議上介紹了該圖之後，[[亞瑟·愛丁頓]]受到啟發，將其作為發展[[恆星物理學]]思想的基礎。在1926年，他在《恆星的內部結構》一書中解釋了恆星如何融入圖的物理學<ref name="eddington">{{Cite journal|title=The Internal Constitution of the Stars|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1920SciMo..11..297E/abstract|last=Eddington|first=A. S.|date=1920-10|journal=The Scientific Monthly|issue=4|volume=11|pages=297–303|language=en|access-date=2020-10-24~~|||~~}}</ref>。這篇論文預期了後期發現的[[核融合]]，並正確的提出恆星的動力來源是氫融合成氦，釋放出巨大的能量。這是一個卓越的洞燭先機的躍遷，因為那時還未解決恆星的能量來源，尚未證明存在[[核融合|熱核能量]]，甚至尚未發現恆星主要是[[氫]]（參見[[金屬量]]）。愛丁頓設法避開了這個問題，集中注意在恆星內部能量的[[熱力學]]<ref name="eddington2">{{Cite journal|title=On the Radiative Equilibrium of the Stars|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/77.1.16|last=Eddington|first=A. S.|date=1916-11|journal=[[皇家天文學會月報|Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|issue=1|doi=10.1093/mnras/77.1.16|volume=77|pages=16–35|language=en|bibcode=1916MNRAS..77...16E|issn=0035-8711|access-date=2020-10-24~~|||~~}}</ref>。愛丁頓預測，矮星在一生的大部分時間裡，在主序帶上基本保持著靜態的位置。在20世紀的30年代和40年代，隨著對氫融合的理解，出現了證據支持紅巨星演化的論述，隨後又推測白矮星是爆炸和崩潰殘骸的案例。[[超新星核合成]]這個術語是[[弗雷德·霍伊爾]]在1954年提出的<ref>{{Cite journal|title=On Nuclear Reactions Occuring in Very Hot STARS.I. the Synthesis of Elements from Carbon to Nickel.|url=http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/190005|last=Hoyle|first=F.|date=1954-09|journal=[[天文物理期刊|The Astrophysical Journal]] Supplement Series|doi=10.1086/190005|volume=1|pages=121|language=en|issn=0067-0049|access-date=2020-10-24~~|||~~}}</ref>。純數學的[[量子力學]]和經典力學模型的恆星過程，使赫羅圖被註解與已知的常規路徑稱為恆星序列－隨著更多罕見、異常例子的增加，才有更多恆星的分析和數學模型被考慮。

在羅素於[[英国皇家天文學會]]於1912年的會議上介紹了該圖之後，[[亞瑟·愛丁頓]]受到啟發，將其作為發展[[恆星物理學]]思想的基礎。在1926年，他在《恆星的內部結構》一書中解釋了恆星如何融入圖的物理學<ref name="eddington">{{Cite journal|title=The Internal Constitution of the Stars|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1920SciMo..11..297E/abstract|last=Eddington|first=A. S.|date=1920-10|journal=The Scientific Monthly|issue=4|volume=11|pages=297–303|language=en|access-date=2020-10-24}}</ref>。這篇論文預期了後期發現的[[核融合]]，並正確的提出恆星的動力來源是氫融合成氦，釋放出巨大的能量。這是一個卓越的洞燭先機的躍遷，因為那時還未解決恆星的能量來源，尚未證明存在[[核融合|熱核能量]]，甚至尚未發現恆星主要是[[氫]]（參見[[金屬量]]）。愛丁頓設法避開了這個問題，集中注意在恆星內部能量的[[熱力學]]<ref name="eddington2">{{Cite journal|title=On the Radiative Equilibrium of the Stars|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/77.1.16|last=Eddington|first=A. S.|date=1916-11|journal=[[皇家天文學會月報|Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|issue=1|doi=10.1093/mnras/77.1.16|volume=77|pages=16–35|language=en|bibcode=1916MNRAS..77...16E|issn=0035-8711|access-date=2020-10-24}}</ref>。愛丁頓預測，矮星在一生的大部分時間裡，在主序帶上基本保持著靜態的位置。在20世紀的30年代和40年代，隨著對氫融合的理解，出現了證據支持紅巨星演化的論述，隨後又推測白矮星是爆炸和崩潰殘骸的案例。[[超新星核合成]]這個術語是[[弗雷德·霍伊爾]]在1954年提出的<ref>{{Cite journal|title=On Nuclear Reactions Occuring in Very Hot STARS.I. the Synthesis of Elements from Carbon to Nickel.|url=http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/190005|last=Hoyle|first=F.|date=1954-09|journal=[[天文物理期刊|The Astrophysical Journal]] Supplement Series|doi=10.1086/190005|volume=1|pages=121|language=en|issn=0067-0049|access-date=2020-10-24}}</ref>。純數學的[[量子力學]]和經典力學模型的恆星過程，使赫羅圖被註解與已知的常規路徑稱為恆星序列－隨著更多罕見、異常例子的增加，才有更多恆星的分析和數學模型被考慮。

== 赫羅圖與星球體積的大小關係 ==

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* [http://www.astro.uni-bonn.de/~javahrd/ JavaHRD] an interactive Hertzsprung–Russell diagram as a Java applet

* [http://albione.oa-teramo.inaf.it/ BaSTI] a Bag of Stellar Tracks and Isochrones, simulations with FRANEC code by Teramo Astronomical Observatory

* [http://www.leosondra.cz/en/first-hr-diagram/ Leos Ondra: The first Hertzsprung-Russell diagram]

* [http://www.portaltotheuniverse.org/blogs/posts/view/29476/ Who first published a Hertzsprung-Russell diagram? Hertzsprung or Russell? Answer: neither!]

* [http://www.lcsd.gov.hk/CE/Museum/Space/EducationResource/Universe/framed_c/index.html 香港大學物理系自學天文課程"宇宙的本質"講義(中繁)]

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-[[File:HRDiagram.png|upright=2|缩略图|以觀測所得的[[依巴谷星表]]中22,000顆的恆星，和[[葛利澤近星星表]]的1,000顆所繪製的赫羅圖。此圖顯示恆星只出現在圖的某些區域。最顯著的是稱為[[主序帶]]，為從左上（熱且亮）到右下角（冷且暗）的對角線。在左下區域是已經發現的[[白矮星]]，主序帶上方是[[次巨星]]、[[巨星]]和[[超巨星]]。可以在主序帶上找到我們的[[太陽]]：光度為1（[[絕對星等]]4.8），B-V的[[色指數]]為0.66（溫度5,780K，[[光谱分析|光譜類型]]G2V）。]]
+[[File:HRDiagram.png|upright=2|thumb|以觀測所得的[[依巴谷星表]]中22,000顆的恆星，和[[葛利澤近星星表]]的1,000顆所繪製的赫羅圖。此圖顯示恆星只出現在圖的某些區域。最顯著的是稱為[[主序帶]]，為從左上（熱且亮）到右下角（冷且暗）的對角線。在左下區域是已經發現的[[白矮星]]，主序帶上方是[[次巨星]]、[[巨星]]和[[超巨星]]。可以在主序帶上找到我們的[[太陽]]：光度為1（[[絕對星等]]4.8），B-V的[[色指數]]為0.66（溫度5,780K，[[光谱分析|光譜類型]]G2V）。]]
 '''赫羅圖'''（英语：'''{{lang|en|Hertzsprung–Russell diagram}}'''，简写为{{lang|en|'''H–R diagram'''}}、{{lang|en|'''HR diagram'''}}或{{lang|en|'''HRD'''}}）是以[[恆星]]的[[絕對星等]]或[[光度]]相對於[[光谱分析|光譜類型]]或[[有效溫度]]繪製的[[散布圖]]。更簡單的說，它將每顆恆星繪製在一張圖表上，可以測量它的溫度（顏色）和光度，而它與每顆恆星的位置無關。相關的'''顏色-星等圖'''（CMD，'''colour–magnitude diagram'''）繪製的是恆星的[[視星等]]和顏色，通常是針對恆星都在相同距離上的[[星團]]繪製。
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 == 历史的背景 ==
-在19世紀，[[哈佛大學天文台]]對恆星進行了大規模的攝影光譜調查，獲得數十萬顆恆星的光譜，並加以分类，最終完成了[[HD星表|亨利．德雷伯目錄]]。[[安東妮亞·莫里]]參與了這項工作的一個部分，她依據[[譜線]]的寬度來分类恆星<ref name="HCAn28">{{Cite journal|title=Spectra of bright stars photographed with the 11-inch Draper Telescope as part of the Henry Draper Memorial.|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1897AnHar..28....1M|last=Maury|first=Antonia C.|last2=Pickering|first2=Edward C.|date=1897|journal=Annals of Harvard College Observatory|volume=28|pages=1–128|access-date=2020-10-24|||}}</ref>。赫茨普龍指出，以窄譜線描述的恆星[[自行]]比同一光譜類型的其它恆星小。他认为這是窄譜線的恆星有更大光度的指示，並計算了一些群組的[[恆星視差#其它基線|長期視差]]，讓他可以估計其絕對星等<ref name="Hertzsprung1909">{{Cite journal|title=Über die Sterne der Unterabteilungenc undac nach der Spektralklassifikation von Antonia C. Maury|url=http://doi.wiley.com/10.1002/asna.19081792402|last=Hertzsprung|first=Ejnar|date=1908|journal=Astronomische Nachrichten|issue=24|doi=10.1002/asna.19081792402|volume=179|pages=373–380|language=de|bibcode=1909AN....179..373H}}</ref>。
+在19世紀，[[哈佛大學天文台]]對恆星進行了大規模的攝影光譜調查，獲得數十萬顆恆星的光譜，並加以分类，最終完成了[[HD星表|亨利．德雷伯目錄]]。[[安東妮亞·莫里]]參與了這項工作的一個部分，她依據[[譜線]]的寬度來分类恆星<ref name="HCAn28">{{Cite journal|title=Spectra of bright stars photographed with the 11-inch Draper Telescope as part of the Henry Draper Memorial.|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1897AnHar..28....1M|last=Maury|first=Antonia C.|last2=Pickering|first2=Edward C.|date=1897|journal=Annals of Harvard College Observatory|volume=28|pages=1–128|access-date=2020-10-24}}</ref>。赫茨普龍指出，以窄譜線描述的恆星[[自行]]比同一光譜類型的其它恆星小。他认为這是窄譜線的恆星有更大光度的指示，並計算了一些群組的[[恆星視差#其它基線|長期視差]]，讓他可以估計其絕對星等<ref name="Hertzsprung1909">{{Cite journal|title=Über die Sterne der Unterabteilungenc undac nach der Spektralklassifikation von Antonia C. Maury|url=http://doi.wiley.com/10.1002/asna.19081792402|last=Hertzsprung|first=Ejnar|date=1908|journal=Astronomische Nachrichten|issue=24|doi=10.1002/asna.19081792402|volume=179|pages=373–380|language=de|bibcode=1909AN....179..373H}}</ref>。
 在1910年，漢斯·羅森伯格發表了一張圖表，以[[夫朗和斐譜線|鈣線]]相對於氫的兩條[[巴耳末系|巴耳末線]]的強度繪製昴宿星團中恆星的視星等<ref name="rosenberg">{{Cite journal|title=Über den Zusammenhang von Helligkeit und Spektraltypus in den Plejaden|url=http://doi.wiley.com/10.1002/asna.19101860503|last=Rosenberg|first=Hans|date=1910|journal=Astronomische Nachrichten|issue=5|doi=10.1002/asna.19101860503|volume=186|pages=71–78|language=de|bibcode=1910AN....186...71R}}</ref>。這些譜線作為恆星溫度的代理，是光譜分类的早期形式。在同一個星團中，恆星的視星等等同於它們的絕對星等，所以這張早期的圖實際上就是一個與溫度有關的光度圖。今天，依然使用相同類型的圖來顯示星團中的恆星，而無須知道它們的距離和亮度<ref name="cluster">{{Cite journal|title=The Ages of 95 Globular Clusters as Determined Using an Improved <math>\Delta V^{HB}_{TO}</math> Method Along with Color-Magnitude Diagram Constraints, and Their Implications for Broader Issues|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0004-637X/775/2/134|last=VandenBerg|first=Don A.|last2=Brogaard|first2=K.|date=2013-09-16|journal=[[天文物理期刊|The Astrophysical Journal]]|issue=2|doi=10.1088/0004-637X/775/2/134|volume=775|pages=134|arxiv=1308.2257|bibcode=2013ApJ...775..134V|issn=0004-637X|last3=Leaman|first3=R.|last4=Casagrande|first4=L.}}</ref>。赫茨普龍也已經在使用這種類型的圖表，但直到1911年他才首次在他的出版品中顯示出來。這也是使用星團中有著相同距離恆星簇視星等圖的型式<ref name="hertzsprung">{{Cite journal|title=Ueber die Verwendung photographischer effektiver Wellenlaengen zur Bestimmung von Farbenaequivalenten|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1911POPot..63.....H|last=Hertzsprung|first=Ejnar|date=1911|journal=Publikationen des Astrophysikalischen Observatoriums zu Potsdam|volume=63}}</ref>。
-羅素早期（1913年）版本的圖包括由安東妮亞·莫里分类，經赫茨普龍確認的巨星，以及當時已經測量出視差的近距離恆星，和[[畢宿星團]]（附近的[[疏散星團]]）以及一些[[移動星群]]中的恆星；這些都可以測量距離，從而獲得這些恆星的絕對星等<ref name="Russ1914PA">{{Cite journal|title=Relations Between the Spectra and Other Characteristics of the Stars|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1914PA.....22..275R|last=Russell|first=Henry Norris|date=1914-05-01|journal=Popular Astronomy|volume=22|pages=275–294|issn=0197-7482|access-date=2020-10-24|||}}</ref>。
+羅素早期（1913年）版本的圖包括由安東妮亞·莫里分类，經赫茨普龍確認的巨星，以及當時已經測量出視差的近距離恆星，和[[畢宿星團]]（附近的[[疏散星團]]）以及一些[[移動星群]]中的恆星；這些都可以測量距離，從而獲得這些恆星的絕對星等<ref name="Russ1914PA">{{Cite journal|title=Relations Between the Spectra and Other Characteristics of the Stars|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1914PA.....22..275R|last=Russell|first=Henry Norris|date=1914-05-01|journal=Popular Astronomy|volume=22|pages=275–294|issn=0197-7482|access-date=2020-10-24}}</ref>。
 == 圖的形式 ==
 赫羅圖有好幾種型式，但在{{link-en|命名|nomenclature}}上都沒有很好的定義。所有的型式都有共同的常規佈局：亮度較大的恆星分布在圖的頂端，表面溫度高的恆星分布在圖的左側。
-原始的圖在水平軸上顯示恆星的光譜類型，在垂直的軸上顯示[[絕對星等|絕對視星等]]。光譜類型不是數值的量，但其序列反映出恆星表面溫度的[[單調函數|單調序列]]。現代觀測版本的圖表將光譜類型替換成[[色指數]]（在20世紀的圖表中，最常見的是恆星的[[色指數|B-V色指數]]）。這種類型的圖表通常稱為觀測赫羅圖，或特殊的色光圖（CMD，color–magnitude diagram），並且通常是觀測者在使用<ref>{{cite web|title=The Hertzsprung-Russell Diagram|url=https://www.e-education.psu.edu/astro801/content/l4_p6.html|accessdate=2017-01-29|date=2016|last=Palma|first=Dr. Christopher|work=ASTRO 801: Planets, Stars, Galaxies, and the Universe|publisher=John A. Dutton e-Education Institute: College of Earth and Mineral Sciences: [[宾夕法尼亚州立大学|The Pennsylvania State University]]|quote=The quantities that are easiest to measure... are color and magnitude, so most observers ... refer to the diagram as a 'Color–Magnitude diagram' or 'CMD' rather than an HR diagram.|||}}</ref>。在已知恆星處於相同距離（如恒星簇內）的情況下，CMD通常用於描述星團中的恆星，其垂直軸視恆星的[[視星等]]。對於群聚的成員，假設所有恆星簇的視星等和絕對星等（稱為[[距離模數]]）之間存在著單一的加法常數差。早期對附近疏散星團（像是畢宿星團和[[昴宿星團]]）的研究，赫茨普龍和羅森伯格得到了第一張的CMD圖，受到早些年羅素蒐集所有恆星圖的影響，綜合的資料可以確定恆星的絕對星等<ref name="rosenberg" /><ref name="hertzsprung" />。
+原始的圖在水平軸上顯示恆星的光譜類型，在垂直的軸上顯示[[絕對星等|絕對視星等]]。光譜類型不是數值的量，但其序列反映出恆星表面溫度的[[單調函數|單調序列]]。現代觀測版本的圖表將光譜類型替換成[[色指數]]（在20世紀的圖表中，最常見的是恆星的[[色指數|B-V色指數]]）。這種類型的圖表通常稱為觀測赫羅圖，或特殊的色光圖（CMD，color–magnitude diagram），並且通常是觀測者在使用<ref>{{cite web|title=The Hertzsprung-Russell Diagram|url=https://www.e-education.psu.edu/astro801/content/l4_p6.html|accessdate=2017-01-29|date=2016|last=Palma|first=Dr. Christopher|work=ASTRO 801: Planets, Stars, Galaxies, and the Universe|publisher=John A. Dutton e-Education Institute: College of Earth and Mineral Sciences: [[宾夕法尼亚州立大学|The Pennsylvania State University]]|quote=The quantities that are easiest to measure... are color and magnitude, so most observers ... refer to the diagram as a 'Color–Magnitude diagram' or 'CMD' rather than an HR diagram.}}</ref>。在已知恆星處於相同距離（如恒星簇內）的情況下，CMD通常用於描述星團中的恆星，其垂直軸視恆星的[[視星等]]。對於群聚的成員，假設所有恆星簇的視星等和絕對星等（稱為[[距離模數]]）之間存在著單一的加法常數差。早期對附近疏散星團（像是畢宿星團和[[昴宿星團]]）的研究，赫茨普龍和羅森伯格得到了第一張的CMD圖，受到早些年羅素蒐集所有恆星圖的影響，綜合的資料可以確定恆星的絕對星等<ref name="rosenberg" /><ref name="hertzsprung" />。
 圖的另一种形式是在一個軸上繪製恆星的[[有效溫度|有效表面溫度]]，另一個軸是恆星的光度，並且幾乎都是用[[雙對數坐標系]]。[[恆星結構]]和[[恆星演化]]的理論計算產生的圖和觀測結果相符。這種圖稱為"溫度光度圖"，但是這個名稱幾乎沒有使用過；當在區分時，這種形式被"理論赫羅圖"的名稱取而代之。這種形式赫羅圖的特點是，溫度的繪製是從高溫到低溫，這有助於和觀測型式的圖做比較。
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 == 說明 ==
-[[File:HR-diag-instability-strip.svg|缩略图|帶有[[不穩定帶]]並交其成員突顯顯示的赫羅圖。]]
+[[File:HR-diag-instability-strip.svg|thumb|帶有[[不穩定帶]]並交其成員突顯顯示的赫羅圖。]]
 大多數恆星分布在圖中被稱為[[主序星|主序帶]]的對角線區域上。這些恆星在主序帶上的生命阶段，它們在核心的[[核融合]]反應是[[質子﹣質子鏈反應|氫融合]]。在下一個阶段濃縮的恆星是在[[水平分支]]（在核心是[[氦融合]]，氫融合在圍繞在核心附近的殼層中進行）。另一個突出的特徵是位於光譜類型A5和G0之間，絕對星等+1和-3之間區域內的[[赫氏空隙]]（也就是在主序帶上方與[[水平分支]]的巨星之間）。在空隙的左邊被稱為[[不穩定帶]]的區間可以發現[[天琴座RR型變星]]的恆星。[[造父變星]]也落在不穩定帶上光度較高的區間上。
-天文學家可以利用赫羅圖大致測量出[[星團]]或[[星系]]距離[[地球]]有多遠。這可以通過將星團中恆星的視星等與已知距離（或模型恆星）的絕對星等進行比較來實現。然後將觀察的整組在垂直方向移動，直到兩者的主序帶重疊。為了匹配兩個群組而橋接的星等差異稱為[[距離模數]]，也就是直接測量出的距離（忽略[[消光]]的因素）。這種技術稱為[[宇宙距離尺度#主序星擬合|主序列擬合]]，是[[分光視差|光譜視差]]的一种。不僅主序列中的轉折點可以使用，紅巨星分支的尖端也可以使用<ref>{{Cite journal|title=Standard globular cluster giant branches in the M<sub>I</sub>,(V–I)<sub>O</sub>) plane|url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1990AJ....100..162D|last=Da Costa|first=G. S.|last2=Armandroff|first2=T. E.|date=1990-07|journal=The Astronomical Journal|doi=10.1086/115500|volume=100|pages=162|access-date=2020-10-24|||}}</ref><ref>{{Cite journal|title=Distances from the tip of the red giant branch to the dwarf galaxies dw1335-29 and dw1340-30 in the Centaurus group|url=https://www.aanda.org/10.1051/0004-6361/201732455|last=Müller|first=Oliver|last2=Rejkuba|first2=Marina|date=2018-07|journal=[[天文与天体物理学报|Astronomy & Astrophysics]]|doi=10.1051/0004-6361/201732455|volume=615|pages=A96|bibcode=2018A&A...615A..96M|issn=0004-6361|last3=Jerjen|first3=Helmut}}</ref>。
+天文學家可以利用赫羅圖大致測量出[[星團]]或[[星系]]距離[[地球]]有多遠。這可以通過將星團中恆星的視星等與已知距離（或模型恆星）的絕對星等進行比較來實現。然後將觀察的整組在垂直方向移動，直到兩者的主序帶重疊。為了匹配兩個群組而橋接的星等差異稱為[[距離模數]]，也就是直接測量出的距離（忽略[[消光]]的因素）。這種技術稱為[[宇宙距離尺度#主序星擬合|主序列擬合]]，是[[分光視差|光譜視差]]的一种。不僅主序列中的轉折點可以使用，紅巨星分支的尖端也可以使用<ref>{{Cite journal|title=Standard globular cluster giant branches in the M<sub>I</sub>,(V–I)<sub>O</sub>) plane|url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1990AJ....100..162D|last=Da Costa|first=G. S.|last2=Armandroff|first2=T. E.|date=1990-07|journal=The Astronomical Journal|doi=10.1086/115500|volume=100|pages=162|access-date=2020-10-24}}</ref><ref>{{Cite journal|title=Distances from the tip of the red giant branch to the dwarf galaxies dw1335-29 and dw1340-30 in the Centaurus group|url=https://www.aanda.org/10.1051/0004-6361/201732455|last=Müller|first=Oliver|last2=Rejkuba|first2=Marina|date=2018-07|journal=[[天文与天体物理学报|Astronomy & Astrophysics]]|doi=10.1051/0004-6361/201732455|volume=615|pages=A96|bibcode=2018A&A...615A..96M|issn=0004-6361|last3=Jerjen|first3=Helmut}}</ref>。
 == 圖在恆星物理學發展中的作用 ==
 {{See also|恆星核合成}}
-[[File:Open cluster HR diagram ages.gif|缩略图|upright=1.5|兩個[[疏散星團]][[M67]]和[[NGC 188]]的赫羅圖。主序帶的轉折點顯示兩個星團的年齡不同。]]
+[[File:Open cluster HR diagram ages.gif|thumb|upright=1.5|兩個[[疏散星團]][[M67]]和[[NGC 188]]的赫羅圖。主序帶的轉折點顯示兩個星團的年齡不同。]]
 對這張圖的思考使天文學家推測，它可能會證明[[恆星演化]]，主要的說法是從紅巨星墬落到矮星，然後在它的一生中沿著主序列向下移動。因此，恆星被认为是通過[[克赫歷程|克爾文-赫爾姆或茲機制]]將重力能轉化為輻射來輻射能量。這種機制導致太陽的年齡只有數千萬年，在太陽系的年齡問題上，天文學家與生物學家和地質學家之間發生了衝突，而他們有證據表命地球比這古老得多。這場衝突到1930年代，當核融合被確定為恆星的能量來源時，才獲得解決。
-在羅素於[[英国皇家天文學會]]於1912年的會議上介紹了該圖之後，[[亞瑟·愛丁頓]]受到啟發，將其作為發展[[恆星物理學]]思想的基礎。在1926年，他在《恆星的內部結構》一書中解釋了恆星如何融入圖的物理學<ref name="eddington">{{Cite journal|title=The Internal Constitution of the Stars|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1920SciMo..11..297E/abstract|last=Eddington|first=A. S.|date=1920-10|journal=The Scientific Monthly|issue=4|volume=11|pages=297–303|language=en|access-date=2020-10-24|||}}</ref>。這篇論文預期了後期發現的[[核融合]]，並正確的提出恆星的動力來源是氫融合成氦，釋放出巨大的能量。這是一個卓越的洞燭先機的躍遷，因為那時還未解決恆星的能量來源，尚未證明存在[[核融合|熱核能量]]，甚至尚未發現恆星主要是[[氫]]（參見[[金屬量]]）。愛丁頓設法避開了這個問題，集中注意在恆星內部能量的[[熱力學]]<ref name="eddington2">{{Cite journal|title=On the Radiative Equilibrium of the Stars|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/77.1.16|last=Eddington|first=A. S.|date=1916-11|journal=[[皇家天文學會月報|Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|issue=1|doi=10.1093/mnras/77.1.16|volume=77|pages=16–35|language=en|bibcode=1916MNRAS..77...16E|issn=0035-8711|access-date=2020-10-24|||}}</ref>。愛丁頓預測，矮星在一生的大部分時間裡，在主序帶上基本保持著靜態的位置。在20世紀的30年代和40年代，隨著對氫融合的理解，出現了證據支持紅巨星演化的論述，隨後又推測白矮星是爆炸和崩潰殘骸的案例。[[超新星核合成]]這個術語是[[弗雷德·霍伊爾]]在1954年提出的<ref>{{Cite journal|title=On Nuclear Reactions Occuring in Very Hot STARS.I. the Synthesis of Elements from Carbon to Nickel.|url=http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/190005|last=Hoyle|first=F.|date=1954-09|journal=[[天文物理期刊|The Astrophysical Journal]] Supplement Series|doi=10.1086/190005|volume=1|pages=121|language=en|issn=0067-0049|access-date=2020-10-24|||}}</ref>。純數學的[[量子力學]]和經典力學模型的恆星過程，使赫羅圖被註解與已知的常規路徑稱為恆星序列－隨著更多罕見、異常例子的增加，才有更多恆星的分析和數學模型被考慮。
+在羅素於[[英国皇家天文學會]]於1912年的會議上介紹了該圖之後，[[亞瑟·愛丁頓]]受到啟發，將其作為發展[[恆星物理學]]思想的基礎。在1926年，他在《恆星的內部結構》一書中解釋了恆星如何融入圖的物理學<ref name="eddington">{{Cite journal|title=The Internal Constitution of the Stars|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1920SciMo..11..297E/abstract|last=Eddington|first=A. S.|date=1920-10|journal=The Scientific Monthly|issue=4|volume=11|pages=297–303|language=en|access-date=2020-10-24}}</ref>。這篇論文預期了後期發現的[[核融合]]，並正確的提出恆星的動力來源是氫融合成氦，釋放出巨大的能量。這是一個卓越的洞燭先機的躍遷，因為那時還未解決恆星的能量來源，尚未證明存在[[核融合|熱核能量]]，甚至尚未發現恆星主要是[[氫]]（參見[[金屬量]]）。愛丁頓設法避開了這個問題，集中注意在恆星內部能量的[[熱力學]]<ref name="eddington2">{{Cite journal|title=On the Radiative Equilibrium of the Stars|url=https://academic.oup.com/mnras/article-lookup/doi/10.1093/mnras/77.1.16|last=Eddington|first=A. S.|date=1916-11|journal=[[皇家天文學會月報|Monthly Notices of the Royal Astronomical Society]]|issue=1|doi=10.1093/mnras/77.1.16|volume=77|pages=16–35|language=en|bibcode=1916MNRAS..77...16E|issn=0035-8711|access-date=2020-10-24}}</ref>。愛丁頓預測，矮星在一生的大部分時間裡，在主序帶上基本保持著靜態的位置。在20世紀的30年代和40年代，隨著對氫融合的理解，出現了證據支持紅巨星演化的論述，隨後又推測白矮星是爆炸和崩潰殘骸的案例。[[超新星核合成]]這個術語是[[弗雷德·霍伊爾]]在1954年提出的<ref>{{Cite journal|title=On Nuclear Reactions Occuring in Very Hot STARS.I. the Synthesis of Elements from Carbon to Nickel.|url=http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/190005|last=Hoyle|first=F.|date=1954-09|journal=[[天文物理期刊|The Astrophysical Journal]] Supplement Series|doi=10.1086/190005|volume=1|pages=121|language=en|issn=0067-0049|access-date=2020-10-24}}</ref>。純數學的[[量子力學]]和經典力學模型的恆星過程，使赫羅圖被註解與已知的常規路徑稱為恆星序列－隨著更多罕見、異常例子的增加，才有更多恆星的分析和數學模型被考慮。
 == 赫羅圖與星球體積的大小關係 ==
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 * [http://www.astro.uni-bonn.de/~javahrd/ JavaHRD] an interactive Hertzsprung–Russell diagram as a Java applet
 * [http://albione.oa-teramo.inaf.it/ BaSTI] a Bag of Stellar Tracks and Isochrones, simulations with FRANEC code by Teramo Astronomical Observatory
 * [http://www.leosondra.cz/en/first-hr-diagram/ Leos Ondra: The first Hertzsprung-Russell diagram]
 * [http://www.portaltotheuniverse.org/blogs/posts/view/29476/ Who first published a Hertzsprung-Russell diagram? Hertzsprung or Russell? Answer: neither!]
 * [http://www.lcsd.gov.hk/CE/Museum/Space/EducationResource/Universe/framed_c/index.html 香港大學物理系自學天文課程"宇宙的本質"講義(中繁)]