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'''標準差'''(又稱'''標準偏-{}-差'''、'''-{均方差}- ''',{{Lang-en|'''S'''tandard '''D'''eviation}},縮寫{{lang|en|'''SD'''}}),數學符號{{lang|el|'''[[σ]]'''}}(sigma),在[[概率]][[統計]]中最常使用作為[[測量]]一組數值的[[離散程度]]之用。標準差定義:為[[方差]]開[[算术平方根]],反映组内個體間的離散程度;標準差與[[期望值]]之比為[[標準離差率]]。測量到分佈程度的結果,原則上具有兩種性質: |
'''標準差'''(又稱'''標準偏-{}-差'''、'''-{均方差}- ''',{{Lang-en|'''S'''tandard '''D'''eviation}},縮寫{{lang|en|'''SD'''}}),數學符號{{lang|el|'''[[σ]]'''}}(sigma),在[[概率]][[統計]]中最常使用作為[[測量]]一組數值的[[離散程度]]之用。標準差定義:為[[方差]]開[[算术平方根]],反映组内個體間的離散程度;標準差與[[期望值]]之比為[[標準離差率]]。測量到分佈程度的結果,原則上具有兩種性質: |
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# 為非負數值(因為開平方後再做平方根); |
# 標準差為非負數值(因為開平方後再做平方根); |
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# 與測量資料具有相同單位(這樣才能比對)。 |
# 標準差與測量資料具有相同單位(這樣才能比對)。 |
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一個總量的標準差或一個[[隨機變量]]的標準差,及一個[[子集合]]樣品數的標準差之間,有所差別。其公式如下所列。 |
一個總量的標準差或一個[[隨機變量]]的標準差,及一個[[子集合]]樣品數的標準差之間,有所差別。其公式如下所列。 |
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標準差的概念由[[卡爾·皮爾森]]引入到統計中。 |
標準差的概念由[[卡爾·皮爾森]]于19世纪末引入到統計中。 |
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== 闡述及應用 == |
== 闡述及應用 == |