緝古算經:修订间差异

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第一个三次方程:
第一个三次方程:
* <math>x^3+\frac{3cd}{b-c}x^2+\frac{3(a+c)hd^2}{(H-h)(b-c)}x=\frac{6Vd^2}{(H-h)(b-c)}</math>
* <math>x^3+\frac{3cd}{b-c}x^2+\frac{3(a+c)hd^2}{(H-h)(b-c)}x=\frac{6Vd^2}{(H-h)(b-c)}</math>


第二个三次方程:
第二个三次方程:


第61行: 第59行:


求谷仓上边长,王孝通所述方法,相当于解一个三次方程<ref>Yoshio Mikami, The Development of Mathematics in China and Japan, p55 1912</ref>:
求谷仓上边长,王孝通所述方法,相当于解一个三次方程<ref>Yoshio Mikami, The Development of Mathematics in China and Japan, p55 1912</ref>:


<math> x^3+(D+G)x^2+(DG +\frac{D^2}{3})x=P-\frac{D^2G}{3}</math>
<math> x^3+(D+G)x^2+(DG +\frac{D^2}{3})x=P-\frac{D^2G}{3}</math>


第116行: 第112行:


解一个三次方程。
解一个三次方程。


=== 第十七问 ===
=== 第十七问 ===
“假令有句弦相乘冪一千三百三十七二十分之一,弦多股一、十分之一。问:股多少?”
“假令有句弦相乘冪一千三百三十七二十分之一,弦多股一、十分之一。问:股多少?”
第126行: 第120行:


王孝通所述,相当于建立一个三次方程<ref>Yoshio Mikami The Development of Mathematics in China and Japan, p55, 1912</ref>:
王孝通所述,相当于建立一个三次方程<ref>Yoshio Mikami The Development of Mathematics in China and Japan, p55, 1912</ref>:


::<math>x^3 </math>+<math>\frac{5}{2}Dx^2+2D^2x</math>=<math>\frac{P^2}{2D}</math>-<math>\frac{D^2}{2}</math>
::<math>x^3 </math>+<math>\frac{5}{2}Dx^2+2D^2x</math>=<math>\frac{P^2}{2D}</math>-<math>\frac{D^2}{2}</math>


第134行: 第126行:


解一个三次方程。
解一个三次方程。


=== 第十九问 ===
=== 第十九问 ===
“假令有股弦相乘冪七百二十六,句七、十分之七。问:股多少?”
“假令有股弦相乘冪七百二十六,句七、十分之七。问:股多少?”


解一个双二次方程。
解一个双二次方程。


=== 第二十问 ===
=== 第二十问 ===
“假令有股十六二分之一,句弦相乘冪一百六十四二十五分之十四。问:句多少?”
“假令有股十六二分之一,句弦相乘冪一百六十四二十五分之十四。问:句多少?”