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第31行: | 第31行: | ||
第一个三次方程: |
第一个三次方程: |
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* <math>x^3+\frac{3cd}{b-c}x^2+\frac{3(a+c)hd^2}{(H-h)(b-c)}x=\frac{6Vd^2}{(H-h)(b-c)}</math> |
* <math>x^3+\frac{3cd}{b-c}x^2+\frac{3(a+c)hd^2}{(H-h)(b-c)}x=\frac{6Vd^2}{(H-h)(b-c)}</math> |
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第二个三次方程: |
第二个三次方程: |
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第61行: | 第59行: | ||
求谷仓上边长,王孝通所述方法,相当于解一个三次方程<ref>Yoshio Mikami, The Development of Mathematics in China and Japan, p55 1912</ref>: |
求谷仓上边长,王孝通所述方法,相当于解一个三次方程<ref>Yoshio Mikami, The Development of Mathematics in China and Japan, p55 1912</ref>: |
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<math> x^3+(D+G)x^2+(DG +\frac{D^2}{3})x=P-\frac{D^2G}{3}</math> |
<math> x^3+(D+G)x^2+(DG +\frac{D^2}{3})x=P-\frac{D^2G}{3}</math> |
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第116行: | 第112行: | ||
解一个三次方程。 |
解一个三次方程。 |
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=== 第十七问 === |
=== 第十七问 === |
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“假令有句弦相乘冪一千三百三十七二十分之一,弦多股一、十分之一。问:股多少?” |
“假令有句弦相乘冪一千三百三十七二十分之一,弦多股一、十分之一。问:股多少?” |
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第126行: | 第120行: | ||
王孝通所述,相当于建立一个三次方程<ref>Yoshio Mikami The Development of Mathematics in China and Japan, p55, 1912</ref>: |
王孝通所述,相当于建立一个三次方程<ref>Yoshio Mikami The Development of Mathematics in China and Japan, p55, 1912</ref>: |
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::<math>x^3 </math>+<math>\frac{5}{2}Dx^2+2D^2x</math>=<math>\frac{P^2}{2D}</math>-<math>\frac{D^2}{2}</math> |
::<math>x^3 </math>+<math>\frac{5}{2}Dx^2+2D^2x</math>=<math>\frac{P^2}{2D}</math>-<math>\frac{D^2}{2}</math> |
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第134行: | 第126行: | ||
解一个三次方程。 |
解一个三次方程。 |
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=== 第十九问 === |
=== 第十九问 === |
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“假令有股弦相乘冪七百二十六,句七、十分之七。问:股多少?” |
“假令有股弦相乘冪七百二十六,句七、十分之七。问:股多少?” |
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解一个双二次方程。 |
解一个双二次方程。 |
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=== 第二十问 === |
=== 第二十问 === |
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“假令有股十六二分之一,句弦相乘冪一百六十四二十五分之十四。问:句多少?” |
“假令有股十六二分之一,句弦相乘冪一百六十四二十五分之十四。问:句多少?” |