半素数：修订间差异

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{{noteTA|G1=Math}}
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'''半素数'''（又称'''双素数'''，'''二次[[殆素数]]'''），为两个[[素数]]的乘积所得的自然数。最前面的几个半素数是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... {{OEIS|id=A001358}}它们包含1及自己在内共有3个或4个因数。<ref>{{cite OEIS|A001358}}</ref>
'''半素数'''（又稱'''双素数'''，'''二次[[殆素数]]'''），為两个[[素数]]的乘积所得的自然数。最前面的几个半素数是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, ... {{OEIS|id=A001358}}它們包含1及自己在內共有3個或4個因數。<ref>{{cite OEIS|A001358}}</ref>


== 例子与种类 ==
== 例子与种类 ==
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== 应用 ==
== 应用 ==
半素数在[[密码学]]和[[数论]]中非常有用，最显著的例子的是[[RSA加密演算法]]和[[随机数发生器]]等[[公开密钥加密]]应用。这些应用的基本原理是，计算两素数相乘结果（一个半素数）的过程简单，而反过来[[整数分解]]大半素数则比较困难。简单的来说，虽然35很容易就可以被分解成5×7，但是要想分解很大的半素数就不是那么容易了。RSA加密演算法中有一个称为RSA-2048的半素数，有2,048位元，十进位有617位，RSA曾经公开悬赏200,000[[美元]]，給予成功将RSA-2048因数分解的人，迄2007年活动终止，未有人挑战成功领取悬赏。<ref>{{Cite web |url=http://www.rsa.com/rsalabs/node.asp?id=2092 |title=The RSA Factoring Challenge |access-date=2012-08-04 |archive-date=2013-07-27 |archive-url=https://archive.today/20130727090515/http://www.rsa.com/rsalabs/node.asp?id=2092 |dead-url=no }}</ref>
半素数在[[密码学]]和[[数论]]中非常有用，最显著的例子的是[[RSA加密演算法]]和[[隨機數發生器]]等[[公开密钥加密]]应用。这些应用的基本原理是，计算两素数相乘结果（一个半素数）的过程简单，而反过来[[整数分解]]大半素数则比较困难。简单的来说，虽然35很容易就可以被分解成5×7，但是要想分解很大的半素数就不是那么容易了。RSA加密演算法中有一個稱為RSA-2048的半素数，有2,048位元，十進位有617位，RSA曾經公開懸賞200,000[[美元]]，給予成功將RSA-2048因數分解的人，迄2007年活動終止，未有人挑戰成功領取懸賞。<ref>{{Cite web |url=http://www.rsa.com/rsalabs/node.asp?id=2092 |title=The RSA Factoring Challenge |access-date=2012-08-04 |archive-date=2013-07-27 |archive-url=https://archive.today/20130727090515/http://www.rsa.com/rsalabs/node.asp?id=2092 |dead-url=no }}</ref>


1974年，[[阿雷西博信息]]通过无线电信号被发向[[星团]]。其由1679个二进制数字组成，这些数字的用意是让接收方将信息解析成[[位图]]图像。选择数字<math>1679=23\cdot 73</math>是因为其是一个半素数，只存在一种构成矩形图像的可能（[[up to]] 图像平面的旋转和反射）。<ref>{{cite book|title=The Number Mysteries: A Mathematical Odyssey through Everyday Life|first=Marcus|last=du Sautoy|authorlink=Marcus du Sautoy|publisher=St. Martin's Press|year=2011|isbn=9780230120280|page=19|url=https://books.google.com/books?id=snaUbkIb8SEC&pg=PA19}}</ref>
1974年，[[阿雷西博信息]]通过无线电信号被发向[[星团]]。其由1679个二进制数字组成，这些数字的用意是让接收方将信息解析成[[位图]]图像。选择数字<math>1679=23\cdot 73</math>是因为其是一个半素数，只存在一种构成矩形图像的可能（[[up to]] 图像平面的旋转和反射）。<ref>{{cite book|title=The Number Mysteries: A Mathematical Odyssey through Everyday Life|first=Marcus|last=du Sautoy|authorlink=Marcus du Sautoy|publisher=St. Martin's Press|year=2011|isbn=9780230120280|page=19|url=https://books.google.com/books?id=snaUbkIb8SEC&pg=PA19}}</ref>
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* [[陈氏定理]]
* [[陈氏定理]]


== 参考资料与附注 ==
== 參考資料與附註 ==
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== 外部链接 ==
== 外部链接 ==
* {{MathWorld|title=Semiprime|urlname=Semiprime}}
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* [https://oeis.org/A001358/b001358.txt 前10000个半质数]
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取自“https://www.qiuwenbaike.cn/wiki/半素数”