样本空间：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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|G1=Math}}

[[概率论]]中，'''样本空间'''是一个[[实验]]或[[随机试验]]所有可能结果的[[集合 (数学)|集合]]，而随机试验中的每个可能结果稱為'''样本点'''。通常用<math>S</math>、<math>\Omega</math>或<math>U</math>表示。例如，如果抛掷一枚硬币，那么样本空间就是集合{正面，反面}。如果投掷一个骰子，那么样本空间就是<math>\{1,2,3,4,5,6\}</math>。

[[概率论]]中，'''样本空间'''是一个[[实验]]或[[随机试验]]所有可能结果的[[集合 (数学)|集合]]，而随机试验中的每个可能结果称为'''样本点'''。通常用<math>S</math>、<math>\Omega</math>或<math>U</math>表示。例如，如果抛掷一枚硬币，那么样本空间就是集合{正面，反面}。如果投掷一个骰子，那么样本空间就是<math>\{1,2,3,4,5,6\}</math>。

有些实验有兩个或多个可能的样本空间。例如，从没有鬼牌的52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K）（包括13个元素），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）（包括4个元素）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的[[笛卡儿乘积]]来得到。

有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从没有鬼牌的52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K）（包括13个元素），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）（包括4个元素）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的[[笛卡儿乘积]]来得到。

在初等概率中，样本空间的任何一个[[子集]]都被称为一个[[事件 (概率論)|事件]]。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为{{tsl|en|Elementary_event|基本事件}}。但當樣本空間大小是無限的時候，這個定義就不可行，因此要給出一個更準確的定義。只有[[σ-代数|可測]]子集才稱為事件，這些可測子集且要構成樣本空間上的[[σ-代数]]。然而這樣定義的重要性只是從理論上而言的，因為σ-代数在~~實際應~~用上可以定義為所有集的集合。

在初等概率中，样本空间的任何一个[[子集]]都被称为一个[[事件 (概率论)|事件]]。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为{{tsl|en|Elementary_event|基本事件}}。但当样本空间大小是无限的時候，這个定义就不可行，因此要給出一个更準确的定义。只有[[σ-代数|可测]]子集才称为事件，這些可测子集且要构成样本空间上的[[σ-代数]]。然而這样定义的重要性只是從理论上而言的，因为σ-代数在实际应用上可以定义为所有集的集合。

样本空间里可以进行加法运算，可以进行数乘（除）运算。

可以求平均值。

== 另見 ==

== 另见 ==

* [[概率空間]]

* [[概率空间]]

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-[[概率论]]中，'''样本空间'''是一个[[实验]]或[[随机试验]]所有可能结果的[[集合 (数学)|集合]]，而随机试验中的每个可能结果稱為'''样本点'''。通常用<math>S</math>、<math>\Omega</math>或<math>U</math>表示。例如，如果抛掷一枚硬币，那么样本空间就是集合{正面，反面}。如果投掷一个骰子，那么样本空间就是<math>\{1,2,3,4,5,6\}</math>。
+[[概率论]]中，'''样本空间'''是一个[[实验]]或[[随机试验]]所有可能结果的[[集合 (数学)|集合]]，而随机试验中的每个可能结果称为'''样本点'''。通常用<math>S</math>、<math>\Omega</math>或<math>U</math>表示。例如，如果抛掷一枚硬币，那么样本空间就是集合{正面，反面}。如果投掷一个骰子，那么样本空间就是<math>\{1,2,3,4,5,6\}</math>。
-有些实验有兩个或多个可能的样本空间。例如，从没有鬼牌的52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K）（包括13个元素），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）（包括4个元素）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的[[笛卡儿乘积]]来得到。
+有些实验有两个或多个可能的样本空间。例如，从没有鬼牌的52张扑克牌中随机抽出一张，一个可能的样本空间是数字（A到K）（包括13个元素），另外一个可能的样本空间是花色（黑桃，红桃，梅花，方块）（包括4个元素）。如果要完整地描述一张牌，就需要同时给出数字和花色，这时的样本空间可以通过构建上述两个样本空间的[[笛卡儿乘积]]来得到。
-在初等概率中，样本空间的任何一个[[子集]]都被称为一个[[事件 (概率論)|事件]]。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为{{tsl|en|Elementary_event|基本事件}}。但當樣本空間大小是無限的時候，這個定義就不可行，因此要給出一個更準確的定義。只有[[σ-代数|可測]]子集才稱為事件，這些可測子集且要構成樣本空間上的[[σ-代数]]。然而這樣定義的重要性只是從理論上而言的，因為σ-代数在實際應用上可以定義為所有集的集合。
+在初等概率中，样本空间的任何一个[[子集]]都被称为一个[[事件 (概率论)|事件]]。如果一个子集只有一个元素，那这个子集被称为{{tsl|en|Elementary_event|基本事件}}。但当样本空间大小是无限的時候，這个定义就不可行，因此要給出一个更準确的定义。只有[[σ-代数|可测]]子集才称为事件，這些可测子集且要构成样本空间上的[[σ-代数]]。然而這样定义的重要性只是從理论上而言的，因为σ-代数在实际应用上可以定义为所有集的集合。
 样本空间里可以进行加法运算，可以进行数乘（除）运算。
 可以求平均值。
-== 另見 ==
+== 另见 ==
-* [[概率空間]]
+* [[概率空间]]
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