攝動：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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這種天體的複雜運動可以分成不同的成分而加以描述。首先，假設它的運動只受到一個天體的引力影響，因此它的運動是必然的結果。以其它的方法表示，這種運動可視為[[二體問題]]的解，或是為受到攝動的[[克卜勒軌道]]。然後，假設上未受到攝動的運動和實際的運動之間的差別，這是由於來自額外的一個或多個物體的引力效應，就是所謂的攝動。如果只有另一個影響較顯著的天體，則這種攝動的解稱為[[三體問題]]；如果有多個物體都有顯著的影響，這種運動可以作為更高階的代表，稱為[[多體問題]]（N體問題）。

當年，[[艾薩克·牛頓|牛頓]]在導出他的[[牛頓萬有引力定律|引力]][[牛頓運動定律|運動]]時，就已經承認攝動的存在，並知道這種計算的複雜和困難<ref>牛頓在1684年寫道："By reason of the deviation of the Sun from the center of gravity, the centripetal force does not always tend to that immobile center, and hence the planets neither move exactly in ellipses nor revolve twice in the same orbit. Each time a planet revolves it traces a fresh orbit, as in the motion of the Moon, and each orbit depends on the combined motions of all the planets, not to mention the action of all these on each other. But to consider simultaneously all these causes of motion and to define these motions by exact laws admitting of easy calculation exceeds, if I am not mistaken, the force of any human mind."（quoted by Prof G E Smith （Tufts University）, in [http://google.com/search?q=cache:8RItNNOcJJoJ:www.stanford.edu/dept/cisst/SmithPowerpointTalk1.ppt "Three Lectures on the Role of Theory in Science"]{{dead link|date=2017年12月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} 1. Closing the loop: Testing Newtonian Gravity, Then and Now); and Prof R F Egerton（Portland State University, Oregon）after quoting the same passage from Newton concluded: [http://physics.pdx.edu/~egertonr/ph311-12/newton.htm "Here, Newton identifies the "many body problem" which remains unsolved analytically."] </ref>。從牛頓的時代開始，已經發展出一些數學上的技術來分析攝動，它們可以分為兩大類：'''一般攝動'''和'''特殊攝動'''。分析一般攝動的方法，運動的常微分方程可以得到解答，通常是一系列的逼近，還有使用三角函數或代數的結果，再使用許多不同的設定，通常就可以得到不同設定條件下的解<ref>Roger R. Bate, Donald D. Mueller, Jerry E. White, "Fundamentals of astrodynamics"（Dover Publications, 1971）, e.g. at p.387 and at section 9.4.3, p.410.</ref>。從歷史上看，一般攝動是先被研究的，因為特殊攝動的方法：數值資料、表示位置的值、速度和加速度的影響，是建立在微分方程數值積分的基礎上。

當年，[[艾薩克·牛頓|牛頓]]在導出他的[[牛頓萬有引力定律|引力]][[牛頓運動定律|運動]]時，就已經承認攝動的存在，並知道這種計算的複雜和困難<ref>牛頓在1684年寫道："By reason of the deviation of the Sun from the center of gravity, the centripetal force does not always tend to that immobile center, and hence the planets neither move exactly in ellipses nor revolve twice in the same orbit. Each time a planet revolves it traces a fresh orbit, as in the motion of the Moon, and each orbit depends on the combined motions of all the planets, not to mention the action of all these on each other. But to consider simultaneously all these causes of motion and to define these motions by exact laws admitting of easy calculation exceeds, if I am not mistaken, the force of any human mind."（quoted by Prof G E Smith （Tufts University）, in [http://google.com/search?q=cache:8RItNNOcJJoJ:www.stanford.edu/dept/cisst/SmithPowerpointTalk1.ppt "Three Lectures on the Role of Theory in Science"]{{dead link|date=2017年12月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} 1. Closing the loop: Testing Newtonian Gravity, Then and Now); and Prof R F Egerton（Portland State University, Oregon）after quoting the same passage from Newton concluded: [http://physics.pdx.edu/~egertonr/ph311-12/newton.htm "Here, Newton identifies the "many body problem" which remains unsolved analytically."]</ref>。從牛頓的時代開始，已經發展出一些數學上的技術來分析攝動，它們可以分為兩大類：'''一般攝動'''和'''特殊攝動'''。分析一般攝動的方法，運動的常微分方程可以得到解答，通常是一系列的逼近，還有使用三角函數或代數的結果，再使用許多不同的設定，通常就可以得到不同設定條件下的解<ref>Roger R. Bate, Donald D. Mueller, Jerry E. White, "Fundamentals of astrodynamics"（Dover Publications, 1971）, e.g. at p.387 and at section 9.4.3, p.410.</ref>。從歷史上看，一般攝動是先被研究的，因為特殊攝動的方法：數值資料、表示位置的值、速度和加速度的影響，是建立在微分方程數值積分的基礎上。

許多系統都涉及多體引力，存在於其中的一個物體是佔有引力優勢的主導者（例如，恆星系，在這樣的案例中是恆星和它的行星；或是行星系，在這樣的案例中是行星和它的衛星）。然後，其它的引力影響，相較於未受攝動的行星，可被視為導致行星受到攝動；或是，衛星，各自環繞著主要的天體。

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 這種天體的複雜運動可以分成不同的成分而加以描述。首先，假設它的運動只受到一個天體的引力影響，因此它的運動是必然的結果。以其它的方法表示，這種運動可視為[[二體問題]]的解，或是為受到攝動的[[克卜勒軌道]]。然後，假設上未受到攝動的運動和實際的運動之間的差別，這是由於來自額外的一個或多個物體的引力效應，就是所謂的攝動。如果只有另一個影響較顯著的天體，則這種攝動的解稱為[[三體問題]]；如果有多個物體都有顯著的影響，這種運動可以作為更高階的代表，稱為[[多體問題]]（N體問題）。
-當年，[[艾薩克·牛頓|牛頓]]在導出他的[[牛頓萬有引力定律|引力]][[牛頓運動定律|運動]]時，就已經承認攝動的存在，並知道這種計算的複雜和困難<ref>牛頓在1684年寫道："By reason of the deviation of the Sun from the center of gravity, the centripetal force does not always tend to that immobile center, and hence the planets neither move exactly in ellipses nor revolve twice in the same orbit. Each time a planet revolves it traces a fresh orbit, as in the motion of the Moon, and each orbit depends on the combined motions of all the planets, not to mention the action of all these on each other. But to consider simultaneously all these causes of motion and to define these motions by exact laws admitting of easy calculation exceeds, if I am not mistaken, the force of any human mind."（quoted by Prof G E Smith （Tufts University）, in [http://google.com/search?q=cache:8RItNNOcJJoJ:www.stanford.edu/dept/cisst/SmithPowerpointTalk1.ppt "Three Lectures on the Role of Theory in Science"]{{dead link|date=2017年12月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} 1. Closing the loop: Testing Newtonian Gravity, Then and Now); and Prof R F Egerton（Portland State University, Oregon）after quoting the same passage from Newton concluded: [http://physics.pdx.edu/~egertonr/ph311-12/newton.htm "Here, Newton identifies the "many body problem" which remains unsolved analytically."] </ref>。從牛頓的時代開始，已經發展出一些數學上的技術來分析攝動，它們可以分為兩大類：'''一般攝動'''和'''特殊攝動'''。分析一般攝動的方法，運動的常微分方程可以得到解答，通常是一系列的逼近，還有使用三角函數或代數的結果，再使用許多不同的設定，通常就可以得到不同設定條件下的解<ref>Roger R. Bate, Donald D. Mueller, Jerry E. White, "Fundamentals of astrodynamics"（Dover Publications, 1971）, e.g. at p.387 and at section 9.4.3, p.410.</ref>。從歷史上看，一般攝動是先被研究的，因為特殊攝動的方法：數值資料、表示位置的值、速度和加速度的影響，是建立在微分方程數值積分的基礎上。
+當年，[[艾薩克·牛頓|牛頓]]在導出他的[[牛頓萬有引力定律|引力]][[牛頓運動定律|運動]]時，就已經承認攝動的存在，並知道這種計算的複雜和困難<ref>牛頓在1684年寫道："By reason of the deviation of the Sun from the center of gravity, the centripetal force does not always tend to that immobile center, and hence the planets neither move exactly in ellipses nor revolve twice in the same orbit. Each time a planet revolves it traces a fresh orbit, as in the motion of the Moon, and each orbit depends on the combined motions of all the planets, not to mention the action of all these on each other. But to consider simultaneously all these causes of motion and to define these motions by exact laws admitting of easy calculation exceeds, if I am not mistaken, the force of any human mind."（quoted by Prof G E Smith （Tufts University）, in [http://google.com/search?q=cache:8RItNNOcJJoJ:www.stanford.edu/dept/cisst/SmithPowerpointTalk1.ppt "Three Lectures on the Role of Theory in Science"]{{dead link|date=2017年12月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} 1. Closing the loop: Testing Newtonian Gravity, Then and Now); and Prof R F Egerton（Portland State University, Oregon）after quoting the same passage from Newton concluded: [http://physics.pdx.edu/~egertonr/ph311-12/newton.htm "Here, Newton identifies the "many body problem" which remains unsolved analytically."]</ref>。從牛頓的時代開始，已經發展出一些數學上的技術來分析攝動，它們可以分為兩大類：'''一般攝動'''和'''特殊攝動'''。分析一般攝動的方法，運動的常微分方程可以得到解答，通常是一系列的逼近，還有使用三角函數或代數的結果，再使用許多不同的設定，通常就可以得到不同設定條件下的解<ref>Roger R. Bate, Donald D. Mueller, Jerry E. White, "Fundamentals of astrodynamics"（Dover Publications, 1971）, e.g. at p.387 and at section 9.4.3, p.410.</ref>。從歷史上看，一般攝動是先被研究的，因為特殊攝動的方法：數值資料、表示位置的值、速度和加速度的影響，是建立在微分方程數值積分的基礎上。
 許多系統都涉及多體引力，存在於其中的一個物體是佔有引力優勢的主導者（例如，恆星系，在這樣的案例中是恆星和它的行星；或是行星系，在這樣的案例中是行星和它的衛星）。然後，其它的引力影響，相較於未受攝動的行星，可被視為導致行星受到攝動；或是，衛星，各自環繞著主要的天體。