无量纲量：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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|1=zh:量纲; zh-hans:量纲; zh-hant:因次

}}

在[[量纲分析]]中，'''无量纲量'''（Dimensionless quantity）又称'''-{zh-hans:无因次量; zh-hant:无量纲量}-'''、'''无维量'''、'''无维度量'''、'''无维数量'''、'''无次元量'''等，指的是沒有[[量纲]]的[[量 (物理)|量]]。它是个單纯的数字，量纲为[[1]]<ref>{{cite web |url=http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8 |title='''1.8''' (1.6) '''quantity of dimension one''' dimensionless quantity |work=International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) |publisher=[[International Organization for Standardization|ISO]] |year=2008 |accessdate=2011-03-22 ~~|archive-date=2012-10-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121004232803/http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8 |dead-url=no~~ }}</ref>。无量纲量在[[数学]]、[[物理学]]、[[工程学]]、[[经济学]]以及日常生活中（如数数）被广泛使用。一些广为人知的无量纲量包括[[圓周率]]（[[π]]）、[[e (数学常数)|欧拉常数]]（[[e]]）和[[黃金分割率]]（[[φ]]）等。与之相对的是有量纲量，拥有諸如长度、面积、時间等單位。

在[[量纲分析]]中，'''无量纲量'''（Dimensionless quantity）又称'''-{zh-hans:无因次量; zh-hant:无量纲量}-'''、'''无维量'''、'''无维度量'''、'''无维数量'''、'''无次元量'''等，指的是沒有[[量纲]]的[[量 (物理)|量]]。它是个单纯的数字，量纲为[[1]]<ref>{{cite web |url=http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8 |title='''1.8''' (1.6) '''quantity of dimension one''' dimensionless quantity |work=International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) |publisher=[[International Organization for Standardization|ISO]] |year=2008 |accessdate=2011-03-22 }}</ref>。无量纲量在[[数学]]、[[物理学]]、[[工程学]]、[[经济学]]以及日常生活中（如数数）被广泛使用。一些广为人知的无量纲量包括[[圆周率]]（[[π]]）、[[e (数学常数)|欧拉常数]]（[[e]]）和[[黃金分割率]]（[[φ]]）等。与之相对的是有量纲量，拥有诸如长度、面积、时间等单位。

无量纲量常寫作两个有量纲量之[[积]]或[[比例|比]]，但其最终的纲量互相消除后会得出无量纲量。比如，应變是量度[[形變]]的量，定义为长度差与原先长度之比。但由于两者的量纲均为''L''（长度），因此相除后得出的量是沒有量纲的。

无量纲量常写作两个有量纲量之[[积]]或[[比例|比]]，但其最终的纲量互相消除后会得出无量纲量。比如，应变是量度[[形变]]的量，定义为长度差与原先长度之比。但由于两者的量纲均为''L''（长度），因此相除后得出的量是沒有量纲的。

== 属性 ==

* 雖然无量纲量本身沒有量纲，但是它也有時被加以无量纲的[[计量單位|單位]]。在分子和分母使用同样的單位（kg/kg或mol/mol），有時可以帮助表达所测量的数值（如[[質量百分濃度]]或[[摩尔分数]]等）。某些量還可以表示为不同的單位之比，但這两个單位的量纲相同（如[[光年]]除以[[米 (單位)|米]]）。這种做法可以用于计算图表中的[[斜率]]，或者进行單位轉換。這样的寫法并不意味著存在量纲，而只不过是符号表达上的慣例。其他常用的无量纲量有：%=0.01，[[百分率]]；‰=0.001，[[千分率]]；ppm=10−6，[[百万分率]]；ppb（=10−9，[[十亿分率]]；ppt=10−12，[[兆分率]]（万亿分率）以及角度單位（[[角度|度]]、[[弧度]]、[[梯度]]）等等。

* 虽然无量纲量本身沒有量纲，但是它也有时被加以无量纲的[[计量单位|单位]]。在分子和分母使用同样的单位（kg/kg或mol/mol），有时可以帮助表达所测量的数值（如[[质量百分濃度]]或[[摩尔分数]]等）。某些量还可以表示为不同的单位之比，但这两个单位的量纲相同（如[[光年]]除以[[米 (单位)|米]]）。这种做法可以用于计算图表中的[[斜率]]，或者进行单位转换。这样的写法并不意味著存在量纲，而只不过是符号表达上的慣例。其他常用的无量纲量有：%=0.01，[[百分率]]；‰=0.001，[[千分率]]；ppm=10−6，[[百万分率]]；ppb（=10−9，[[十亿分率]]；ppt=10−12，[[兆分率]]（万亿分率）以及角度单位（[[角度|度]]、[[弧度]]、[[梯度]]）等等。

* 两个具有相同量纲之比是沒有量纲的，而且无论用甚麼單位计算，该量還是不變的。例如，如果物体'''A'''对物体'''B'''施大小为''F''的作用力，那'''B'''也会向'''A'''施大小为''f''的力。两个力的比率''F''/''f''永远等于1（见[[牛顿第三定律]]），而不取決于测量''F''和''f''所用的單位。這是因为物理中一个重要的假设：物理定律是獨立于人们选用的單位制的。如果以上的''F''/''f''不經常等于1，而在我们從[[国际單位制]]轉用[[厘米-克-秒制]]時改變了的話，這就意味著牛顿第三定律的真偽要看我们选取哪一种單位制，而這就与假设矛盾了。這一假设是[[白金汉π定理]]的基礎，其表述为：所有物理定律均能以数个无量纲量的数学組合（加、減、乘、除等等）寫成[[恒等式]]。如果无量纲量組合后的值在替換所用單位制后改變了的話，那麼白金汉π定理就不成立了。

* 两个具有相同量纲之比是沒有量纲的，而且无论用甚么单位计算，该量还是不变的。例如，如果物体'''A'''对物体'''B'''施大小为''F''的作用力，那'''B'''也会向'''A'''施大小为''f''的力。两个力的比率''F''/''f''永远等于1（见[[牛顿第三定律]]），而不取決于测量''F''和''f''所用的单位。这是因为物理中一个重要的假设：物理定律是独立于人们选用的单位制的。如果以上的''F''/''f''不经常等于1，而在我们从[[国际单位制]]转用[[厘米-克-秒制]]时改变了的话，这就意味著牛顿第三定律的真偽要看我们选取哪一种单位制，而这就与假设矛盾了。这一假设是[[白金汉π定理]]的基础，其表述为：所有物理定律均能以数个无量纲量的数学组合（加、減、乘、除等等）写成[[恒等式]]。如果无量纲量组合后的值在替换所用单位制后改变了的话，那么白金汉π定理就不成立了。

== 白金汉π定理 ==

[[白金汉π定理]]的另一项推论为，如果''n''个[[變数]]之间有某种[[函数]]关係，而這些變数中有''k''个獨立的量纲，則可以产生''p'' = ''n'' − ''k''个獨立的无量纲量。

[[白金汉π定理]]的另一项推论为，如果''n''个[[变数]]之间有某种[[函数]]关系，而这些变数中有''k''个独立的量纲，则可以产生''p'' = ''n'' − ''k''个独立的无量纲量。

=== 例子 ===

某[[磁力攪拌器]]的[[电功率]]是被攪拌液体的[[密度]]和[[黏度]]、攪拌器的[[直徑]]及攪拌速度的函数。因此這裡共有''n'' = 5个變量

某[[磁力攪拌器]]的[[电功率]]是被攪拌液体的[[密度]]和[[黏度]]、攪拌器的[[直径]]及攪拌速度的函数。因此这里共有''n'' = 5个变量

這''n'' = 5个變量共由以下''k'' = 3个量纲組成：

这''n'' = 5个变量共由以下''k'' = 3个量纲组成：

* 长度：''L'' (m)

* 時间：''T'' (s)

* 时间：''T'' (s)

* 質量：''M'' (kg)

* 质量：''M'' (kg)

根据该定理，通过組合這''n'' = 5个變量，可以得出''p'' = ''n'' − ''k'' = 5 − 3 = 2个獨立的无量纲量。此例中的這两个无量纲量分別为：

根据该定理，通过组合这''n'' = 5个变量，可以得出''p'' = ''n'' − ''k'' = 5 − 3 = 2个独立的无量纲量。此例中的这两个无量纲量分别为：

* [[雷诺数]]（描述流体流动的无量纲量）

* [[功率数]]（描述攪拌器，同時包含流体密度的无量纲量）

* [[功率数]]（描述攪拌器，同时包含流体密度的无量纲量）

== 例子 ==

* 在10个蘋果中，有1个是坏了的。总蘋果数中坏蘋果的比例为1个蘋果/10个蘋果= 0.1 = 10%，這是个无量纲量。

* 在10个苹果中，有1个是坏了的。总苹果数中坏苹果的比例为1个苹果/10个苹果= 0.1 = 10%，这是个无量纲量。

* [[角]]：角度的定义为，以圓心为[[頂点 (几何)|頂点]]劃出的弧的长度除以某另一长度。這个比率由长度除以长度所得，因此是个无量纲量。当所用的（无量纲）單位为[[弧度]]時，那个「另一长度」就是圓的[[半徑]]。当單位为[[角度]]~~時，「~~另一长度」就是圓[[周长]]的360分之1。

* [[角]]：角度的定义为，以圆心为[[顶点 (几何)|顶点]]划出的弧的长度除以某另一长度。这个比率由长度除以长度所得，因此是个无量纲量。当所用的（无量纲）单位为[[弧度]]时，那个“另一长度”就是圆的[[半径]]。当单位为[[角度]]时，“另一长度”就是圆[[周长]]的360分之1。

* [[圓周率]]是个无量纲量，定义为圓周长与直徑之比。该数值无论在用甚麼單位量度這些[[长度]]時（[[厘米]]、[[英里]]、[[光年]]等等）都会是相同的，只要周长和直徑以同样的單位量度。

* [[圆周率]]是个无量纲量，定义为圆周长与直径之比。该数值无论在用甚么单位量度这些[[长度]]时（[[厘米]]、[[英里]]、[[光年]]等等）都会是相同的，只要周长和直径以同样的单位量度。

== 无量纲量列表 ==

第41行：

| [[阿贝数]] || ''V'' ||<math>V = \frac{ n_d - 1 }{ n_F - n_C }</math>|| [[光学]]（[[光的色散]]）

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| [[活度系数]]|| ''γ'' ||<math> \gamma= \frac {{a}}{{x}} </math>|| [[化学]]（活躍分子或原子佔总数之比）

| [[活度系数]]|| ''γ'' ||<math> \gamma= \frac {{a}}{{x}} </math>|| [[化学]]（活跃分子或原子佔总数之比）

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| [[反照率]] || <math>\alpha</math> ||<math>{\alpha}= (1-D) \bar \alpha(\theta_i) + D \bar{ \bar \alpha}</math>|| [[氣候学]]、[[天文学]]

| [[反照率]] || <math>\alpha</math> ||<math>{\alpha}= (1-D) \bar \alpha(\theta_i) + D \bar{ \bar \alpha}</math>|| [[气候学]]、[[天文学]]

|-

| [[劳侖茲因子]] ||<math>\gamma</math> ||<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } = \frac{1}{\sqrt{1- \beta^2} } </math>|| [[相对论]]

第51行：

| [[阿伦尼乌斯数]] || <math>\alpha</math> |||| [[活化能]]与[[热能]]之比<ref name="berkley" />

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| [[原子量|相对原子質量]]|| ''M'' |||| [[化学]]

| [[原子量|相对原子质量]]|| ''M'' |||| [[化学]]

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| [[伯格诺德数]] || ''Ba'' ||<math>Ba = \frac{\rho d^2 \lambda^{1/2} \gamma}{\mu}</math>|| 固体塊的流动（如米粒或沙子）<ref>[http://www2.umt.edu/Geology/faculty/hendrix/g432/g432_L6.htm Bagnold number]</ref>

| [[伯格诺德数]] || ''Ba'' ||<math>Ba = \frac{\rho d^2 \lambda^{1/2} \gamma}{\mu}</math>|| 固体块的流动（如米粒或沙子）<ref>[http://www2.umt.edu/Geology/faculty/hendrix/g432/g432_L6.htm Bagnold number]</ref>

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| [[比贊数]] （热力学）|| ''Be'' ||<math>Be = \frac {\dot S'_{gen, \Delta T}} {\dot S'_{gen, \Delta T}+ \dot S'_{gen, \Delta p}}</math>|| 热传导不可逆性与由于热传导和流体阻力的总不可逆性之比<ref>{{cite journal |author=Paoletti S., Rispoli F., Sciubba E. |title=Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager |journal=ASME AES |volume=10 |issue=2 |pages=21–9 |year=1989 }}</ref>

| [[比赞数]] （热力学）|| ''Be'' ||<math>Be = \frac {\dot S'_{gen, \Delta T}} {\dot S'_{gen, \Delta T}+ \dot S'_{gen, \Delta p}}</math>|| 热传导不可逆性与由于热传导和流体阻力的总不可逆性之比<ref>{{cite journal |author=Paoletti S., Rispoli F., Sciubba E. |title=Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager |journal=ASME AES |volume=10 |issue=2 |pages=21–9 |year=1989 }}</ref>

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| [[比贊数]] （流体力学）|| ''Be'' ||<math>Be = \frac{\Delta P . L^2} {\mu \alpha}</math>|| 沿著通道的压力差<ref>{{cite journal |author=Bhattacharjee S., Grosshandler W.L. |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |journal=ASME MTD |volume=96 |pages=711–6 |year=1988 }}</ref>

| [[比赞数]] （流体力学）|| ''Be'' ||<math>Be = \frac{\Delta P . L^2} {\mu \alpha}</math>|| 沿著通道的压力差<ref>{{cite journal |author=Bhattacharjee S., Grosshandler W.L. |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |journal=ASME MTD |volume=96 |pages=711–6 |year=1988 }}</ref>

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| [[宾汉数]] || ''Bm'' ||<math>Bm = \frac{ \tau_yL }{ \mu V }</math>|| 屈服应力与黏滯应力之比<ref name="berkley" />

第63行：

| [[毕奥数]] || ''Bi'' ||<math>Bi = \frac{h L_C}{\ k_b}</math>|| 固体的表面传导率与体积传导率之比

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| {{le|布莱克数|Blake number}} || ''Bl''或''B'' ||<math>B = \frac{V \rho}{\mu ( 1-\epsilon) D}</math> || 流体穿过多孔介質時慣性相对黏滯力的重要性

| {{le|布莱克数|Blake number}} || ''Bl''或''B'' ||<math>B = \frac{V \rho}{\mu ( 1-\epsilon) D}</math> || 流体穿过多孔介质时慣性相对黏滯力的重要性

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| [[博登斯坦数]] || ''Bo'' || <math>Bo = Re\cdot Sc = vL/\mathcal{D}</math> || [[停留時间]]的分布

| [[博登斯坦数]] || ''Bo'' || <math>Bo = Re\cdot Sc = vL/\mathcal{D}</math> || [[停留时间]]的分布

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| [[邦德数]]|| ''Bo'' ||<math>Bo = \frac{\rho a L^2}{\gamma}</math>|| 由[[浮力]]推动的[[毛細作用]]<ref>[http://ising.phys.cwru.edu/plt/PapersInPdf/181BridgeCollapse.pdf Bond number]</ref>

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| [[布林克曼数]] || ''Br'' ||<math> Br = \frac {\mu U^2}{\kappa(T_w-T_0)}</math>|| 從容器壁到黏性流体的热传导

| [[布林克曼数]] || ''Br'' ||<math> Br = \frac {\mu U^2}{\kappa(T_w-T_0)}</math>|| 从容器壁到黏性流体的热传导

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| [[Brownell-Katz数]] || |||| [[毛細管数]]和[[邦德数]]的組合

| [[Brownell-Katz数]] || |||| [[毛細管数]]和[[邦德数]]的组合

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| [[毛細管数]] || ''Ca'' |||| 受[[表面张力]]影響的流体流动

| [[毛細管数]] || ''Ca'' |||| 受[[表面张力]]影响的流体流动

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| {{le|錢德拉塞卡数|Chandrasekhar number}} || <math>\ Q</math> ||<math> {Q}\ =\ \frac{{B_0}^2 d^2}{\mu_0 \rho \nu \lambda} </math> || 磁[[对流]]，用以表达[[洛伦兹力]]与[[黏度]]之比

| {{le|钱德拉塞卡数|Chandrasekhar number}} || <math>\ Q</math> ||<math> {Q}\ =\ \frac{{B_0}^2 d^2}{\mu_0 \rho \nu \lambda} </math> || 磁[[对流]]，用以表达[[洛伦兹力]]与[[黏度]]之比

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| [[摩擦系数|靜摩擦係数]]|| <math>\mu_s</math> |||| 物体间的靜摩擦

| [[摩擦系数|静摩擦系数]]|| <math>\mu_s</math> |||| 物体间的静摩擦

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| [[动摩擦因数|动摩擦係数]]|| <math>\mu_k</math> |||| 物体互相滑动時的摩擦

| [[动摩擦因数|动摩擦系数]]|| <math>\mu_k</math> |||| 物体互相滑动时的摩擦

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| [[柯尔伯恩j因数]] || |||| 热传导的无量纲係数

| [[柯尔伯恩j因数]] || |||| 热传导的无量纲系数

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| [[库朗数]]

|| <math>\nu</math> |||| [[双曲型偏微分方程]]之解<ref>[http://www.cnrm.meteo.fr/aladin/newsletters/news22/J_Vivoda/Texte.html Courant–Friedrich–Levy number]</ref>

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| [[达姆科勒数]] || ''Da'' ||<math> Da = k \tau</math>|| 反应時间与共振時间之比

| [[达姆科勒数]] || ''Da'' ||<math> Da = k \tau</math>|| 反应时间与共振时间之比

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| [[阻尼比]] ||<math>\zeta</math>||<math> \zeta = \frac{c}{2 \sqrt{km}}</math>|| 系统中[[阻尼]]的程度

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| [[达西–威斯巴哈方程式|达西阻力係数]]|| <math>C_f</math>或<math>f</math> |||| 流体流动

| [[达西–威斯巴哈方程式|达西阻力系数]]|| <math>C_f</math>或<math>f</math> |||| 流体流动

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| [[迪恩数|狄恩数]]|| ''D'' ||<math>\mathit{D} = \frac{\rho V\! d}{\mu} \left( \frac{d/2}{R} \right)^{1/2}</math>

第98行：

| [[粘弹性]]流体的[[流动学]]

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| [[分贝]] || ''dB'' |||| 两个强度之比，通常用于聲音

| [[分贝]] || ''dB'' |||| 两个强度之比，通常用于声音

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| [[~~阻力係数|~~阻力系数]]|| <math>C_d</math> |||| 流动阻力

| [[阻力系数]]|| <math>C_d</math> |||| 流动阻力

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| [[Dukhin数]] || ''Du'' |||| 异質系统中表面[[电导率]]与体积电导率之比

| [[Dukhin数]] || ''Du'' |||| 异质系统中表面[[电导率]]与体积电导率之比

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| [[欧拉常数]]|| ''e'' |||| [[数学]]

第108行：

| [[埃克特数]] || ''Ec'' |||| 热对流传导

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| [[埃克曼数]] || ''Ek'' |||| [[地球物理学]]（黏質阻力）

| [[埃克曼数]] || ''Ek'' |||| [[地球物理学]]（黏质阻力）

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| [[弹性 (经济学)|弹性]] || ''E'' ||<math>E_{x,y} = \left | \frac{\Delta y / y}{\Delta x / x} \right | = \left | \frac{\Delta y}{\Delta x} \cdot \frac{x}{y} \right |= \left | \frac{dy}{dx} \cdot \frac{x}{y} \right |</math>

| [[经济学]]，常用于量度[[供給和需求]]如何受價格變化的影響

| [[经济学]]，常用于量度[[供給和需求]]如何受价格变化的影响

|-

| [[厄特沃什数]] || ''Eo'' |||| 判断汽泡或液滴形狀

第119行：

| [[欧拉数 (物理学)]]|| ''Eu'' |||| [[流体动力学]]（压力与慣性力之比）

|-

| [[过量溫度係数]] || ''Θr'' ||<math>\Theta_r = \frac{T-T_e}{U_e^2/(2c_p)}</math>|| 热力学与流体动力学<ref>{{cite book|last=Schetz|first=Joseph A.|title=Boundary Layer Analysis|~~url=https://archive.org/details/boundarylayerana00sche~~|year=1993|publisher=Prentice-Hall, Inc.|location=Englewood Cliffs, NJ|isbn=0-13-086885-X|pages=~~[https://archive.org/details/boundarylayerana00sche/page/n78 132]–134~~}}</ref>

| [[过量温度系数]] || ''Θr'' ||<math>\Theta_r = \frac{T-T_e}{U_e^2/(2c_p)}</math>|| 热力学与流体动力学<ref>{{cite book|last=Schetz|first=Joseph A.|title=Boundary Layer Analysis||year=1993|publisher=Prentice-Hall, Inc.|location=Englewood Cliffs, NJ|isbn=0-13-086885-X|pages=132–134}}</ref>

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| {{le|范宁摩擦系数|Fanning friction factor}} || ''f'' |||| 管道中的流体流动<ref>{{Cite web |url=http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |title=Fanning friction factor |access-date=2013-01-31 ~~|archive-url=https://web.archive.org/web/20131220032423/http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |archive-date=2013-12-20 |dead-url=yes~~ }}</ref>

| {{le|范宁摩擦系数|Fanning friction factor}} || ''f'' |||| 管道中的流体流动<ref>{{Cite web |url=http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |title=Fanning friction factor |access-date=2013-01-31 }}</ref>

|-

| [[费根鮑姆常数|费根鲍姆常数]]|| <math>\alpha, \delta</math> |||| [[混沌理论]]（週期倍增）<ref>{{Cite web |url=http://www.drchaos.net/drchaos/Book/node44.html |title=Feigenbaum constants |accessdate=2013-01-31 ~~|archive-date=2009-08-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090816012828/http://www.drchaos.net/drchaos/Book/node44.html |dead-url=yes~~ }}</ref>

| [[费根鮑姆常数|费根鲍姆常数]]|| <math>\alpha, \delta</math> |||| [[混沌理论]]（周期倍增）<ref>{{Cite web |url=http://www.drchaos.net/drchaos/Book/node44.html |title=Feigenbaum constants |accessdate=2013-01-31 }}</ref>

|-

| [[精細結构常数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = \frac{e^2}{2\varepsilon_0 hc}</math>|| [[量子电动力学]]

| [[精細结构常数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = \frac{e^2}{2\varepsilon_0 hc}</math>|| [[量子电动力学]]

|-

| [[焦比]] || <math>f</math> |||| [[光学]]、[[攝影]]

| [[焦比]] || <math>f</math> |||| [[光学]]、[[摄影]]

|-

| [[Foppl-von Karman数]] || |||| 薄壳失稳

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| [[傅立葉数|傅里叶数]]|| ''Fo'' |||| [[热传导]]

| [[傅立叶数|傅里叶数]]|| ''Fo'' |||| [[热传导]]

|-

| [[菲涅耳数]]|| ''F'' ||<math>F\ \stackrel{def}{=}\ \frac{a^{2}}{L \lambda}</math>

第138行：

| [[福禄数]] || ''Fr'' ||<math>Fr = \frac{V}{\sqrt{g\ell}}</math>|| [[波]]和表面行为

|-

| [[增益]] || |||| [[电子学]]（信号輸出与信号輸入之比）

| [[增益]] || |||| [[电子学]]（信号输出与信号输入之比）

|-

| [[速比]] || |||| [[單车]]传动<ref>{{Cite web |url=http://sheldonbrown.com/gain.html |title=Gain Ratio - Sheldon Brown |accessdate=2013-01-31 ~~|archive-date=2016-01-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160105223849/http://www.sheldonbrown.com/gain.html |dead-url=yes~~ }}</ref>

| [[速比]] || |||| [[单车]]传动<ref>{{Cite web |url=http://sheldonbrown.com/gain.html |title=Gain Ratio - Sheldon Brown |accessdate=2013-01-31 }}</ref>

|-

| [[伽利莱数]] || ''Ga'' ||<math> \mathrm{Ga} =Re^2Ri= \frac{g\, L^3}{\nu^2}</math>

| 引力造成的黏質流动

| 引力造成的黏质流动

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| [[黃金分割比]] || <math>\varphi</math> |||| [[数学]]、[[美学]]

第163行：

| [[水力梯度]] || ''i'' |||| [[地下水]]流动

|-

| [[雅各布数]] || ''Ja'' ||<math>Ja = \frac{c_p (T_s - T_{sat}) }{h_{fg} }</math>||液汽相变時所吸收的顯能与潛能之比<ref>{{cite book |last=Incropera |first=Frank P. |title= Fundamentals of heat and mass transfer |~~url=https://archive.org/details/fundamentalsheat00incr_869~~ |page=~~[https://archive.org/details/fundamentalsheat00incr_869/page/n383~~ 376] |year=2007 |publisher=John Wiley & Sons, Inc}}</ref>

| [[雅各布数]] || ''Ja'' ||<math>Ja = \frac{c_p (T_s - T_{sat}) }{h_{fg} }</math>||液汽相变时所吸收的显能与潜能之比<ref>{{cite book |last=Incropera |first=Frank P. |title= Fundamentals of heat and mass transfer ||page=376 |year=2007 |publisher=John Wiley & Sons, Inc}}</ref>

|-

| [[Karlovitz数]] || |||| 湍流燃烧

第178行：

| [[拉普拉斯数]] || ''La'' |||| [[混溶]]流体中的自由对流

|-

| [[路易斯数]] || ''Le'' |||| 質量擴散率与热擴散率之比

| [[路易斯数]] || ''Le'' |||| 质量扩散率与热扩散率之比

|-

| [[升力係数]] || <math>C_L</math> |||| 在某[[攻角]]下[[翼型]]的[[升力]]

| [[升力系数]] || <math>C_L</math> |||| 在某[[攻角]]下[[翼型]]的[[升力]]

|-

| [[Lockhart-Martinelli参数]]

|| <math>\chi</math> |||| 濕氣的流动 <ref>[http://www.flowprogramme.co.uk/publications/guidancenotes/GN40.pdf Lockhart–Martinelli parameter]</ref>

|| <math>\chi</math> |||| 濕气的流动 <ref>[http://www.flowprogramme.co.uk/publications/guidancenotes/GN40.pdf Lockhart–Martinelli parameter]</ref>

|-

| [[乐甫数]] || |||| 地球的硬性

第189行：

| [[伦德奎斯特数]] || <math>S</math> |||| ratio of a resistive time to an [[Alfvén wave]] crossing time in a plasma

|-

| [[马赫数]] || ''M'' ||<math>\ M = \frac {{V}}{{a}}</math>|| [[氣体动力学]]

| [[马赫数]] || ''M'' ||<math>\ M = \frac {{V}}{{a}}</math>|| [[气体动力学]]

|-

| [[磁雷诺数]] || <math>R_m</math> |||| [[磁流体力学]]

第200行：

| [[莫顿数]] || ''Mo'' |||| 判断汽泡或液滴形狀

|-

| [[彭巴数]] || ''<math>K_M</math>'' |||| 溶液冷凍時的热传导与擴散<ref>{{cite journal |author= Katz J. I. |title= When hot water freezes before cold |journal= Am. J. Phys. |volume= 77 |pages= 27–29 |year =2009 |bibcode = 2009AmJPh..77...27K |doi = 10.1119/1.2996187 |arxiv = physics/0604224 }} [http://wuphys.wustl.edu/~katz/mpemba.pdf] Mpemba number</ref>

| [[彭巴数]] || ''<math>K_M</math>'' |||| 溶液冷冻时的热传导与扩散<ref>{{cite journal |author= Katz J. I. |title= When hot water freezes before cold |journal= Am. J. Phys. |volume= 77 |pages= 27–29 |year =2009 |bibcode = 2009AmJPh..77...27K |doi = 10.1119/1.2996187 |arxiv = physics/0604224 }} [http://wuphys.wustl.edu/~katz/mpemba.pdf] Mpemba number</ref>

|-

| [[努塞尔特数]] || ''Nu'' ||<math>Nu =\frac{hd}{k}</math>|| 强制对流下的[[热传导]]

第206行：

| [[奥内佐格数]] || ''Oh'' |||| 液体霧化，[[马兰戈尼流]]

|-

| [[佩克莱特数]] || ''Pe'' ||<math>Pe = \frac{du\rho c_p}{k} = (Re)(Pr)</math>|| [[平流]]-[[擴散]]問題，总动量传遞和分子热传遞之间的关係

| [[佩克莱特数]] || ''Pe'' ||<math>Pe = \frac{du\rho c_p}{k} = (Re)(Pr)</math>|| [[平流]]-[[扩散]]问题，总动量传递和分子热传递之间的关系

|-

| [[剥离数]] || |||| 微觀結构与[[底物]]的黏附作用<ref>{{Cite web |url=http://web.imech.ac.cn/efile/2000.htm |title=Peel number |accessdate=2013-01-31 ~~|archive-date=2005-10-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20051026145659/http://web.imech.ac.cn/efile/2000.htm |dead-url=yes~~ }}</ref>

| [[剥离数]] || |||| 微观结构与[[底物]]的黏附作用<ref>{{Cite web |url=http://web.imech.ac.cn/efile/2000.htm |title=Peel number |accessdate=2013-01-31 }}</ref>

|-

| [[导热系数|导流係数]]|| ''K'' |||| 在带电离子束中空间电荷的强度

| [[导热系数|导流系数]]|| ''K'' |||| 在带电离子束中空间电荷的强度

|-

| [[圓周率]] || <math>\pi</math> |||| [[数学]]（圓周长与直徑之比）

| [[圆周率]] || <math>\pi</math> |||| [[数学]]（圆周长与直径之比）

|-

| [[泊松比]] || <math>\nu</math> |||| [[弹性 (物理学)|弹性]]（橫向与縱向负荷）

|-

| [[多孔性]] || <math>\phi</math> |||| [[地質学]]

| [[多孔性]] || <math>\phi</math> |||| [[地质学]]

|-

| [[功率因数]]|| |||| [[电子学]]（有功功率与视在功率之比）

第222行：

| [[功率数]] || <math>N_p</math> |||| 攪拌器的功率消耗

|-

| [[普兰特数]] || <math>Pr</math>||<math>Pr = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| 黏性擴散率与热擴散率之比

| [[普兰特数]] || <math>Pr</math>||<math>Pr = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| 黏性扩散率与热扩散率之比

|-

| [[压力係数]] || <math>C_P</math> |||| 翼型上某个点的压力

| [[压力系数]] || <math>C_P</math> |||| 翼型上某个点的压力

|-

| [[品質因子]] || <math>Q</math> |||| 描述[[振子]]的[[阻尼]]

| [[品质因子]] || <math>Q</math> |||| 描述[[振子]]的[[阻尼]]

|-

| [[弧度]] || <math>\theta_{rad}</math> || <math>\theta_{rad} =\frac{s}{r}</math> || 量度平面角，<math>1 \text{ rad} = \frac {180^\circ} {\pi}</math>

第235行：

| [[折射率]] || ''n'' |||| 电磁学、光学

|-

| [[雷诺数]] || ''<math>Re</math>'' ||<math>Re = \frac{vL\rho}{\mu}</math>|| 流体的慣性力与黏滯力之比<ref name="berkley">{{Cite web |title=Table of Dimensionless Numbers |format=PDF |url=http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf |accessdate=2009-11-05 ~~|archive-date=2016-03-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160303195515/http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf |dead-url=no~~ }}</ref>

| [[雷诺数]] || ''<math>Re</math>'' ||<math>Re = \frac{vL\rho}{\mu}</math>|| 流体的慣性力与黏滯力之比<ref name="berkley">{{Cite web |title=Table of Dimensionless Numbers |format=PDF |url=http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf |accessdate=2009-11-05 }}</ref>

|-

| [[比重]] || ''RD'' |||| [[比重计]]，物質间的比较

| [[比重]] || ''RD'' |||| [[比重计]]，物质间的比较

|-

| [[理查逊数]] || ''Ri'' |||| 浮力对流动穩定性的影響<ref>[http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met455/notes/section4/2.html Richardson number]</ref>

| [[理查逊数]] || ''Ri'' |||| 浮力对流动稳定性的影响<ref>[http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met455/notes/section4/2.html Richardson number]</ref>

|-

| [[洛氏硬度]] |||||| [[硬度]]

|-

| [[滚动阻力系数]] || ''Crr'' ||<math>C_{rr} = \frac{N_f}{F} </math>|| [[车輛动力学]]

| [[滚动阻力系数]] || ''Crr'' ||<math>C_{rr} = \frac{N_f}{F} </math>|| [[车辆动力学]]

|-

| [[罗斯贝数]] || <math>Ro</math>||<math>Ro = \frac{U}{LF} </math>

| [[地球物理学]]中的慣性力，描述[[科里奥利力]]的影響程度

| [[地球物理学]]中的慣性力，描述[[科里奥利力]]的影响程度

|-

| [[劳斯数]]|| ''Z''或''P'' ||<math>\mathrm{P} = \frac{w_s}{\beta \kappa u_*}</math>

第252行：

|-

| [[施密特数]]|| ''Sc'' ||<math>\mathit{Sc} = \frac{\nu}{D} = \frac {\mu} {\rho D}</math>

| 流体动力学（質量轉移与擴散）<ref>[http://www.ent.ohiou.edu/~hbwang/fluidynamics.htm Schmidt number]</ref>

| 流体动力学（质量转移与扩散）<ref>[http://www.ent.ohiou.edu/~hbwang/fluidynamics.htm Schmidt number]</ref>

|-

| [[形狀因数]] || ''H'' |||| [[边界层流动]]中排移厚度与动量厚度之比

|-

| [[舍伍德数]] || ''Sh'' ||<math>\mathrm{Sh} = \frac {h_DL} {D_{fluid}}</math>

| 强制对流中的質量轉移

| 强制对流中的质量转移

|-

| [[希尔兹参数]] || ''τ''∗或''θ'' |||| 流体运动造成的沈积物流移的临界

|-

| [[索默菲德数]] || |||| 边層[[潤滑]]<ref>{{Cite web |url=http://epubl.luth.se/avslutade/0348-8373/41/ |title=Sommerfeld number |accessdate=2013-01-31 ~~|archive-date=2016-03-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160316200547/http://epubl.luth.se/avslutade/0348-8373/41/ |dead-url=yes~~ }}</ref>

| [[索默菲德数]] || |||| 边层[[润滑]]<ref>{{Cite web |url=http://epubl.luth.se/avslutade/0348-8373/41/ |title=Sommerfeld number |accessdate=2013-01-31 }}</ref>

|-

| [[斯坦顿数]] || ''St'' ||<math>St = \frac{h}{G c_p} = \frac{h}{\rho u c_p}= \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}}</math>

| 强制[[对流]]中的热传遞

| 强制[[对流]]中的热传递

|-

| [[斯蒂芬数]] || ''Ste'' ||<math>Ste = \frac{C_p\Delta T}{L}</math>|| 相變時的热传遞

| [[斯蒂芬数]] || ''Ste'' ||<math>Ste = \frac{C_p\Delta T}{L}</math>|| 相变时的热传递

|-

| [[斯托克斯数]] || ''<math>S_{tk}</math>''或''<math>S_k</math>'' ||<math>Stk = \frac{\tau\,U_o}{d_c}</math>|| 流体流中的粒子动力学

|-

| [[应变 (物理学)|应變]]

| [[应变 (物理学)|应变]]

|| <math>\epsilon</math> ||<math>\epsilon = \cfrac{\partial{F}}{\partial{X}} - 1</math>|| [[材料科学]]、[[弹性 (物理学)|弹性]]

|-

| [[斯特劳哈尔数]] || ''St''或''Sr'' ||<math>St = {f L\over V} </math>|| 持續并脈动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Strouhal number]</ref>

| [[斯特劳哈尔数]] || ''St''或''Sr'' ||<math>St = {f L\over V} </math>|| 持续并脉动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Strouhal number]</ref>

|-

| [[泰勒数]] || ''Ta'' ||<math> Ta = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| 旋轉的流体流动

| [[泰勒数]] || ''Ta'' ||<math> Ta = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| 旋转的流体流动

|-

| [[Ursell数]] || ''U'' ||<math>U = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| 在浅流体層上[[海浪|表面引力波]]的非线性度

| [[Ursell数]] || ''U'' ||<math>U = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| 在浅流体层上[[海浪|表面引力波]]的非线性度

|-

| [[Vadasz数]] || ''Va'' ||<math>Va = \frac{\phi Pr}{Da}</math>|| 在多孔介質中流体流动時，该数影響多孔性<math>\phi</math>、普兰特数以及达西阻力係数

| [[Vadasz数]] || ''Va'' ||<math>Va = \frac{\phi Pr}{Da}</math>|| 在多孔介质中流体流动时，该数影响多孔性<math>\phi</math>、普兰特数以及达西阻力系数

|-

| [[范特霍夫因子]] || ''i'' ||<math> i = 1 + \alpha (n - 1)</math>|| 化学[[定量分析]]（[[凝固点降低|''K''f]]及[[沸点升高|''K''b]]）

|-

| [[Wallis参数]] || ''J''* ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| 多相流体流动時的[[表现速]]

| [[Wallis参数]] || ''J''* ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| 多相流体流动时的[[表现速]]

|-

| [[韦伯数]] || ''We'' ||<math>We = \frac{\rho v^2 l}{\sigma}</math>|| 表面极为彎曲的多相流体流动

第289行：

| [[魏森贝格数]] || ''Wi'' ||<math>Wi = \dot{\gamma} \lambda </math>|| [[粘弹性]]流体流动<ref>[http://physics.ucsd.edu/~des/Shear1999.pdf Weissenberg number]</ref>

|-

| [[沃默斯利数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>||持續并脈动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Womersley number]</ref>

| [[沃默斯利数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>||持续并脉动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Womersley number]</ref>

|}

== 无量纲的物理常数 ==

一些基本物理常数，如真空中的[[光速]]、[[万有引力常数]]、[[普朗克常数]]和[[波茲曼常数|波兹曼常数]]等等，在適当挑选[[時间]]、[[长度]]、[[質量]]、[[电荷]]及[[溫度]]等單位后，可以歸一（数值为1）。這种[[单~~位制|單~~位制]]被称为[[自然單位制]]。不过不可能在每一个單位制中都把所有的[[物理常数]]歸一，剩餘的量必須以实驗判定。這些剩餘的量包括：

一些基本物理常数，如真空中的[[光速]]、[[万有引力常数]]、[[普朗克常数]]和[[波茲曼常数|波兹曼常数]]等等，在适当挑选[[时间]]、[[长度]]、[[质量]]、[[电荷]]及[[温度]]等单位后，可以归一（数值为1）。这种[[单位制]]被称为[[自然单位制]]。不过不可能在每一个单位制中都把所有的[[物理常数]]归一，剩餘的量必须以实验判定。这些剩餘的量包括：

* α：[[精細結构常数]]，[[电磁交互作用]]的[[耦合常数]]，α ≈ 1/137；

* α：[[精細结构常数]]，[[电磁交互作用]]的[[耦合常数]]，α ≈ 1/137；

* μ或β：[[質子]]与[[电子]]的[[不变质~~量|不變質~~量]]之比，可更广义地指所有[[基本粒子]]相对电子的不變質量之比，μ ≈ 1836；

* μ或β：[[质子]]与[[电子]]的[[不变质量]]之比，可更广义地指所有[[基本粒子]]相对电子的不变质量之比，μ ≈ 1836；

* αs：[[强相互作用]]的耦合常数；

* αG：[[重力]]的耦合常数，αG ≈ 1.75×10−45。

第305行：

== 参考文献 ==

== 外部链接 ==

* [[John Baez]], "[http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html How Many Fundamental Constants Are There?]"

* Huba, J. D., 2007, ''[http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/ NRL Plasma Formulary: Dimensionless Numbers of Fluid Mechanics.]'' [[United States Naval Research Laboratory|Naval Research Laboratory]]. p. [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/23.html 23] , [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/24.html 24], [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/25.html 25]

* Sheppard, Mike, 2007, "[~~https://web.archive.org/web/20120928062000/~~http://www.mit.edu/~mi22295/constants/constants.html Systematic Search for Expressions of Dimensionless Constants using the NIST database of Physical Constants.]"

* Sheppard, Mike, 2007, "[http://www.mit.edu/~mi22295/constants/constants.html Systematic Search for Expressions of Dimensionless Constants using the NIST database of Physical Constants.]"

[[Category:物理常数]]

@@ 第3行： / 第3行： @@
 |1=zh:量纲; zh-hans:量纲; zh-hant:因次
 }}
-在[[量纲分析]]中，'''无量纲量'''（Dimensionless quantity）又称'''-{zh-hans:无因次量; zh-hant:无量纲量}-'''、'''无维量'''、'''无维度量'''、'''无维数量'''、'''无次元量'''等，指的是沒有[[量纲]]的[[量 (物理)|量]]。它是个單纯的数字，量纲为[[1]]<ref>{{cite web |url=http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8 |title='''1.8''' (1.6) '''quantity of dimension one''' dimensionless quantity |work=International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) |publisher=[[International Organization for Standardization|ISO]] |year=2008 |accessdate=2011-03-22 |archive-date=2012-10-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121004232803/http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8 |dead-url=no }}</ref>。无量纲量在[[数学]]、[[物理学]]、[[工程学]]、[[经济学]]以及日常生活中（如数数）被广泛使用。一些广为人知的无量纲量包括[[圓周率]]（[[π]]）、[[e (数学常数)|欧拉常数]]（[[e]]）和[[黃金分割率]]（[[φ]]）等。与之相对的是有量纲量，拥有諸如长度、面积、時间等單位。
+在[[量纲分析]]中，'''无量纲量'''（Dimensionless quantity）又称'''-{zh-hans:无因次量; zh-hant:无量纲量}-'''、'''无维量'''、'''无维度量'''、'''无维数量'''、'''无次元量'''等，指的是沒有[[量纲]]的[[量 (物理)|量]]。它是个单纯的数字，量纲为[[1]]<ref>{{cite web |url=http://www.iso.org/sites/JCGM/VIM/JCGM_200e_FILES/MAIN_JCGM_200e/01_e.html#L_1_8 |title='''1.8''' (1.6) '''quantity of dimension one''' dimensionless quantity |work=International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) |publisher=[[International Organization for Standardization|ISO]] |year=2008 |accessdate=2011-03-22 }}</ref>。无量纲量在[[数学]]、[[物理学]]、[[工程学]]、[[经济学]]以及日常生活中（如数数）被广泛使用。一些广为人知的无量纲量包括[[圆周率]]（[[π]]）、[[e (数学常数)|欧拉常数]]（[[e]]）和[[黃金分割率]]（[[φ]]）等。与之相对的是有量纲量，拥有诸如长度、面积、时间等单位。
-无量纲量常寫作两个有量纲量之[[积]]或[[比例|比]]，但其最终的纲量互相消除后会得出无量纲量。比如，应變是量度[[形變]]的量，定义为长度差与原先长度之比。但由于两者的量纲均为''L''（长度），因此相除后得出的量是沒有量纲的。
+无量纲量常写作两个有量纲量之[[积]]或[[比例|比]]，但其最终的纲量互相消除后会得出无量纲量。比如，应变是量度[[形变]]的量，定义为长度差与原先长度之比。但由于两者的量纲均为''L''（长度），因此相除后得出的量是沒有量纲的。
 == 属性 ==
-* 雖然无量纲量本身沒有量纲，但是它也有時被加以无量纲的[[计量單位|單位]]。在分子和分母使用同样的單位（kg/kg或mol/mol），有時可以帮助表达所测量的数值（如[[質量百分濃度]]或[[摩尔分数]]等）。某些量還可以表示为不同的單位之比，但這两个單位的量纲相同（如[[光年]]除以[[米 (單位)|米]]）。這种做法可以用于计算图表中的[[斜率]]，或者进行單位轉換。這样的寫法并不意味著存在量纲，而只不过是符号表达上的慣例。其他常用的无量纲量有：%=0.01，[[百分率]]；‰=0.001，[[千分率]]；ppm=10<sup>−6</sup>，[[百万分率]]；ppb（=10<sup>−9</sup>，[[十亿分率]]；ppt=10<sup>−12</sup>，[[兆分率]]（万亿分率）以及角度單位（[[角度|度]]、[[弧度]]、[[梯度]]）等等。
+* 虽然无量纲量本身沒有量纲，但是它也有时被加以无量纲的[[计量单位|单位]]。在分子和分母使用同样的单位（kg/kg或mol/mol），有时可以帮助表达所测量的数值（如[[质量百分濃度]]或[[摩尔分数]]等）。某些量还可以表示为不同的单位之比，但这两个单位的量纲相同（如[[光年]]除以[[米 (单位)|米]]）。这种做法可以用于计算图表中的[[斜率]]，或者进行单位转换。这样的写法并不意味著存在量纲，而只不过是符号表达上的慣例。其他常用的无量纲量有：%=0.01，[[百分率]]；‰=0.001，[[千分率]]；ppm=10<sup>−6</sup>，[[百万分率]]；ppb（=10<sup>−9</sup>，[[十亿分率]]；ppt=10<sup>−12</sup>，[[兆分率]]（万亿分率）以及角度单位（[[角度|度]]、[[弧度]]、[[梯度]]）等等。
-* 两个具有相同量纲之比是沒有量纲的，而且无论用甚麼單位计算，该量還是不變的。例如，如果物体'''A'''对物体'''B'''施大小为''F''的作用力，那'''B'''也会向'''A'''施大小为''f''的力。两个力的比率''F''/''f''永远等于1（见[[牛顿第三定律]]），而不取決于测量''F''和''f''所用的單位。這是因为物理中一个重要的假设：物理定律是獨立于人们选用的單位制的。如果以上的''F''/''f''不經常等于1，而在我们從[[国际單位制]]轉用[[厘米-克-秒制]]時改變了的話，這就意味著牛顿第三定律的真偽要看我们选取哪一种單位制，而這就与假设矛盾了。這一假设是[[白金汉π定理]]的基礎，其表述为：所有物理定律均能以数个无量纲量的数学組合（加、減、乘、除等等）寫成[[恒等式]]。如果无量纲量組合后的值在替換所用單位制后改變了的話，那麼白金汉π定理就不成立了。
+* 两个具有相同量纲之比是沒有量纲的，而且无论用甚么单位计算，该量还是不变的。例如，如果物体'''A'''对物体'''B'''施大小为''F''的作用力，那'''B'''也会向'''A'''施大小为''f''的力。两个力的比率''F''/''f''永远等于1（见[[牛顿第三定律]]），而不取決于测量''F''和''f''所用的单位。这是因为物理中一个重要的假设：物理定律是独立于人们选用的单位制的。如果以上的''F''/''f''不经常等于1，而在我们从[[国际单位制]]转用[[厘米-克-秒制]]时改变了的话，这就意味著牛顿第三定律的真偽要看我们选取哪一种单位制，而这就与假设矛盾了。这一假设是[[白金汉π定理]]的基础，其表述为：所有物理定律均能以数个无量纲量的数学组合（加、減、乘、除等等）写成[[恒等式]]。如果无量纲量组合后的值在替换所用单位制后改变了的话，那么白金汉π定理就不成立了。
 == 白金汉π定理 ==
-[[白金汉π定理]]的另一项推论为，如果''n''个[[變数]]之间有某种[[函数]]关係，而這些變数中有''k''个獨立的量纲，則可以产生''p'' = ''n'' − ''k''个獨立的无量纲量。
+[[白金汉π定理]]的另一项推论为，如果''n''个[[变数]]之间有某种[[函数]]关系，而这些变数中有''k''个独立的量纲，则可以产生''p'' = ''n'' − ''k''个独立的无量纲量。
 === 例子 ===
-某[[磁力攪拌器]]的[[电功率]]是被攪拌液体的[[密度]]和[[黏度]]、攪拌器的[[直徑]]及攪拌速度的函数。因此這裡共有''n'' = 5个變量
+某[[磁力攪拌器]]的[[电功率]]是被攪拌液体的[[密度]]和[[黏度]]、攪拌器的[[直径]]及攪拌速度的函数。因此这里共有''n'' = 5个变量
-這''n'' = 5个變量共由以下''k'' = 3个量纲組成：
+这''n'' = 5个变量共由以下''k'' = 3个量纲组成：
 * 长度：''L'' (m)
-* 時间：''T'' (s)
+* 时间：''T'' (s)
-* 質量：''M'' (kg)
+* 质量：''M'' (kg)
-根据该定理，通过組合這''n'' = 5个變量，可以得出''p'' = ''n'' − ''k'' = 5 − 3 = 2个獨立的无量纲量。此例中的這两个无量纲量分別为：
+根据该定理，通过组合这''n'' = 5个变量，可以得出''p'' = ''n'' − ''k'' = 5 − 3 = 2个独立的无量纲量。此例中的这两个无量纲量分别为：
 * [[雷诺数]]（描述流体流动的无量纲量）
-* [[功率数]]（描述攪拌器，同時包含流体密度的无量纲量）
+* [[功率数]]（描述攪拌器，同时包含流体密度的无量纲量）
 == 例子 ==
-* 在10个蘋果中，有1个是坏了的。总蘋果数中坏蘋果的比例为1个蘋果/10个蘋果= 0.1 = 10%，這是个无量纲量。
+* 在10个苹果中，有1个是坏了的。总苹果数中坏苹果的比例为1个苹果/10个苹果= 0.1 = 10%，这是个无量纲量。
-* [[角]]：角度的定义为，以圓心为[[頂点 (几何)|頂点]]劃出的弧的长度除以某另一长度。這个比率由长度除以长度所得，因此是个无量纲量。当所用的（无量纲）單位为[[弧度]]時，那个「另一长度」就是圓的[[半徑]]。当單位为[[角度]]時，「另一长度」就是圓[[周长]]的360分之1。
+* [[角]]：角度的定义为，以圆心为[[顶点 (几何)|顶点]]划出的弧的长度除以某另一长度。这个比率由长度除以长度所得，因此是个无量纲量。当所用的（无量纲）单位为[[弧度]]时，那个“另一长度”就是圆的[[半径]]。当单位为[[角度]]时，“另一长度”就是圆[[周长]]的360分之1。
-* [[圓周率]]是个无量纲量，定义为圓周长与直徑之比。该数值无论在用甚麼單位量度這些[[长度]]時（[[厘米]]、[[英里]]、[[光年]]等等）都会是相同的，只要周长和直徑以同样的單位量度。
+* [[圆周率]]是个无量纲量，定义为圆周长与直径之比。该数值无论在用甚么单位量度这些[[长度]]时（[[厘米]]、[[英里]]、[[光年]]等等）都会是相同的，只要周长和直径以同样的单位量度。
 == 无量纲量列表 ==
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 | [[阿贝数]] || ''V'' ||<math>V = \frac{ n_d - 1 }{ n_F - n_C }</math>|| [[光学]]（[[光的色散]]）
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-| [[活度系数]]|| ''γ'' ||<math> \gamma= \frac {{a}}{{x}} </math>|| [[化学]]（活躍分子或原子佔总数之比）
+| [[活度系数]]|| ''γ'' ||<math> \gamma= \frac {{a}}{{x}} </math>|| [[化学]]（活跃分子或原子佔总数之比）
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-| [[反照率]] || <math>\alpha</math> ||<math>{\alpha}= (1-D) \bar \alpha(\theta_i) + D \bar{ \bar \alpha}</math>|| [[氣候学]]、[[天文学]]
+| [[反照率]] || <math>\alpha</math> ||<math>{\alpha}= (1-D) \bar \alpha(\theta_i) + D \bar{ \bar \alpha}</math>|| [[气候学]]、[[天文学]]
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 | [[劳侖茲因子]] ||<math>\gamma</math> ||<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } } = \frac{1}{\sqrt{1- \beta^2} } </math>|| [[相对论]]
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 | [[阿伦尼乌斯数]] || <math>\alpha</math> |||| [[活化能]]与[[热能]]之比<ref name="berkley" />
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-| [[原子量|相对原子質量]]|| ''M'' |||| [[化学]]
+| [[原子量|相对原子质量]]|| ''M'' |||| [[化学]]
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-| [[伯格诺德数]] || ''Ba'' ||<math>Ba = \frac{\rho d^2 \lambda^{1/2} \gamma}{\mu}</math>|| 固体塊的流动（如米粒或沙子）<ref>[http://www2.umt.edu/Geology/faculty/hendrix/g432/g432_L6.htm Bagnold number]</ref>
+| [[伯格诺德数]] || ''Ba'' ||<math>Ba = \frac{\rho d^2 \lambda^{1/2} \gamma}{\mu}</math>|| 固体块的流动（如米粒或沙子）<ref>[http://www2.umt.edu/Geology/faculty/hendrix/g432/g432_L6.htm Bagnold number]</ref>
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-| [[比贊数]]<br/><small>（热力学）</small>|| ''Be'' ||<math>Be = \frac {\dot S'_{gen, \Delta T}} {\dot S'_{gen, \Delta T}+ \dot S'_{gen, \Delta p}}</math>|| 热传导不可逆性与由于热传导和流体阻力的总不可逆性之比<ref>{{cite journal |author=Paoletti S., Rispoli F., Sciubba E. |title=Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager |journal=ASME AES |volume=10 |issue=2 |pages=21–9 |year=1989 }}</ref>
+| [[比赞数]]<br/><small>（热力学）</small>|| ''Be'' ||<math>Be = \frac {\dot S'_{gen, \Delta T}} {\dot S'_{gen, \Delta T}+ \dot S'_{gen, \Delta p}}</math>|| 热传导不可逆性与由于热传导和流体阻力的总不可逆性之比<ref>{{cite journal |author=Paoletti S., Rispoli F., Sciubba E. |title=Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager |journal=ASME AES |volume=10 |issue=2 |pages=21–9 |year=1989 }}</ref>
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-| [[比贊数]]<br/><small>（流体力学）</small>|| ''Be'' ||<math>Be = \frac{\Delta P . L^2} {\mu \alpha}</math>|| 沿著通道的压力差<ref>{{cite journal |author=Bhattacharjee S., Grosshandler W.L. |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |journal=ASME MTD |volume=96 |pages=711–6 |year=1988 }}</ref>
+| [[比赞数]]<br/><small>（流体力学）</small>|| ''Be'' ||<math>Be = \frac{\Delta P . L^2} {\mu \alpha}</math>|| 沿著通道的压力差<ref>{{cite journal |author=Bhattacharjee S., Grosshandler W.L. |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |journal=ASME MTD |volume=96 |pages=711–6 |year=1988 }}</ref>
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 | [[宾汉数]] || ''Bm'' ||<math>Bm = \frac{ \tau_yL }{ \mu V }</math>|| 屈服应力与黏滯应力之比<ref name="berkley" />
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 | [[毕奥数]] || ''Bi'' ||<math>Bi = \frac{h L_C}{\ k_b}</math>|| 固体的表面传导率与体积传导率之比
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-| {{le|布莱克数|Blake number}} || ''Bl''或''B'' ||<math>B = \frac{V \rho}{\mu ( 1-\epsilon) D}</math> || 流体穿过多孔介質時慣性相对黏滯力的重要性
+| {{le|布莱克数|Blake number}} || ''Bl''或''B'' ||<math>B = \frac{V \rho}{\mu ( 1-\epsilon) D}</math> || 流体穿过多孔介质时慣性相对黏滯力的重要性
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-| [[博登斯坦数]] || ''Bo'' || <math>Bo = Re\cdot Sc = vL/\mathcal{D}</math> || [[停留時间]]的分布
+| [[博登斯坦数]] || ''Bo'' || <math>Bo = Re\cdot Sc = vL/\mathcal{D}</math> || [[停留时间]]的分布
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 | [[邦德数]]|| ''Bo'' ||<math>Bo = \frac{\rho a L^2}{\gamma}</math>|| 由[[浮力]]推动的[[毛細作用]]<ref>[http://ising.phys.cwru.edu/plt/PapersInPdf/181BridgeCollapse.pdf Bond number]</ref>
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-| [[布林克曼数]] || ''Br'' ||<math> Br = \frac {\mu U^2}{\kappa(T_w-T_0)}</math>|| 從容器壁到黏性流体的热传导
+| [[布林克曼数]] || ''Br'' ||<math> Br = \frac {\mu U^2}{\kappa(T_w-T_0)}</math>|| 从容器壁到黏性流体的热传导
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-| [[Brownell-Katz数]] || |||| [[毛細管数]]和[[邦德数]]的組合
+| [[Brownell-Katz数]] || |||| [[毛細管数]]和[[邦德数]]的组合
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-| [[毛細管数]] || ''Ca'' |||| 受[[表面张力]]影響的流体流动
+| [[毛細管数]] || ''Ca'' |||| 受[[表面张力]]影响的流体流动
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-| {{le|錢德拉塞卡数|Chandrasekhar number}} || <math>\ Q</math> ||<math> {Q}\ =\ \frac{{B_0}^2 d^2}{\mu_0 \rho \nu \lambda} </math> || 磁[[对流]]，用以表达[[洛伦兹力]]与[[黏度]]之比
+| {{le|钱德拉塞卡数|Chandrasekhar number}} || <math>\ Q</math> ||<math> {Q}\ =\ \frac{{B_0}^2 d^2}{\mu_0 \rho \nu \lambda} </math> || 磁[[对流]]，用以表达[[洛伦兹力]]与[[黏度]]之比
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-| [[摩擦系数|靜摩擦係数]]|| <math>\mu_s</math> |||| 物体间的靜摩擦
+| [[摩擦系数|静摩擦系数]]|| <math>\mu_s</math> |||| 物体间的静摩擦
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-| [[动摩擦因数|动摩擦係数]]|| <math>\mu_k</math> |||| 物体互相滑动時的摩擦
+| [[动摩擦因数|动摩擦系数]]|| <math>\mu_k</math> |||| 物体互相滑动时的摩擦
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-| [[柯尔伯恩j因数]] || |||| 热传导的无量纲係数
+| [[柯尔伯恩j因数]] || |||| 热传导的无量纲系数
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 | [[库朗数]]
  || <math>\nu</math> |||| [[双曲型偏微分方程]]之解<ref>[http://www.cnrm.meteo.fr/aladin/newsletters/news22/J_Vivoda/Texte.html Courant–Friedrich–Levy number]</ref>
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-| [[达姆科勒数]] || ''Da'' ||<math> Da = k \tau</math>|| 反应時间与共振時间之比
+| [[达姆科勒数]] || ''Da'' ||<math> Da = k \tau</math>|| 反应时间与共振时间之比
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 | [[阻尼比]] ||<math>\zeta</math>||<math> \zeta = \frac{c}{2 \sqrt{km}}</math>|| 系统中[[阻尼]]的程度
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-| [[达西–威斯巴哈方程式|达西阻力係数]]|| <math>C_f</math>或<math>f</math> |||| 流体流动
+| [[达西–威斯巴哈方程式|达西阻力系数]]|| <math>C_f</math>或<math>f</math> |||| 流体流动
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 | [[迪恩数|狄恩数]]|| ''D'' ||<math>\mathit{D} = \frac{\rho V\! d}{\mu} \left( \frac{d/2}{R} \right)^{1/2}</math>
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 | [[粘弹性]]流体的[[流动学]]
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-| [[分贝]] || ''dB'' |||| 两个强度之比，通常用于聲音
+| [[分贝]] || ''dB'' |||| 两个强度之比，通常用于声音
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-| [[阻力係数|阻力系数]]|| <math>C_d</math> |||| 流动阻力
+| [[阻力系数]]|| <math>C_d</math> |||| 流动阻力
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-| [[Dukhin数]] || ''Du'' |||| 异質系统中表面[[电导率]]与体积电导率之比
+| [[Dukhin数]] || ''Du'' |||| 异质系统中表面[[电导率]]与体积电导率之比
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 | [[欧拉常数]]|| ''e'' |||| [[数学]]
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 | [[埃克特数]] || ''Ec'' |||| 热对流传导
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-| [[埃克曼数]] || ''Ek'' |||| [[地球物理学]]（黏質阻力）
+| [[埃克曼数]] || ''Ek'' |||| [[地球物理学]]（黏质阻力）
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 | [[弹性 (经济学)|弹性]] || ''E'' ||<math>E_{x,y} = \left | \frac{\Delta y / y}{\Delta x / x} \right | =  \left | \frac{\Delta y}{\Delta x} \cdot \frac{x}{y} \right |= \left | \frac{dy}{dx} \cdot \frac{x}{y} \right |</math>
-| [[经济学]]，常用于量度[[供給和需求]]如何受價格變化的影響
+| [[经济学]]，常用于量度[[供給和需求]]如何受价格变化的影响
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 | [[厄特沃什数]] || ''Eo'' |||| 判断汽泡或液滴形狀
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 | [[欧拉数 (物理学)]]|| ''Eu'' |||| [[流体动力学]]（压力与慣性力之比）
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-| [[过量溫度係数]] || ''Θ<sub>r</sub>'' ||<math>\Theta_r = \frac{T-T_e}{U_e^2/(2c_p)}</math>|| 热力学与流体动力学<ref>{{cite book|last=Schetz|first=Joseph A.|title=Boundary Layer Analysis|url=https://archive.org/details/boundarylayerana00sche|year=1993|publisher=Prentice-Hall, Inc.|location=Englewood Cliffs, NJ|isbn=0-13-086885-X|pages=[https://archive.org/details/boundarylayerana00sche/page/n78 132]–134}}</ref>
+| [[过量温度系数]] || ''Θ<sub>r</sub>'' ||<math>\Theta_r = \frac{T-T_e}{U_e^2/(2c_p)}</math>|| 热力学与流体动力学<ref>{{cite book|last=Schetz|first=Joseph A.|title=Boundary Layer Analysis||year=1993|publisher=Prentice-Hall, Inc.|location=Englewood Cliffs, NJ|isbn=0-13-086885-X|pages=132–134}}</ref>
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-| {{le|范宁摩擦系数|Fanning friction factor}} || ''f'' |||| 管道中的流体流动<ref>{{Cite web |url=http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |title=Fanning friction factor |access-date=2013-01-31 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131220032423/http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |archive-date=2013-12-20 |dead-url=yes }}</ref>
+| {{le|范宁摩擦系数|Fanning friction factor}} || ''f'' |||| 管道中的流体流动<ref>{{Cite web |url=http://www.engineering.uiowa.edu/~cee081/Exams/Final/Final.htm |title=Fanning friction factor |access-date=2013-01-31 }}</ref>
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-| [[费根鮑姆常数|费根鲍姆常数]]|| <math>\alpha, \delta</math> |||| [[混沌理论]]（週期倍增）<ref>{{Cite web |url=http://www.drchaos.net/drchaos/Book/node44.html |title=Feigenbaum constants |accessdate=2013-01-31 |archive-date=2009-08-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090816012828/http://www.drchaos.net/drchaos/Book/node44.html |dead-url=yes }}</ref>
+| [[费根鮑姆常数|费根鲍姆常数]]|| <math>\alpha, \delta</math> |||| [[混沌理论]]（周期倍增）<ref>{{Cite web |url=http://www.drchaos.net/drchaos/Book/node44.html |title=Feigenbaum constants |accessdate=2013-01-31 }}</ref>
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-| [[精細結构常数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = \frac{e^2}{2\varepsilon_0 hc}</math>|| [[量子电动力学]]
+| [[精細结构常数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = \frac{e^2}{2\varepsilon_0 hc}</math>|| [[量子电动力学]]
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-| [[焦比]] || <math>f</math> |||| [[光学]]、[[攝影]]
+| [[焦比]] || <math>f</math> |||| [[光学]]、[[摄影]]
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 | [[Foppl-von Karman数]] || |||| 薄壳失稳
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-| [[傅立葉数|傅里叶数]]|| ''Fo'' |||| [[热传导]]
+| [[傅立叶数|傅里叶数]]|| ''Fo'' |||| [[热传导]]
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 | [[菲涅耳数]]|| ''F'' ||<math>F\ \stackrel{def}{=}\ \frac{a^{2}}{L \lambda}</math>
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 | [[福禄数]] || ''Fr'' ||<math>Fr = \frac{V}{\sqrt{g\ell}}</math>|| [[波]]和表面行为
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-| [[增益]] || |||| [[电子学]]（信号輸出与信号輸入之比）
+| [[增益]] || |||| [[电子学]]（信号输出与信号输入之比）
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-| [[速比]] || |||| [[單车]]传动<ref>{{Cite web |url=http://sheldonbrown.com/gain.html |title=Gain Ratio - Sheldon Brown |accessdate=2013-01-31 |archive-date=2016-01-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160105223849/http://www.sheldonbrown.com/gain.html |dead-url=yes }}</ref>
+| [[速比]] || |||| [[单车]]传动<ref>{{Cite web |url=http://sheldonbrown.com/gain.html |title=Gain Ratio - Sheldon Brown |accessdate=2013-01-31 }}</ref>
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 | [[伽利莱数]] || ''Ga'' ||<math> \mathrm{Ga} =Re^2Ri= \frac{g\, L^3}{\nu^2}</math>
-| 引力造成的黏質流动
+| 引力造成的黏质流动
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 | [[黃金分割比]] || <math>\varphi</math> |||| [[数学]]、[[美学]]
@@ 第163行： / 第163行： @@
 | [[水力梯度]] || ''i'' |||| [[地下水]]流动
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-| [[雅各布数]] || ''Ja'' ||<math>Ja = \frac{c_p (T_s - T_{sat}) }{h_{fg} }</math>||液汽相变時所吸收的顯能与潛能之比<ref>{{cite book |last=Incropera |first=Frank P. |title= Fundamentals of heat and mass transfer |url=https://archive.org/details/fundamentalsheat00incr_869 |page=[https://archive.org/details/fundamentalsheat00incr_869/page/n383 376] |year=2007 |publisher=John Wiley & Sons, Inc}}</ref>
+| [[雅各布数]] || ''Ja'' ||<math>Ja = \frac{c_p (T_s - T_{sat}) }{h_{fg} }</math>||液汽相变时所吸收的显能与潜能之比<ref>{{cite book |last=Incropera |first=Frank P. |title= Fundamentals of heat and mass transfer ||page=376 |year=2007 |publisher=John Wiley & Sons, Inc}}</ref>
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 | [[Karlovitz数]] || |||| 湍流燃烧
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 | [[拉普拉斯数]] || ''La'' |||| [[混溶]]流体中的自由对流
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-| [[路易斯数]] || ''Le'' |||| 質量擴散率与热擴散率之比
+| [[路易斯数]] || ''Le'' |||| 质量扩散率与热扩散率之比
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-| [[升力係数]] || <math>C_L</math> |||| 在某[[攻角]]下[[翼型]]的[[升力]]
+| [[升力系数]] || <math>C_L</math> |||| 在某[[攻角]]下[[翼型]]的[[升力]]
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 | [[Lockhart-Martinelli参数]]
- || <math>\chi</math> |||| 濕氣的流动 <ref>[http://www.flowprogramme.co.uk/publications/guidancenotes/GN40.pdf Lockhart–Martinelli parameter]</ref>
+ || <math>\chi</math> |||| 濕气的流动 <ref>[http://www.flowprogramme.co.uk/publications/guidancenotes/GN40.pdf Lockhart–Martinelli parameter]</ref>
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 | [[乐甫数]] || |||| 地球的硬性
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 | [[伦德奎斯特数]] || <math>S</math> |||| ratio of a resistive time to an [[Alfvén wave]] crossing time in a plasma
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-| [[马赫数]] || ''M'' ||<math>\ M = \frac {{V}}{{a}}</math>|| [[氣体动力学]]
+| [[马赫数]] || ''M'' ||<math>\ M = \frac {{V}}{{a}}</math>|| [[气体动力学]]
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 | [[磁雷诺数]] || <math>R_m</math> |||| [[磁流体力学]]
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 | [[莫顿数]] || ''Mo'' |||| 判断汽泡或液滴形狀
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-| [[彭巴数]] || ''<math>K_M</math>'' |||| 溶液冷凍時的热传导与擴散<ref>{{cite journal |author= Katz J. I. |title= When hot water freezes before cold |journal= Am. J. Phys. |volume= 77 |pages= 27–29 |year =2009 |bibcode = 2009AmJPh..77...27K |doi = 10.1119/1.2996187 |arxiv = physics/0604224 }} [http://wuphys.wustl.edu/~katz/mpemba.pdf] Mpemba number</ref>
+| [[彭巴数]] || ''<math>K_M</math>'' |||| 溶液冷冻时的热传导与扩散<ref>{{cite journal |author= Katz J. I. |title= When hot water freezes before cold |journal= Am. J. Phys. |volume= 77 |pages= 27–29 |year =2009 |bibcode = 2009AmJPh..77...27K |doi = 10.1119/1.2996187 |arxiv = physics/0604224 }} [http://wuphys.wustl.edu/~katz/mpemba.pdf] Mpemba number</ref>
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 | [[努塞尔特数]] || ''Nu'' ||<math>Nu =\frac{hd}{k}</math>|| 强制对流下的[[热传导]]
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 | [[奥内佐格数]] || ''Oh'' |||| 液体霧化，[[马兰戈尼流]]
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-| [[佩克莱特数]] || ''Pe'' ||<math>Pe = \frac{du\rho c_p}{k} = (Re)(Pr)</math>|| [[平流]]-[[擴散]]問題，总动量传遞和分子热传遞之间的关係
+| [[佩克莱特数]] || ''Pe'' ||<math>Pe = \frac{du\rho c_p}{k} = (Re)(Pr)</math>|| [[平流]]-[[扩散]]问题，总动量传递和分子热传递之间的关系
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-| [[剥离数]] || |||| 微觀結构与[[底物]]的黏附作用<ref>{{Cite web |url=http://web.imech.ac.cn/efile/2000.htm |title=Peel number |accessdate=2013-01-31 |archive-date=2005-10-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20051026145659/http://web.imech.ac.cn/efile/2000.htm |dead-url=yes }}</ref>
+| [[剥离数]] || |||| 微观结构与[[底物]]的黏附作用<ref>{{Cite web |url=http://web.imech.ac.cn/efile/2000.htm |title=Peel number |accessdate=2013-01-31 }}</ref>
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-| [[导热系数|导流係数]]|| ''K'' |||| 在带电离子束中空间电荷的强度
+| [[导热系数|导流系数]]|| ''K'' |||| 在带电离子束中空间电荷的强度
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-| [[圓周率]] || <math>\pi</math> |||| [[数学]]（圓周长与直徑之比）
+| [[圆周率]] || <math>\pi</math> |||| [[数学]]（圆周长与直径之比）
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 | [[泊松比]] || <math>\nu</math> |||| [[弹性 (物理学)|弹性]]（橫向与縱向负荷）
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-| [[多孔性]] || <math>\phi</math> |||| [[地質学]]
+| [[多孔性]] || <math>\phi</math> |||| [[地质学]]
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 | [[功率因数]]|| |||| [[电子学]]（有功功率与视在功率之比）
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 | [[功率数]] || <math>N_p</math> |||| 攪拌器的功率消耗
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-| [[普兰特数]] || <math>Pr</math>||<math>Pr = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| 黏性擴散率与热擴散率之比
+| [[普兰特数]] || <math>Pr</math>||<math>Pr = \frac{\nu}{\alpha} = \frac{c_p \mu}{k}</math>|| 黏性扩散率与热扩散率之比
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-| [[压力係数]] || <math>C_P</math> |||| 翼型上某个点的压力
+| [[压力系数]] || <math>C_P</math> |||| 翼型上某个点的压力
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-| [[品質因子]] || <math>Q</math> |||| 描述[[振子]]的[[阻尼]]
+| [[品质因子]] || <math>Q</math> |||| 描述[[振子]]的[[阻尼]]
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 | [[弧度]] || <math>\theta_{rad}</math> || <math>\theta_{rad} =\frac{s}{r}</math> || 量度平面角，<math>1 \text{ rad} = \frac {180^\circ} {\pi}</math>
@@ 第235行： / 第235行： @@
 | [[折射率]] || ''n'' |||| 电磁学、光学
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-| [[雷诺数]] || ''<math>Re</math>'' ||<math>Re = \frac{vL\rho}{\mu}</math>|| 流体的慣性力与黏滯力之比<ref name="berkley">{{Cite web |title=Table of Dimensionless Numbers |format=PDF |url=http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf |accessdate=2009-11-05 |archive-date=2016-03-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160303195515/http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf |dead-url=no }}</ref>
+| [[雷诺数]] || ''<math>Re</math>'' ||<math>Re = \frac{vL\rho}{\mu}</math>|| 流体的慣性力与黏滯力之比<ref name="berkley">{{Cite web |title=Table of Dimensionless Numbers |format=PDF |url=http://www.cchem.berkeley.edu/gsac/grad_info/prelims/binders/dimensionless_numbers.pdf |accessdate=2009-11-05 }}</ref>
 |-
-| [[比重]] || ''RD'' |||| [[比重计]]，物質间的比较
+| [[比重]] || ''RD'' |||| [[比重计]]，物质间的比较
 |-
-| [[理查逊数]] || ''Ri'' |||| 浮力对流动穩定性的影響<ref>[http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met455/notes/section4/2.html Richardson number]</ref>
+| [[理查逊数]] || ''Ri'' |||| 浮力对流动稳定性的影响<ref>[http://apollo.lsc.vsc.edu/classes/met455/notes/section4/2.html Richardson number]</ref>
 |-
 | [[洛氏硬度]] |||||| [[硬度]]
 |-
-| [[滚动阻力系数]] || ''C<sub>rr</sub>'' ||<math>C_{rr} = \frac{N_f}{F} </math>|| [[车輛动力学]]
+| [[滚动阻力系数]] || ''C<sub>rr</sub>'' ||<math>C_{rr} = \frac{N_f}{F} </math>|| [[车辆动力学]]
 |-
 | [[罗斯贝数]] || <math>Ro</math>||<math>Ro = \frac{U}{LF} </math>
-| [[地球物理学]]中的慣性力，描述[[科里奥利力]]的影響程度
+| [[地球物理学]]中的慣性力，描述[[科里奥利力]]的影响程度
 |-
 | [[劳斯数]]|| ''Z''或''P'' ||<math>\mathrm{P} = \frac{w_s}{\beta \kappa u_*}</math>
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 |-
 | [[施密特数]]|| ''Sc'' ||<math>\mathit{Sc} = \frac{\nu}{D} = \frac {\mu} {\rho D}</math>
-| 流体动力学（質量轉移与擴散）<ref>[http://www.ent.ohiou.edu/~hbwang/fluidynamics.htm Schmidt number]</ref>
+| 流体动力学（质量转移与扩散）<ref>[http://www.ent.ohiou.edu/~hbwang/fluidynamics.htm Schmidt number]</ref>
 |-
 | [[形狀因数]] || ''H'' |||| [[边界层流动]]中排移厚度与动量厚度之比
 |-
 | [[舍伍德数]] || ''Sh'' ||<math>\mathrm{Sh} = \frac {h_DL} {D_{fluid}}</math>
-| 强制对流中的質量轉移
+| 强制对流中的质量转移
 |-
 | [[希尔兹参数]] || ''τ''<sub>∗</sub>或''θ'' |||| 流体运动造成的沈积物流移的临界
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-| [[索默菲德数]] || |||| 边層[[潤滑]]<ref>{{Cite web |url=http://epubl.luth.se/avslutade/0348-8373/41/ |title=Sommerfeld number |accessdate=2013-01-31 |archive-date=2016-03-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160316200547/http://epubl.luth.se/avslutade/0348-8373/41/ |dead-url=yes }}</ref>
+| [[索默菲德数]] || |||| 边层[[润滑]]<ref>{{Cite web |url=http://epubl.luth.se/avslutade/0348-8373/41/ |title=Sommerfeld number |accessdate=2013-01-31 }}</ref>
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 | [[斯坦顿数]] || ''St'' ||<math>St = \frac{h}{G c_p} = \frac{h}{\rho u c_p}= \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}}</math>
-| 强制[[对流]]中的热传遞
+| 强制[[对流]]中的热传递
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-| [[斯蒂芬数]] || ''Ste'' ||<math>Ste = \frac{C_p\Delta T}{L}</math>|| 相變時的热传遞
+| [[斯蒂芬数]] || ''Ste'' ||<math>Ste = \frac{C_p\Delta T}{L}</math>|| 相变时的热传递
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 | [[斯托克斯数]] || ''<math>S_{tk}</math>''或''<math>S_k</math>'' ||<math>Stk = \frac{\tau\,U_o}{d_c}</math>|| 流体流中的粒子动力学
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-| [[应变 (物理学)|应變]]
+| [[应变 (物理学)|应变]]
  || <math>\epsilon</math> ||<math>\epsilon = \cfrac{\partial{F}}{\partial{X}} - 1</math>|| [[材料科学]]、[[弹性 (物理学)|弹性]]
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-| [[斯特劳哈尔数]] || ''St''或''Sr'' ||<math>St = {f L\over V} </math>|| 持續并脈动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Strouhal number]</ref>
+| [[斯特劳哈尔数]] || ''St''或''Sr'' ||<math>St = {f L\over V} </math>|| 持续并脉动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Strouhal number]</ref>
 |-
-| [[泰勒数]] || ''Ta'' ||<math> Ta = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| 旋轉的流体流动
+| [[泰勒数]] || ''Ta'' ||<math> Ta = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}</math>|| 旋转的流体流动
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-| [[Ursell数]] || ''U'' ||<math>U = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| 在浅流体層上[[海浪|表面引力波]]的非线性度
+| [[Ursell数]] || ''U'' ||<math>U = \frac{H\, \lambda^2}{h^3}</math>|| 在浅流体层上[[海浪|表面引力波]]的非线性度
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-| [[Vadasz数]] || ''Va'' ||<math>Va = \frac{\phi Pr}{Da}</math>|| 在多孔介質中流体流动時，该数影響多孔性<math>\phi</math>、普兰特数以及达西阻力係数
+| [[Vadasz数]] || ''Va'' ||<math>Va = \frac{\phi Pr}{Da}</math>|| 在多孔介质中流体流动时，该数影响多孔性<math>\phi</math>、普兰特数以及达西阻力系数
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 | [[范特霍夫因子]] || ''i'' ||<math> i = 1 + \alpha (n - 1)</math>|| 化学[[定量分析]]（[[凝固点降低|''K''<sub>f</sub>]]及[[沸点升高|''K''<sub>b</sub>]]）
 |-
-| [[Wallis参数]] || ''J''<sup>*</sup> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| 多相流体流动時的[[表现速]]
+| [[Wallis参数]] || ''J''<sup>*</sup> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>|| 多相流体流动时的[[表现速]]
 |-
 | [[韦伯数]] || ''We'' ||<math>We = \frac{\rho v^2 l}{\sigma}</math>|| 表面极为彎曲的多相流体流动
@@ 第289行： / 第289行： @@
 | [[魏森贝格数]] || ''Wi'' ||<math>Wi = \dot{\gamma} \lambda </math>|| [[粘弹性]]流体流动<ref>[http://physics.ucsd.edu/~des/Shear1999.pdf Weissenberg number]</ref>
 |-
-| [[沃默斯利数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>||持續并脈动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Womersley number]</ref>
+| [[沃默斯利数]] || <math>\alpha</math> ||<math>\alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2}</math>||持续并脉动的流体流动<ref>[http://www.seas.upenn.edu/courses/belab/LabProjects/2001/be310s01m2.doc Womersley number]</ref>
 |}
 == 无量纲的物理常数 ==
-一些基本物理常数，如真空中的[[光速]]、[[万有引力常数]]、[[普朗克常数]]和[[波茲曼常数|波兹曼常数]]等等，在適当挑选[[時间]]、[[长度]]、[[質量]]、[[电荷]]及[[溫度]]等單位后，可以歸一（数值为1）。這种[[单位制|單位制]]被称为[[自然單位制]]。不过不可能在每一个單位制中都把所有的[[物理常数]]歸一，剩餘的量必須以实驗判定。這些剩餘的量包括：
+一些基本物理常数，如真空中的[[光速]]、[[万有引力常数]]、[[普朗克常数]]和[[波茲曼常数|波兹曼常数]]等等，在适当挑选[[时间]]、[[长度]]、[[质量]]、[[电荷]]及[[温度]]等单位后，可以归一（数值为1）。这种[[单位制]]被称为[[自然单位制]]。不过不可能在每一个单位制中都把所有的[[物理常数]]归一，剩餘的量必须以实验判定。这些剩餘的量包括：
-* α：[[精細結构常数]]，[[电磁交互作用]]的[[耦合常数]]，α ≈ 1/137；
+* α：[[精細结构常数]]，[[电磁交互作用]]的[[耦合常数]]，α ≈ 1/137；
-* μ或β：[[質子]]与[[电子]]的[[不变质量|不變質量]]之比，可更广义地指所有[[基本粒子]]相对电子的不變質量之比，μ ≈ 1836；
+* μ或β：[[质子]]与[[电子]]的[[不变质量]]之比，可更广义地指所有[[基本粒子]]相对电子的不变质量之比，μ ≈ 1836；
 * α<sub>s</sub>：[[强相互作用]]的耦合常数；
 * α<sub>G</sub>：[[重力]]的耦合常数，α<sub>G</sub> ≈ 1.75×10<sup>−45</sup>。
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 == 参考文献 ==
-{{Reflist|2}}
+{{reflist}}
 == 外部链接 ==
 * [[John Baez]], "[http://math.ucr.edu/home/baez/constants.html How Many Fundamental Constants Are There?]"
 * Huba, J. D., 2007, ''[http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/ NRL Plasma Formulary: Dimensionless Numbers of Fluid Mechanics.]'' [[United States Naval Research Laboratory|Naval Research Laboratory]]. p. [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/23.html 23] , [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/24.html 24], [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/25.html 25]
-* Sheppard, Mike, 2007, "[https://web.archive.org/web/20120928062000/http://www.mit.edu/~mi22295/constants/constants.html Systematic Search for Expressions of Dimensionless Constants using the NIST database of Physical Constants.]"
+* Sheppard, Mike, 2007, "[http://www.mit.edu/~mi22295/constants/constants.html Systematic Search for Expressions of Dimensionless Constants using the NIST database of Physical Constants.]"
 [[Category:物理常数]]