底数（进制）：修订间差异

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以13进制的系统为例，398表示的数字是（十进制下的）{{nowrap|3 × 13<sup>2</sup> + 9 × 13<sup>1</sup> + 8 × 13<sup>0</sup>}} = 632。
以13进制的系统为例，398表示的数字是（十进制下的）{{nowrap|3 × 13<sup>2</sup> + 9 × 13<sup>1</sup> + 8 × 13<sup>0</sup>}} = 632。


若是在''b''进制（{{nowrap|''b'' > 1}}）下，各位数数字是{{nowrap|''d''<sub>1</sub> … ''d<sub>n</sub>''}}的数，其值为 {{nowrap|''d''<sub>1</sub>''b''<sup>''n''−1</sup> + ''d''<sub>2</sub>''b''<sup>''n''−2</sup> + … + ''d<sub>n</sub>b''<sup>0</sup>}}，其中 {{nowrap|0 ≤ ''d<sub>i</sub>'' < ''b''}}.<ref name="morris_mano_p13_14" />。在十进制中，有个位数、十位数、百位数……等，而在''b''进制中，有个位数、''b''<sup>1</sup>位数、''b''<sup>2</sup>位数……等<ref>{{Cite web|url=https://experimonkey.com/articles/?aid=binary-how-do-computers-talk|title=Binary: How Do Computers Talk? {{!}} Experimonkey|website=experimonkey.com|access-date=2018-12-02 }}{{Dead link|date=February 2020}}</ref>。
若是在''b''进制（{{nowrap|''b'' > 1}}）下，各位数数字是{{nowrap|''d''<sub>1</sub> … ''d<sub>n</sub>''}}的数，其值为 {{nowrap|''d''<sub>1</sub>''b''<sup>''n''−1</sup> + ''d''<sub>2</sub>''b''<sup>''n''−2</sup> + … + ''d<sub>n</sub>b''<sup>0</sup>}}，其中 {{nowrap|0 ≤ ''d<sub>i</sub>'' < ''b''}}.<ref name="morris_mano_p13_14" />。在十进制中，有个位数、十位数、百位数……等，而在''b''进制中，有个位数、''b''<sup>1</sup>位数、''b''<sup>2</sup>位数……等<ref>{{Cite web|url=https://experimonkey.com/articles/?aid=binary-how-do-computers-talk|title=Binary: How Do Computers Talk? {{!}} Experimonkey|website=experimonkey.com|access-date=2018-12-02 }}{{Dead link|date=2020-02}}</ref>。


常用的进制系统有：
常用的进制系统有：
第61行： 第61行：
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⚫
}}</ref>。现今表示角度的[[弧分|度分秒系统]]，以及表示[[时间]]的时分秒系统都有使用六十进制。
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}}</ref>。现今表示角度的[[弧分|度分秒系统]]，以及表示[[时间]]的时分秒系统都有使用六十进制。
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第91行： 第88行：
| title=Negative Based Number Systems
| title=Negative Based Number Systems
| journal=Mathematics Magazine
| journal=Mathematics Magazine
| date=September 1979
| date=1979-09
| volume=52
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| issue=4
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| pages=240–244
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| access-date=7 February 2015
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| doi=10.1080/0025570X.1979.11976792
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负底数可以在不使用负号的情形下表示负数。例如，若''b'' = −10，则该进制下的19对应十进制下的{{nowrap|1 × (−10)<sup>1</sup> + 9 × (−10)<sup>0</sup>}} = −1。
负底数可以在不使用负号的情形下表示负数。例如，若''b'' = −10，则该进制下的19对应十进制下的{{nowrap|1 × (−10)<sup>1</sup> + 9 × (−10)<sup>0</sup>}} = −1。
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== 注解 ==
== 注解 ==
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== 参考资料 ==
== 参考资料 ==
* {{ citation | last1 = McCoy | first1 = Neal H. | title = Introduction To Modern Algebra, Revised Edition | location = Boston | publisher = Allyn and Bacon | year = 1968 | lccn = 68015225 }}
* {{ citation | last1 = McCoy | first1 = Neal H. | title = Introduction To Modern Algebra, Revised Edition | location = Boston | publisher = Allyn and Bacon | year = 1968 | lccn = 68015225 }}
取自“https://www.qiuwenbaike.cn/wiki/底数（进制）”