幻方：修订间差异

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=== 編程語言參考實現 ===
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=== 四階幻方全解搜索(C/C++)<ref>{{cite web |url=http://blog.csdn.net/mhl_1208980380/article/details/54342165 |title="所有四阶幻方" |language=zh-cn |date= |accessdate=2017-01-11 |archive-date=2017-01-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170113110811/http://blog.csdn.net/mhl_1208980380/article/details/54342165 |dead-url=no }}</ref>{{需要更好来源}} ===
=== 四階幻方全解搜索(C/C++)<ref>{{cite web |url=http://blog.csdn.net/mhl_1208980380/article/details/54342165 |title="所有四阶幻方" |language=zh-cn |date= |accessdate=2017-01-11 }}</ref>{{需要更好来源}} ===
<syntaxhighlight lang="C">
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#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
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== 研究价值 ==
== 研究价值 ==
知名华人数学家[[陈省身]]曾在数学演讲中说幻方只是一个奇迹，它在数学中没有引起更普遍深刻的影响，不属于“好的数学”。<ref>{{cite news |url=http://news.hexun.com/2015-03-02/173643288.html |title=陈省身：如何做“好的数学” |author=黄且圆 |journal=[[天津日报]] (摘自数学家[[杨乐]]夫人黄且圆所著的《大学者》); [[和讯网]] (转载网站) |language=zh-cn |date=2015年3月2日 |access-date=2019年9月29日 |quote="可惜幻方只是一个奇迹，它在数学中没有引起其他更普遍深刻的影响。相反地，另外一个奇迹，所有的圆、圆的周长和它的直径之比都是一个不变的数，数学上称之为圆周率，记作。这个结果可重要了，因为这个数渗透了整个数学！...幻方只是一个偶然现象，虽很巧妙，但不属于好的数学。" |archive-date=2019年9月29日 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190929050744/http://news.hexun.com/2015-03-02/173643288.html |dead-url=no }}</ref>
知名华人数学家[[陈省身]]曾在数学演讲中说幻方只是一个奇迹，它在数学中没有引起更普遍深刻的影响，不属于“好的数学”。<ref>{{cite news |url=http://news.hexun.com/2015-03-02/173643288.html |title=陈省身：如何做“好的数学” |author=黄且圆 |journal=[[天津日报]] (摘自数学家[[杨乐]]夫人黄且圆所著的《大学者》); [[和讯网]] (转载网站) |language=zh-cn |date=2015年3月2日 |access-date=2019年9月29日 |quote="可惜幻方只是一个奇迹，它在数学中没有引起其他更普遍深刻的影响。相反地，另外一个奇迹，所有的圆、圆的周长和它的直径之比都是一个不变的数，数学上称之为圆周率，记作。这个结果可重要了，因为这个数渗透了整个数学！...幻方只是一个偶然现象，虽很巧妙，但不属于好的数学。" }}</ref>


对幻方的学习和研究一直局限于[[趣味数学]]本身，更接近数字游戏或[[文字游戏]]，缺乏与主流数学的联系(和[[璇玑图]]在中国诗歌中的地位有一些相似)。数学和物理中也有具有更多学术价值的特殊数字方阵，如推动了[[试验设计]]研究的[[拉丁方陣]]和已有应用的[[阿达玛矩阵]]，还有在[[量子力学]]中有重要价值的[[泡利矩阵]]及其推广版本[[盖尔曼矩阵]]。[[魔术方块]]则可以与[[群论]]建立联系(见[[魔方群]])，可以作为[[抽象代数]]的入门教具，也是{{link-en|计算群论|Computational group theory}}的研究案例之一，并非单纯的几何玩具。高性能的计算机诞生后，幻方、[[幻星]]、素数环(prime ring problem)等很多这类需要满足特殊规律的填数问题，只要所需的数字规模不大，都可以考虑通过[[深度优先搜索]]算法暴力求解和枚举。
对幻方的学习和研究一直局限于[[趣味数学]]本身，更接近数字游戏或[[文字游戏]]，缺乏与主流数学的联系(和[[璇玑图]]在中国诗歌中的地位有一些相似)。数学和物理中也有具有更多学术价值的特殊数字方阵，如推动了[[试验设计]]研究的[[拉丁方陣]]和已有应用的[[阿达玛矩阵]]，还有在[[量子力学]]中有重要价值的[[泡利矩阵]]及其推广版本[[盖尔曼矩阵]]。[[魔术方块]]则可以与[[群论]]建立联系(见[[魔方群]])，可以作为[[抽象代数]]的入门教具，也是{{link-en|计算群论|Computational group theory}}的研究案例之一，并非单纯的几何玩具。高性能的计算机诞生后，幻方、[[幻星]]、素数环(prime ring problem)等很多这类需要满足特殊规律的填数问题，只要所需的数字规模不大，都可以考虑通过[[深度优先搜索]]算法暴力求解和枚举。
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=== 引用 ===
=== 引用 ===
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=== 延伸阅读 ===
=== 延伸阅读 ===
* {{cite book |author=高治源 |title=九宫图探秘 |publisher=香港天马图书有限公司 |language=zh-hk |year=2004}}
* {{cite book |author=高治源 |title=九宫图探秘 |publisher=香港天马图书有限公司 |language=zh-hk |year=2004}}
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== 外部链接 ==
== 外部链接 ==
* [https://web.archive.org/web/20190218042229/http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html 幻方介绍及其建造方法（英语）]
* [http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html 幻方介绍及其建造方法（英语）]
* [https://web.archive.org/web/20090425060356/http://oddest.nc.hcc.edu.tw/mqmain.htm 一個小學老師對幻方的研究]
* [http://oddest.nc.hcc.edu.tw/mqmain.htm 一個小學老師對幻方的研究]


[[Category:幻方| ]]
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取自“https://www.qiuwenbaike.cn/wiki/幻方”