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在[[標準模型]]裏，'''希格斯機制'''（{{lang-en|'''Higgs mechanism'''}}）是一種生成[[質量]]的機制，能夠使[[基本粒子]]獲得質量。為什麼[[費米子]]、[[W玻色子]]、[[Z玻色子]]具有質量，而[[光子]]、[[膠子]]的質量為零？<ref name=Griffiths/>{{rp|361-368}}希格斯機制可以解釋這問題。希格斯機制應用[[自發對稱性破缺]]來賦予[[規範玻色子]]質量。在所有可以賦予規範玻色子質量，而同時又遵守[[規範場論|規範理論]]的可能機制中，這是最簡單的機制。<ref name=Griffiths/>{{rp|378-381}}根據希格斯機制，[[希格斯場]]遍佈於宇宙，有些基本粒子因為與希格斯場之間交互作用而獲得質量。 |
在[[標準模型]]裏，'''希格斯機制'''（{{lang-en|'''Higgs mechanism'''}}）是一種生成[[質量]]的機制，能夠使[[基本粒子]]獲得質量。為什麼[[費米子]]、[[W玻色子]]、[[Z玻色子]]具有質量，而[[光子]]、[[膠子]]的質量為零？<ref name=Griffiths/>{{rp|361-368}}希格斯機制可以解釋這問題。希格斯機制應用[[自發對稱性破缺]]來賦予[[規範玻色子]]質量。在所有可以賦予規範玻色子質量，而同時又遵守[[規範場論|規範理論]]的可能機制中，這是最簡單的機制。<ref name=Griffiths/>{{rp|378-381}}根據希格斯機制，[[希格斯場]]遍佈於宇宙，有些基本粒子因為與希格斯場之間交互作用而獲得質量。 |
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更仔細地解釋，在[[规范场论]]裏，為了滿足局域規範不變性，必須設定[[规范玻色子]]的质量為零。由於希格斯場的真空期望值不等於零，<ref group="註">希格斯場在最低能量態的平均值，就是「希格斯場的真空期望值」。[[費曼微積分]]（{{lang|en|Feymann calculus}}）用來計算的是希格斯場在最低能量態的振動，即希格斯玻色子。</ref>造成自發對稱性破缺，因此規範玻色子會獲得質量，同時生成一種零質量[[玻色子]]，稱為[[戈德斯通玻色子]]，而希格斯玻色子則是伴隨著希格斯場的粒子，是希格斯場的振動。通過選擇適當的規範，戈德斯通玻色子會被抵銷，只存留帶質量希格斯玻色子與帶質量規範向量場。{{#tag:ref |根據量子場論，所有萬物都是由[[量子場]]形成或組成，而每一種基本粒子則是其對應量子場的微小振動，就如同光子是電磁場的微小振動，夸克是夸克場的微小振動，電子是電子場的微小振動，引力子是引力場的微小振動等等。<ref name="Carroll2012">{{cite book|author=Sean Carroll|title=The Particle at the End of the Universe: How the Hunt for the Higgs Boson Leads Us to the Edge of a New World|date= |
更仔細地解釋，在[[规范场论]]裏，為了滿足局域規範不變性，必須設定[[规范玻色子]]的质量為零。由於希格斯場的真空期望值不等於零，<ref group="註">希格斯場在最低能量態的平均值，就是「希格斯場的真空期望值」。[[費曼微積分]]（{{lang|en|Feymann calculus}}）用來計算的是希格斯場在最低能量態的振動，即希格斯玻色子。</ref>造成自發對稱性破缺，因此規範玻色子會獲得質量，同時生成一種零質量[[玻色子]]，稱為[[戈德斯通玻色子]]，而希格斯玻色子則是伴隨著希格斯場的粒子，是希格斯場的振動。通過選擇適當的規範，戈德斯通玻色子會被抵銷，只存留帶質量希格斯玻色子與帶質量規範向量場。{{#tag:ref |根據量子場論，所有萬物都是由[[量子場]]形成或組成，而每一種基本粒子則是其對應量子場的微小振動，就如同光子是電磁場的微小振動，夸克是夸克場的微小振動，電子是電子場的微小振動，引力子是引力場的微小振動等等。<ref name="Carroll2012">{{cite book|author=Sean Carroll|title=The Particle at the End of the Universe: How the Hunt for the Higgs Boson Leads Us to the Edge of a New World|date=2012-11-13|publisher=Penguin Group US|isbn=978-1-101-60970-5}}</ref>{{rp|32-33}}|group="註" |name=particlevibration}}<ref name=Griffiths>{{citation| last= Griffiths| first= David|title=Introduction to Elementary Particles|edition=2nd revised| publisher=WILEY-VCH |year=2008|isbn= 978-3-527-40601-2}}</ref>{{rp|378-381}} |
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[[費米子]]也是因為與希格斯場相互作用而獲得質量，但它們獲得質量的方式不同於W玻色子、Z玻色子的方式。在[[规范场论]]裏，為了滿足[[規範場論|局域規範不變性]]，必須設定費米子的质量為零。通過[[湯川耦合]]，費米子也可以因為自發對稱性破缺而獲得質量。<ref name=Peskin/>{{rp|689ff}} |
[[費米子]]也是因為與希格斯場相互作用而獲得質量，但它們獲得質量的方式不同於W玻色子、Z玻色子的方式。在[[规范场论]]裏，為了滿足[[規範場論|局域規範不變性]]，必須設定費米子的质量為零。通過[[湯川耦合]]，費米子也可以因為自發對稱性破缺而獲得質量。<ref name=Peskin/>{{rp|689ff}} |
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|access-date=2012-09-22 |
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|archive-date=2010-01-10 |
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| ⚫ | }}</ref>2010年，他們又榮獲[[櫻井獎|理論粒子物理學櫻井獎]]。<ref>{{Cite web|url=http://www.aps.org/units/dpf/awards/sakurai.cfm|title=American Physical Society - J. J. Sakurai Prize Winners|accessdate=2012-09-22 |
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因為“[[次原子粒子]]質量的生成機制理論，促進了人類對這方面的理解，並且最近由[[歐洲核子研究組織]]屬下[[大型強子對撞機]]的[[超環面儀器]]及[[緊湊緲子線圈]]探測器發現的[[基本粒子]]證實”，恩格勒、希格斯榮獲2013年[[諾貝爾物理學獎]]。<ref name=nobel>{{cite web | title = The 2012 Nobel Prize in Physics | publisher = Nobel Foundation | url = http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2013 | accessdate = 2012-10-09 |
因為“[[次原子粒子]]質量的生成機制理論，促進了人類對這方面的理解，並且最近由[[歐洲核子研究組織]]屬下[[大型強子對撞機]]的[[超環面儀器]]及[[緊湊緲子線圈]]探測器發現的[[基本粒子]]證實”，恩格勒、希格斯榮獲2013年[[諾貝爾物理學獎]]。<ref name=nobel>{{cite web | title = The 2012 Nobel Prize in Physics | publisher = Nobel Foundation | url = http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2013 | accessdate = 2012-10-09 }}</ref> |
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== U(1)希格斯機制 == |
== U(1)希格斯機制 == |
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| url =http://arxiv.org/abs/1201.6045 |
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| accessdate =2012-09-27 |
| accessdate =2012-09-27 |
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| archive-date =2016-08-17 |
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| archive-url =https://web.archive.org/web/20160817081419/http://arxiv.org/abs/1201.6045 |
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設想某種[[對稱群]]變換，只能將最低能量態變換為自己，則稱最低能量態對於這種變換具有「不變性」，即最低能量態具有這種對稱性。儘管一個物理系統的[[拉格朗日量]]對於某種對稱群變換具有不變性，並不意味著它的最低能量態對於這種對稱群變換也具有不變性。假若拉格朗日量與最低能量態都具有同樣的不變性，則稱這物理系統對於這種變換具有「外顯的對稱性」；假若只有拉格朗日量具有不變性，而最低能量態不具有不變性，則稱這物理系統的對稱性被自發打破，或者稱這物理系統的對稱性被隱藏，這現象稱為「自發對稱性破缺」。<ref name="Coleman1988">{{cite book|author=Sidney Coleman|title=Aspects of Symmetry: Selected Erice Lectures|date= |
設想某種[[對稱群]]變換，只能將最低能量態變換為自己，則稱最低能量態對於這種變換具有「不變性」，即最低能量態具有這種對稱性。儘管一個物理系統的[[拉格朗日量]]對於某種對稱群變換具有不變性，並不意味著它的最低能量態對於這種對稱群變換也具有不變性。假若拉格朗日量與最低能量態都具有同樣的不變性，則稱這物理系統對於這種變換具有「外顯的對稱性」；假若只有拉格朗日量具有不變性，而最低能量態不具有不變性，則稱這物理系統的對稱性被自發打破，或者稱這物理系統的對稱性被隱藏，這現象稱為「自發對稱性破缺」。<ref name="Coleman1988">{{cite book|author=Sidney Coleman|title=Aspects of Symmetry: Selected Erice Lectures|date=1988-02-18|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-31827-3}}</ref>{{rp|116-117}} |
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[[File:Mexican hat potential polar.svg|200px|缩略图|墨西哥帽勢能函數的電腦繪圖，對於繞著帽子中心軸的旋轉，帽頂具有旋轉對稱性，帽子谷底的任意位置不具有旋轉對稱性，在帽子谷底的任意位置會出現對稱性破缺。]] |
[[File:Mexican hat potential polar.svg|200px|缩略图|墨西哥帽勢能函數的電腦繪圖，對於繞著帽子中心軸的旋轉，帽頂具有旋轉對稱性，帽子谷底的任意位置不具有旋轉對稱性，在帽子谷底的任意位置會出現對稱性破缺。]] |
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:<math>\langle\phi^{\dagger}\phi\rangle_{vac} =v^2/2=\mu^2/2\lambda</math>。 |
:<math>\langle\phi^{\dagger}\phi\rangle_{vac} =v^2/2=\mu^2/2\lambda</math>。 |
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對於這物理系統，存在有無窮多最低能量態。物理系統的狀態只能實現出一個最低能量態，稱這最低能量態的位置為希格斯場的真空期望值。不影響論述的一般性，設定真空期望值<math>\langle\phi\rangle_{vac}</math>為<ref group="註">希格斯玻色子的質量為<math>m_H=\sqrt{2\lambda}v</math>。費米耦合常數<math>G_F</math>與<math>v=\mu/\sqrt{\lambda}</math>之間的關係為<math>v=(\sqrt{2}G_F)^{-1/2}</math>。從[[緲子]][[衰變]]實驗，可以得到費米耦合常數，準確度為0.6ppm，因此，可以計算出<math>v</math>的數值為246GeV。但是，由於<math>\lambda</math>是未知數，物理學者無法預測希格斯玻色子的質量。</ref><ref name=Bernardi>{{Citation| last =Bernardi| first =G.| title =Higgs Bosons: Theory and Searches| year =2012| url =https://pdg.web.cern.ch/pdg/2012/reviews/rpp2012-rev-higgs-boson.pdf| accessdate =2012-09-23 |
對於這物理系統，存在有無窮多最低能量態。物理系統的狀態只能實現出一個最低能量態，稱這最低能量態的位置為希格斯場的真空期望值。不影響論述的一般性，設定真空期望值<math>\langle\phi\rangle_{vac}</math>為<ref group="註">希格斯玻色子的質量為<math>m_H=\sqrt{2\lambda}v</math>。費米耦合常數<math>G_F</math>與<math>v=\mu/\sqrt{\lambda}</math>之間的關係為<math>v=(\sqrt{2}G_F)^{-1/2}</math>。從[[緲子]][[衰變]]實驗，可以得到費米耦合常數，準確度為0.6ppm，因此，可以計算出<math>v</math>的數值為246GeV。但是，由於<math>\lambda</math>是未知數，物理學者無法預測希格斯玻色子的質量。</ref><ref name=Bernardi>{{Citation| last =Bernardi| first =G.| title =Higgs Bosons: Theory and Searches| year =2012| url =https://pdg.web.cern.ch/pdg/2012/reviews/rpp2012-rev-higgs-boson.pdf| accessdate =2012-09-23}}</ref>{{rp|6}} |
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:<math>\langle\phi\rangle_{vac} ={\left ( \begin{matrix} 0 |
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\\ v/\sqrt{2} \end{matrix} \right )} </math><span style="vertical-align:bottom">。</span> |
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== 註釋 == |
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== 參考文獻 == |
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{{量子场论}} |
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