標準差：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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'''標準差'''（又稱'''標準偏-{}-差'''、'''-{均方差}- '''，{{Lang-en|'''S'''tandard '''D'''eviation}}，縮寫{{lang|en|'''SD'''}}），數學符號{{lang|el|'''[[σ]]'''}}（sigma），在[[概率]][[統計]]中最常使用作為[[測量]]一組數值的[[離散程度]]之用。標準差定義：為[[方差]]開[[算术平方根]]，反映组内個體間的離散程度；標準差與[[期望值]]之比為[[標準離差率]]。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：

# 為非負數值（因為開平方後再做平方根）；

# 標準差為非負數值（因為開平方後再做平方根）；

# 與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。

# 標準差與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。

一個總量的標準差或一個[[隨機變量]]的標準差，及一個[[子集合]]樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。

標準差的概念由[[卡爾·皮爾森]]引入到統計中。

標準差的概念由[[卡爾·皮爾森]]于19世纪末引入到統計中。

== 闡述及應用 ==

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 {{Not|標準誤差}}
 '''標準差'''（又稱'''標準偏-{}-差'''、'''-{均方差}- '''，{{Lang-en|'''S'''tandard '''D'''eviation}}，縮寫{{lang|en|'''SD'''}}），數學符號{{lang|el|'''[[σ]]'''}}（sigma），在[[概率]][[統計]]中最常使用作為[[測量]]一組數值的[[離散程度]]之用。標準差定義：為[[方差]]開[[算术平方根]]，反映组内個體間的離散程度；標準差與[[期望值]]之比為[[標準離差率]]。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：
-# 為非負數值（因為開平方後再做平方根）；
+# 標準差為非負數值（因為開平方後再做平方根）；
-# 與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。
+# 標準差與測量資料具有相同單位（這樣才能比對）。
 一個總量的標準差或一個[[隨機變量]]的標準差，及一個[[子集合]]樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。
-標準差的概念由[[卡爾·皮爾森]]引入到統計中。
+標準差的概念由[[卡爾·皮爾森]]于19世纪末引入到統計中。
 == 闡述及應用 ==