天元术：修订间差异 - 求闻百科，共笔求闻

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'''天元术'''是中国古代的[[代数学]]方法之一种，是中国古代建立[[方程|高次方程]]的方法。1248年，[[金代]]数学家[[李冶 (數學家)|李冶]]在其著作《[[测圆海镜]]》、《[[益古演段]]》，以及元朝数学家[[朱世杰]]的《[[算学启蒙]]下卷》《[[四元玉鉴]]》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元朝数学家[[王恂]]也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 <math>x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625=0</math><ref>吴文俊主编《中数学史大系》第六卷第三编第三节《解高次方程》 186-193页</ref>

'''天元术'''是中国古代的[[代数学]]方法之一种，是中国古代建立[[方程|高次方程]]的方法。1248年，[[金代]]数学家[[李冶 (数学家)|李冶]]在其著作《[[测圆海镜]]》、《[[益古演段]]》，以及元朝数学家[[朱世杰]]的《[[算学启蒙]]下卷》《[[四元玉鉴]]》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元朝数学家[[王恂]]也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 <math>x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625=0</math><ref>吴文俊主编《中数学史大系》第六卷第三编第三节《解高次方程》 186-193页</ref>

其中“天元”相当于现在的[[未知数]]，“立天元一为某某”相当于现代[[数学]]中的“设某某为<math>x</math>”，用天、地表示方程的正次[[幂]]和负次幂，根据问题设未知数，列出两个相等的[[多项式]]，进行多项式运算，最后列出有待求解的方程。

第38行：

[[李冶]]《[[益古演段]]》卷中第三十六问中的方程=<math>3x^2+210x-20325</math> 用天元术表示为:

::::::::{{Rod2}}{{Rod0}}{{v-3}}{{h2}}{{v5}} 太

::::::::::{{Rod2}}{{h1}}{{Rod0}} 元（x）

:::::::::::{{v3}} （<math>x^2</math>项）

其中“太”是常数项，算筹{{v3}} 打斜线表示该项常数为负数。

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== 参考文献 ==

[[Category:中國古代數學]]

[[Category:中国古代数学]]

[[Category:代数]]

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-'''天元术'''是中国古代的[[代数学]]方法之一种，是中国古代建立[[方程|高次方程]]的方法。1248年，[[金代]]数学家[[李冶 (數學家)|李冶]]在其著作《[[测圆海镜]]》、《[[益古演段]]》，以及元朝数学家[[朱世杰]]的《[[算学启蒙]]下卷》《[[四元玉鉴]]》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元朝数学家[[王恂]]也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 <math>x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625=0</math><ref>吴文俊主编 《中数学史大系》 第六卷 第三编 第三节 《解高次方程》 186-193页</ref>
+'''天元术'''是中国古代的[[代数学]]方法之一种，是中国古代建立[[方程|高次方程]]的方法。1248年，[[金代]]数学家[[李冶 (数学家)|李冶]]在其著作《[[测圆海镜]]》、《[[益古演段]]》，以及元朝数学家[[朱世杰]]的《[[算学启蒙]]下卷》《[[四元玉鉴]]》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元朝数学家[[王恂]]也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 <math>x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625=0</math><ref>吴文俊主编 《中数学史大系》 第六卷 第三编 第三节 《解高次方程》 186-193页</ref>
 其中“天元”相当于现在的[[未知数]]，“立天元一为某某”相当于现代[[数学]]中的“设某某为<math>x</math>”，用天、地表示方程的正次[[幂]]和负次幂，根据问题设未知数，列出两个相等的[[多项式]]，进行多项式运算，最后列出有待求解的方程。
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 [[李冶]]《[[益古演段]]》卷中第三十六问中的方程=<math>3x^2+210x-20325</math> 用天元术表示为:
 ::::::::{{Rod2}}{{Rod0}}{{v-3}}{{h2}}{{v5}} 太
 ::::::::::{{Rod2}}{{h1}}{{Rod0}} 元（x）
 :::::::::::{{v3}} （<math>x^2</math>项）
 其中“太”是常数项，算筹{{v3}} 打斜线表示该项常数为负数。
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 == 参考文献 ==
+{{reflist}}
-<references/>
 {{中国数学史}}
-[[Category:中國古代數學]]
+[[Category:中国古代数学]]
 [[Category:代数]]