自然单位制：修订间差异

{{NoteTA|G1=物理學}}

在[[物理學]]裏，'''自然單位制'''（{{lang|en|natural unit}}）是一種建立於[[物理常數|基礎物理常數]]的[[計量單位]]制度。例如，[[電荷]]的自然單位是[[基本電荷]] <math>e</math> 、[[速度]]的自然單位是[[光速]] <math>c</math> 、[[角動量]]的自然單位是[[約化普朗克常數]]<math>\hbar</math>、[[電阻]]的自然單位是[[自由空間阻抗]]<math>Z_0</math>，都是基礎物理常數（[[質量]]的自然單位則有[[電子]]質量<math>m_e</math>與[[質子]]質量<math>m_p</math>等等）。純自然單位制必定會在其定義中，將某些基礎物理常數[[歸一化]]，即將這些常數的數值規定為整數[[1]]。

== 簡介 ==

自然單位制的主要目標，是將出現於物理定律的代數[[表達式]]精緻地簡化，或者，將一些描述[[基本粒子]]屬性的物理量歸一化。物理學者認為這些物理量應該相當常定。但是，任何物理實驗必需操作與完成於物理宇宙內部，所以，很難找到比物理常數更常定的物理量。假設某物理常數是單位制的基本單位或衍生單位，則不能用這單位制來測量這物理常數的數值變化，所以通常只能夠研究無量綱的物理常數的數值變化，否則必需另外選擇一種單位制來研究這物理常數的數值變化，而這另外選擇的單位制不能以這物理常數為基本單位或衍生單位<ref name=Karshenboim2004>{{Citation

自然單位制之所謂「自然」，是因為其定義乃基於自然屬性，而不是基於人為操作。舉例而言，[[普朗克單位制]]時常會被直接地指稱為自然單位制。事實上，很多種單位制都可以稱為自然單位制，普朗克單位制只不過是最為學術界熟知的一種自然單位制。普朗克單位制可以被視為一種獨特的單位制，因為這單位制不是基於任何[[物質]]或[[基本粒子]]的屬性（[[質量]]，[[電荷]]，...，例如[[質子質量]]，[[電子質量]]與[[基本電荷]]），而是純粹從[[自由空間]]的屬性推導出來的（[[真空光速]]，[[自由空間阻抗]]，[[約化普朗克常數]]，[[玻茲曼常數]]等自由空間的性質的自然常數，被歸一化）。

如同其他單位制，任何自然單位制的基本單位，必會包括[[長度]]、[[質量]]、[[時間]]、[[溫度]]與[[電荷]]的定義與數值（以[[SI制]]來說，[[物質的量]]（[[莫耳]]）的自然單位就用「個」（一個就是1）就可以了，不必用到「莫耳」，而[[發光強度]]（[[燭光]]）的自然單位就用「[[瓦特]]/[[立弳]]」就可以了，因為這兩者的比值僅為[[發光效率]]，而發光效率是沒有單位因次的，就跟[[角度]]（[[弳]]）以及[[精細結構常數]]一樣，另外電荷的部分，雖然SI制的基本單位是[[電流]]而非[[電荷]]，但是實際上，電荷才是更基本的單位（就好比[[重力米制]]的基本單位是[[力]]而非[[質量]]，但是實際上，質量才是更基本的單位））。有些物理學者不認為溫度是基本單位，因為溫度表達為[[粒子]]的[[能量]]每[[自由度]]，這可以以能量（或質量、長度、時間）來表達。雖然如此，幾乎每一種自然單位制都會將[[波茲曼常數]]歸一化：<math>k_B=1</math> 。這可以簡單地視為一種溫度定義方法。另外對於[[電量]]的部分，在[[國際單位制]]內，電量是用一種特別的基本量綱來計量。但在自然單位制內，電量則是以質量、長度、時間的機械單位來表達（會把[[電常數]]或者[[庫侖常數]]歸一化）。這與[[厘米-克-秒制]]雷同。

自然單位制又可分為兩類，「有理化單位制」與「非理化單位制」<ref name=Littlejohn>{{cite web | url=http://bohr.physics.berkeley.edu/classes/221/0708/notes/emunits.pdf | format=pdf | title=Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory | work=Physics 221A, University of California, Berkeley lecture notes | author=Littlejohn, Robert | date=Fall 2007 | accessdate=2008-05-06 }}</ref><ref name=Kowalski>Kowalski, Ludwik, 1986, "[http://alpha.montclair.edu/~kowalskiL/SI/SI_PAGE.HTML A Short History of the SI Units in Electricity,] " ''The Physics Teacher'' 24(2): 97-99. [http://dx.doi.org/10.1119/1.2341955 Alternate web link (subscription required)]</ref>。在有理化單位制內，例如，[[勞侖茲-黑維塞單位制]]（{{lang|en|Lorentz-Heaviside units}}），[[馬克士威方程組]]裏沒有因子 <math>4\pi</math> ，但是，[[庫侖定律]]和[[必歐-沙伐定律]]的方程式裏，都含有因子 <math>4\pi</math> ；而在非理化單位制內，例如，[[高斯單位制]]，則完全相反，馬克士威方程組裏含有因子 <math>4\pi</math> ，但是，庫侖定律和必歐-沙伐定律的方程式裏，都沒有因子 <math>4\pi</math> 。

== 標記與使用方法 ==

自然單位制最常見的定義法是規定某物理常數的數值為1。例如，很多自然單位制會定義[[光速]] <math>c=1</math> 。假設速度 <math>v</math> 是光速的一半，則從方程式 <math>v=c/2</math> 與 <math>c=1</math> ，可以得到方程式 <math>v=1/2</math> 。這方程式的含意為，採用自然單位制，測量得到的速度 <math>v</math> 的數值為 <math>1/2</math> ，或速度 <math>v</math> 是自然單位制的單位速度的一半。

方程式 <math>c=1</math> 可以被代入任意方程式。例如，[[愛因斯坦方程式]] <math>E=mc^2</math> 可以重寫為採用自然單位制的 <math>E=m</math> 。這方程式的意思為，粒子的靜能量，採用自然單位制的能量單位，等於粒子的靜質量，採用自然單位制的質量單位。

== 優點與缺點分析 ==

與國際單位制或其它單位制比較，自然單位制有優點，也有缺點：

* '''簡化方程式'''：藉著規定基礎物理常數為1，含有這些常數的方程式會顯得更為簡潔，大多時候會更容易了解。例如，在狹義相對論裏，能量與動量的關係式 <math>E^2=p^2c^2+m^2c^4</math> 似乎相當冗長，而 <math>E^2=p^2+m^2</math> 顯得簡單多了。

* '''物理詮釋'''：自然單位制已經自動具備了[[量綱分析]]功能。例如，在[[普朗克單位制]]的定義中，已經囊括了[[量子力學]]和[[廣義相對論]]的一些性質。大約在[[普朗克長度]]的尺度，[[量子重力]]效應絕非湊巧地會開始變得重要。同樣地，在設計[[原子單位制]]時，已經考慮到[[電子]]的質量與電量。因此，描述[[氫原子]]電子軌域的[[波耳半徑]]理所當然地成為原子單位制的長度單位。

* '''不需原器'''：「原器」（{{lang|en|prototype}}）是一種用來定義單位的真實物體，例如[[國際千克原器]]（{{lang|en|International Prototype Kilogram}}）是一塊存放於法國國際計量局的鉑銥合金圓柱體，其質量定義為1公斤。依賴原器有很多缺點：不可能實際複製出完全一樣的原器，真實物體會遭受腐蝕損壞，核對質量必需親自到法國跑一趟。自然單位制不需要參照到原器，自然就不會被這些缺點拖累。不過，2018年通过的新版國際單位制已經不需要原器了。

* '''計量精密度較低'''：當初設計國際單位制時，一個主要目標是能夠適用於精密測量。例如，因為這[[躍遷]][[頻率]]可以用[[原子鐘]]科技來精密複製，時間單位秒是使用[[銫|銫原子]]的原子躍遷頻率來定義。自然單位制通常不是基於可以在實驗室精密複製的物理量。所以，自然單位制的基本單位所具有的精密位數會低於國際單位制。例如，普朗克單位制所使用的[[重力常數]] <math>G</math> ，在實驗室裏只能測量至4個[[有效數字]]。

* '''意義過於籠統'''：設想採用普朗克單位制的方程式 <math>a=10^{10}</math> 。假若 <math>a</math> 代表長度，則這方程式的含意是 <math>a=1.6\times 10^{-25}\rm{m}</math> ；可是假若 <math>a</math> 代表質量，則這方程式的含意是 <math>a=22 0\rm{kg}</math> 。{{fact|1=（因此最好要寫<math>a=10^{10}l_P</math>或者<math>a=10^{10}m_P</math>之類的）}}所以，假若變數 <math>a</math> 缺乏明確定義，則這方程式很有可能被誤解。明顯不同地，採用國際單位制，對於方程式 <math>a=10^{10}</math> ，假若 <math>a</math> 代表長度，則這方程式的含意是 <math>a=10^{10}\rm{m}</math> ；假若 <math>a</math> 代表質量，則這方程式的含意是 <math>a=10^{10}\rm{kg}</math> 。從另一個角度來看，物理學者有時候會故意利用到這籠統性質。這時，自然單位制顯得特別有用。例如，在[[狹義相對論]]裏，時間與空間的關係非常密切，假若，能夠不區分某變數所代表的是時間還是空間，或者，使用同一個向量變數就可以一起代表時間與空間，這添加的功能會帶給理論學者很大的便利。

== 基礎物理常數候選名單 ==

以下列出所有可以成為基本單位的基礎物理常數候選名單。注意到在任何單位系統內，為了不致造成定義衝突，只有一小部分的基礎物理常數可以被歸一化。例如，電子質量<math>m_e</math>與質子質量<math>m_p</math> 不能同時被歸一化。

! 基礎物理常數

! 符號

! colspan=5 | 量綱

| style="border-left:0px; border-right:0px;" | [[長度|L]]

| style="border-left:0px; border-right:0px;" | [[時間|T]]⁻¹

| [[磁常數]]

| style="border-right:0px;" | [[電荷|Q]]⁻²

| style="border-left:0px; border-right:0px;" | [[質量|M]]

| [[電常數]]

| [[庫侖常數]]

| [[自由空間阻抗]]

| [[萬有引力常數]]

| [[約化普朗克常數]]（狄拉克常數）

| [[波茲曼常數]]

| style="border-left:0px;" | [[溫度|Θ]]⁻¹

| [[基本電荷]]

| [[電子|電子質量]]

| [[質子|質子質量]]

只有具有量綱的物理常數才可以被選為基本單位，才可以被歸一化。無量綱的物理常數的數值不會因為單位系統的不同而改變。例如，[[精細結構常數]] <math>\alpha</math> 不具有量綱：

由於 <math>\alpha</math> 的數值不等於1，自然單位制{{Verify source|1=絕不能將 <math>\alpha</math> 的表達式內的四個物理常數 <math>e</math> 、 <math>\hbar</math> 、<math>c</math> 、<math>k_e</math> (=<math>\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}</math>) 都歸一化}}。最多只能將其中三個物理常數歸一化。剩下的物理常數的數值必須規定為能夠使得 <math> \alpha = \frac{1}{137.035999074}</math> 。{{fact|1=（[[普朗克單位制]]將<math>e</math>以外的另外三個物理常數都定為1，[[史東納單位制]]將<math>\hbar</math>以外的另外三個物理常數都定為1，[[哈特里原子單位制]]將<math>c</math>以外的另外三個物理常數都定為1，[[量子色動力學單位制]]將<math>k_e</math>以外的另外三個物理常數都定為1）}}

== 自然單位制總覽 ==

=== 普朗克單位制 ===

{{Main|普朗克單位制}}

! 表達式

! 公制數值<ref name="CODATA">[http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt NIST 的基礎物理常數]</ref>

| [[長度]] (L)

| [[質量]] (M)

| [[時間]] (T)

| [[電荷]] (Q)

| [[溫度]] (Θ)

普朗克單位制是一種獨特的自然單位制，因為普朗克單位制不是以任何原器、物體、或甚至[[基本粒子]]定義。普朗克單位制只以物理定律的基本結構參數為歸一化對向。<math>c</math> 、<math>G</math> 涉及[[廣義相對論]]的[[時空]]結構。<math>\hbar</math> 捕捉了，在[[量子力學]]裏，[[能量]]與[[頻率]]之間的關係。這些細節使得普朗克單位制特別有用與常見於[[量子重力|量子重力理論]]或[[弦理論]]的研究。

有些學者認為普朗克單位制比其它自然單位制更為自然。例如，有些其它自然單位制使用電子質量為基本單位。但是電子只是許多種已知具有質量的基本粒子之一。這些粒子的質量都不一樣。在基礎物理學裏，並沒有任何絕對因素，促使選擇電子質量為基本單位，而不選擇其它粒子質量。

=== “自然單位制”（粒子物理學） ===

! 基本單位

! 公制數值

! 推導

| 1 eV⁻¹ 長度

| 1 eV 質量

| 1 eV⁻¹ 時間

| 1 單位電荷 <br /> （有理性）

| 1 eV 溫度

在[[粒子物理學]]裏，術語「自然單位」一般指的是<ref>''Gauge field theories: an introduction with applications'', by Guidry, Appendix A</ref><ref name=DT>''An introduction to cosmology and particle physics'', by Domínguez-Tenreiro and Quirós, p422</ref>

但這尚未能制定一個單位系統。下一步，必需補足電荷量的定義。這有兩種可能：

* '''有理化（勞侖茲-黑維塞單位制）'''

* '''非理化（高斯單位制）'''

在有理化單位制內，例如，[[勞侖茲-黑維塞單位制]]（{{lang|en|Lorentz-Heaviside units}}），[[馬克士威方程組]]裏沒有因子 <math>4\pi</math> ，但是，[[庫侖定律]]和[[必歐-沙伐定律]]的方程式裏，都含有因子 <math>4\pi</math> ；而在非理化單位制內，例如，[[高斯單位制]]，則完全相反，馬克士威方程組裏含有因子 <math>4\pi</math> ，但是，庫侖定律和必歐-沙伐定律的方程式裏，都沒有因子 <math>4\pi</math> 。很多高深物理文獻都採用高斯單位制，但是粒子物理學者比較喜用勞侖茲-黑維塞單位制<ref name="Griffiths2008">{{citation| author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Elementary Particles (2nd ed.) | publisher=Wiley-VCH |year=2008|pages=9 |isbn= 978-3527406012 }}</ref>。

兩種單位制的基本電荷數值分別為

:高斯單位制：<math> e = \sqrt{\alpha}\approx 0.08542</math> 、

:勞侖茲-黑維塞單位制：<math> e = \sqrt{4\pi\alpha}\approx 0.3028</math> 。

最後，還需要一個基本單位。通常，會設定[[電子伏特]]（eV）為基本單位，雖然這不是一個前面所述的“自然常數”{{fact|1=（如果是設定[[萬有引力常數]]<math>G</math>為基本單位，則兩種粒子物理學單位與兩種普朗克單位將完全相同，但是因為萬有引力常數沒辦法在實驗中測得高精確度，所以不使用）}}。有時候，會設定keV、MeV或GeV為基本單位。

在設定完畢基本單位之後，任意物理量都可以以這些基本單位表示。例如，長度 <math>1\, \text{cm}</math> 可以表示為<ref name=DT/>

=== 史東納單位制 ===

{{main|史東納單位制}}

! 表達式

! 公制數值

| [[長度]] (L)

| [[質量]] (M)

| [[時間]] (T)

| [[電荷]] (Q)

| [[溫度]] (Θ)

史東納單位制定義的物理常數為

其中，<math>\alpha</math> 是[[精細結構常數]]。

[[喬治·史東納]] （{{lang|en|George Stoney}}）是第一位提出自然單位制的物理學者。1874年，他在[[不列顛科學協會]]（{{lang|en|British Association of Science}}）發表了一篇演講，名為"論大自然的物理單位"<ref>{{cite journal | last=Ray | first = T.P. | year=1981 | title=Stoney's Fundamental Units | journal=Irish Astronomical Journal | volume=15 | url=http://adsabs.harvard.edu/full/1981IrAJ...15..152R|page=152}}</ref>。史東納單位制沒有規定約化普朗克常數為1，而是規定基本電荷為1，因為約化普朗克常數是在史東納的提議之後（1900年）發現的。這是史東納單位制與普朗克單位制之間唯一不同之處。

史東納單位制極具歷史意義。但在現代物理學裏，遇到這單位制的機會微乎其微。

=== 原子單位制 ===

{{Main|原子單位制}}

! 表達式<br />（哈特里原子單位制）

! 公制數值

| [[長度]] (L)

| [[質量]] (M)

| [[時間]] (T)

| [[電荷]] (Q)

| [[溫度]] (Θ)

原子單位制又分為兩種：由[[道格拉斯·哈特里]]提出的哈特里原子單位制和由[[約翰內斯·芮得柏]]提出的芮得柏原子單位制。哈特里原子單位制比芮得柏原子單位制常見。兩者的主要區別在於質量單位與電荷單位的選取。哈特里原子單位制的基本單位為<ref>{{cite book|last=Drake|first=Gordon W. F.|title=Springer Handbook of Atomic, Molecular, and Optical Physics|url=https://archive.org/details/springerhandbook00drak_205|year=2006|edition=2nd|publisher=Springer|isbn=978-0387208022|page=[https://archive.org/details/springerhandbook00drak_205/page/n58 5]}}</ref>

芮得柏原子單位制的基本單位為<ref>{{Citation

這些單位制是特別為了簡易表達[[原子物理學]]和[[分子物理學]]的方程式而精心設計，特別能夠表徵處於[[氫原子]][[基態]]的電子的物理行為。例如，採用哈特里原子單位制，對於氫原子的[[波耳模型]]，處於[[基態]]的電子，其軌域速度為 <math>v=1</math> ，軌域半徑為 <math>r=1</math> ，[[角動量]]為 <math>\ell=1</math> ，[[電離能]]為 <math>E=1/2</math> 等等。

哈特里原子單位制與芮得柏原子單位制的能量單位分別稱為哈特里能量與芮得柏能量。它們相差的因子為2。光速的速值比較大（分別為137 與 274），這是因為在束縛於氫原子內部的電子的速度超慢於光速。由於兩個電子之間的[[重力]]超弱於[[庫侖力]]，[[重力常數]]的數值極小。長度單位是[[波耳半徑]] <math>a_0</math>

=== 量子色動力學單位制 ===

! 表達式

! 公制數值

| [[長度]] (L)

| [[質量]] (M)

| [[時間]] (T)

| [[電荷]] (Q)

| [[溫度]] (Θ)

「量子色動力學單位制」簡稱為「強單位制」（{{lang|en|strong units}}）。在強單位制內，電子質量被質子質量替代。強單位制適用於[[量子色動力學]]與[[核子物理學]]。在這裏，到處都是量子力學與相對論的理論，而[[質子]]正是研究焦點<ref>Wilczek, Frank, 2007, "[http://frankwilczek.com/Wilczek_Easy_Pieces/416_Fundamental_Constants.pdf Fundamental Constants,] {{Wayback|url=http://frankwilczek.com/Wilczek_Easy_Pieces/416_Fundamental_Constants.pdf |date=20090824054720 }}" ''Frank Wilczek'' web site.</ref>。

也有些量子色動力學單位制不把<math>e</math>定為1，而把<math>\epsilon_0</math>或者<math>k_e=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}</math>定為1（此時，基本電荷<math>e</math>的值則會跟普朗克單位制或者原子單位制一樣）。

=== 幾何化單位制 ===

{{Main|幾何化單位制}}

幾何化單位制（{{lang|en|geometrized unit system}}）不是一種完全定義或唯一的單位制。在這單位制內，只規定光速與重力常數為1。這留出足夠空間來規定其它常數，像[[波茲曼常數]]或[[庫侖定律|庫侖常數]]：

假若約化普朗克常數也規定為 <math> \hbar = 1</math>，則幾何化單位制與普朗克單位制完全相同。

{{fact|1=另外，我們也可以不定義庫侖常數為1，而改定義更自然的[[電常數]]<math>\epsilon_0</math>為1，此時，庫侖常數就會變成<math>\frac{1}{4 \pi}</math>，這是比較自然的有理化幾何單位制，而如果是定義庫侖常數為1，則是非理化的幾何單位制。（我們通常會選擇比較自然的常數定義為1，例如我們不會把原始的[[普朗克常數]]<math>h</math>定義為1，而是會把[[約化普朗克常數]]<math>\hbar</math>定義為1，因為約化普朗克常數比較自然（[[角頻率]]<math>\omega</math>比[[頻率]]<math>f</math>自然），而由於在[[廣義相對論]]中，<math>G</math>經常會與<math>4 \pi</math>合併<ref group="註">注意在這個單位制中，庫侖常數的值是<math>\frac{1}{4\pi}</math>，因此，如果把萬有引力常數也定為<math>\frac{1}{4\pi}</math>，則庫侖定律（計算兩個'''點電荷'''的吸引力或排斥力）跟萬有引力定律（計算兩個'''質點'''的吸引力）的公式剛好相同</ref>，因此，更自然的幾何化單位制是把<math> 4 \pi G</math>，而不是<math>G</math>，定義為1），此種幾何化單位制就是有理化的普朗克單位制（因此，稱做'''約化普朗克單位制'''，例如約化[[普朗克能量]]）（就好比勞倫茲-黑維塞單位制就是有理化的粒子物理學單位制，原本的普朗克單位制，以及高斯單位制，則是非理化的），也就是把萬有引力常數G，以及庫侖常數k_e，定為<math>\frac{1}{4\pi}</math>，而非1。（而光速c，約化普朗克常數<math>\hbar</math>，以及波茲曼常數k_B，則仍然定為1）}}

== 總結表格 ==

! rowspan="2" {{diagonal split header|物理量|單位制}}

! colspan="2"|[[普朗克單位|普朗克]]

! rowspan="2"|[[史東納單位|史東納]]

! colspan="2"|[[原子單位|原子]]

! colspan="2"|「自然」

! colspan="3"|量子色動力學

! [[勞侖茲-黑維塞單位制|有理化]]

! [[高斯單位制|非理化]]

! [[勞侖茲-黑維塞單位制|有理化]]

! [[高斯單位制|非理化]]

! [[勞侖茲-黑維塞單位制|有理化]]

! [[高斯單位制|非理化]]

|[[約化普朗克常數]] <br> <math>\hbar=\frac{h}{2 \pi}</math>

|[[基本電荷]] <br> <math>e \,</math>

|[[電常數]] <br> <math>\varepsilon_0 \,</math>

|[[磁常數]] <br> <math>\mu_0 = \frac{1}{\epsilon_0 c^2} \,</math>

|[[自由空間阻抗]] <br> <math>Z_0 = \frac{1}{\epsilon_0 c} = \mu_0 c \,</math>

|[[庫侖常數]] <br> <math>k_e=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \,</math>

|[[萬有引力常數]] <br> <math>G \,</math>

|[[玻茲曼常數]] <br> <math>k_\text{B} \,</math>

|[[質子質量]] <br> <math>m_\text{p} \,</math>

|[[電子質量]] <br> <math>m_\text{e} \,</math>

|[[磁通量量子|約瑟夫森常數]] <br> <math>K_\text{J} =\frac{e}{\pi \hbar} \,</math>

|[[量子霍尔效应|馮克利金常數]] <br> <math>R_\text{K} =\frac{2 \pi \hbar}{e^2} \,</math>

|[[斯特凡-波耳茲曼常數]] <br> <math>\sigma = \frac{\pi^2 k_\text{B}^4}{60 \hbar^3 c^2} \,</math>

* <math>\alpha</math> 是[[精細結構常數]]，7.2973525376{{e|-3}} = (137.035999679)⁻¹，

* <math>\alpha_G</math> 是{{link-en|重力耦合常數|gravitational coupling constant}}，<math>(m_e/m_{Planck})^2 \approx 1.7518\times 10^{-45}</math>,

* <math>\mu</math> 是{{link-en|質子電子質量比|proton-to-electron mass ratio}}，大約為1836.15267247.

== 參閱 ==

* [[量綱分析]]

* [[天文單位]]

* [[人擇單位制]]（{{lang|en|anthropic units}}）

* [[物理常數]]

* [[計量單位]]

* [[N體單位制]]（{{lang|en|N-body units}}）

== 註解 ==

{{reflist|group="註"}}

== 參考文獻 ==

{{reflist|2}}

== 外部連結 ==

* 美國國家標準與科技研究院網頁：[http://physics.nist.gov/cuu/ 物理常數、單位、不確定度] ，有很多關於常見的物理常數的資料。

{{量度系統}}

[[Category:自然單位|*]]