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对称关系
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[[数学]]上,若對所有的 a 和 b 屬於 X,下述語句保持有效,則集合 ''X'' 上的[[二元关系]] ''R'' 是'''对称的''':「若 ''a'' 关系到 ''b'',则 ''b'' 关系到 ''a''。」 数学上表示为: :<math>\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a</math> 例如:“和……结婚”是对称关系;“小于”不是对称关系。 注意,对称关系不是''[[反对称关系]]''(''aRb'' 且 ''bRa'' 得到 ''b'' = ''a'')的反义。有些关系既是对称的又是反对称的,比如“[[等于]]”;有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如[[整数]]的“[[整除]]”;有些关系是对称的但不是反对称的,比如“[[模运算|模]] ''n'' [[同余|-{zh-hans:同余; zh-hant:同餘;}-]]”;有些关系不是对称的但是反对称的,比如“小于”。 满足[[传递性]]和[[自反性]]的对称关系称为[[等价关系]]。 == 参见 == * [[对称性 (物理学)]] [[Category:数学关系]] [[Category:对称]]
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